第04章 交流电机的共同问题

1、第四章：交流电机的共同问题,第1节：交流绕组的基本概念第2节：三相双层绕组第3节：三相单层绕组第4节：正弦磁场下交流绕组的感应电动势第5节：感应电动势中的高次谐波及其削弱方法第6节：正弦电流下单相绕组的磁动势第7节：正弦电流下对称三相绕组的旋转磁动势第八节：非正弦电流下交流绕组的磁动势,4-1交流绕组的构成和分类,交流绕组的功能和直流电机绕组的功能相同，是进行机电能量转换的关键部件，绕组构成了电机的电路部分，是电机的核心。交流电机中所发生的电磁过程均与绕组有关，所以要分析交流电机的原理和运行，必须先对交流绕组的构成和连接规律有基本的了解。本节介绍交流绕组的连接方法。,交流绕组有多种分类方法。按

2、相数可分为单相、两相、三相和多相绕组；按槽内层数可分单层、双层绕组、单双层绕组和混合绕组，双层绕组又分为迭绕组和波绕组，单层绕组又分为交叉式、同心式和链式等；按每极每相槽数可分为整数槽和分数槽绕组。,一、交流绕组概述,4-1交流绕组的构成和分类,二、交流绕组的基本知识,1、电角度与机械角度,电机圆周在几何上分为3600，这个角度称为机械角度。若磁场在空间按正弦波分布，则经过N、S一对磁极即为3600。,若电机有P对极电角度=P360=P机械角度,0,4-1交流绕组的构成和分类,4-1交流绕组的构成和分类,4-1交流绕组的构成和分类,本节介绍三相双层绕组展开图。对于10kw以上的三相交流电机，其

3、定子绕组一般均采用双层绕组。,4-2三相双层绕组,绕组的线圈数等于槽数,一、双层绕组的特点,双层绕组,例：一台三相四极36槽电机，试绘出槽电势星形图及划分相带。,当把各槽内导体感应的电势分别用矢量表示时，这些矢量构成一个辐射星形图，称为槽电势星形图。每个极下每相所占有的区域称为相带。下面用具体例子说明槽电势星形图和相带划分。,二、槽电势星形图和相带划分,4-2三相双层绕组,1、绘槽电势星形图,4-2三相双层绕组,2、划分相带,以A相为例，A相在每极下应占有3个槽，整个定子中A相共有12个槽，为使合成电势最大，在第一个N极下取1、2、3三个槽作为A相带，在第一个S极下取10、11、12三个槽作为

4、X相带，1、2、3三个槽相量间夹角最小，合成电势最大，而10、11、12三个槽分别于1、2、3三个槽相差一个极距，即相差1800电角度，这两个线圈组（极相组）反接以后合成电势代数相加，其合成电势最大。,同理将19、20、21和28、29、30也划为A相，然后把这些槽里的线圈按一定规律连接起来，即得A相绕组。,4-2三相双层绕组,在第一个N极下取1、2、3三个槽作为A相带，在第一个S极下取10、11、12三个槽作为X相带,第二对极下6、7、8作为A相带，25、26、27作为X相带。,4-2三相双层绕组,也可采用1200相带绕组。因1200相带合成电势较600相带合成电势小，所以一般采用600相带

5、绕组。,4-2三相双层绕组,绘制绕组展开图的步骤是：a、绘槽电势星形图b、划分相带c、把各相绕组按一定规律连接成对称三相绕组。,四、绘制绕组展开图,根据线圈的形状和连接规律，双层绕组可分为叠绕组和波绕组两种,4-2三相双层绕组,叠绕组线圈,波绕组线圈,1、叠绕组,两个相邻的线圈后一个叠在前一个上面称为叠绕组。,例：绘制四极三相36槽的双层叠绕组展开图。,绘制槽电势星形图和相带划分同上，按y1=8绘制,各个相带槽号分布,4-2三相双层绕组,4-2三相双层绕组,叠绕组展开图,按相邻极下电流必须相反的原则，将各极相组连接起来，构成相绕组，图中实线为上层边，虚线为下层边。由于N极下的极相组A与S极下的

6、极相组X的电动势方向相反，电流方向也相反，应将极相组A和极相组X反相串联。,由于每相的极相组数等于极数，所以双层叠绕组的最多并联支路数等于2P如上例中有4极4个极相组，所以最多并联支路数a=4实际支路数通常小于2P，且2P必须是a的整数倍。,4-2三相双层绕组,4-2三相双层绕组,叠绕组的优点是:短距时能节省端部用铜及得到较多的并联支路，缺点是线圈组间连接线较长，在线圈组较多时浪费铜材，主要用于10千瓦以上的交流电机定子绕组。,4-2三相双层绕组,波绕组的连接规律是把所有N极下属于同一相的线圈依次串联起来组成一组，再把S极下属于同一相的线圈依次串联起来，组成另一组，根据需要将这两组串联或并联，

7、就构成一相绕组。,2、波绕组,4-2三相双层绕组,为合成节距,波绕组节距,例：将前述三相四极36槽Y1=8的绕组绕成波绕组。,绘制波绕组展开图的步骤与叠绕组完全相同，该例题槽电势星形图和相带划分与前例完全相同，如右图所示,4-2三相双层绕组,4-2三相双层绕组,波绕组展开图,波绕组的优点是:减少线圈组间连接线，绑扎固定比较简单，故多用于多极水轮发电机定子绕组和绕线转子感应电机转子中。,两条并联支路,4-2三相双层绕组,单层绕组每槽只有一个线圈边线圈数等于槽数的一半。分同心式、链式和交叉式,一、同心式,4-3三相单层绕组,同心式优点：下线方便，端部的重叠层数较少，便于布置，散热好。同心式绕组主要

8、用于p=1的小型感应电机中。,缺点：线圈的大小不等、绕制不便，端部亦较长。,4-3三相单层绕组,同心式绕组展开图,例：三相六极36槽绘制链式绕组展开图,4-3三相单层绕组,1号向右连，36号向左连，且节距相等，然后用极间连线（红线）按相邻极下电流方向相反的原则将六个线圈反向串联，得A相绕组。,链式绕组展开图,4-3三相单层绕组,三、交叉式绕组,4-3三相单层绕组,交叉式绕组展开图,4-3三相单层绕组,在交流电机中有一以ns转速旋转的旋转磁场，本节讨论旋转磁场在空间正弦分布时，交流绕组中感应电势的公式。,首先求出一根导体中的感应电势，然后导出一个线圈的感应电势，再讨论一个线圈组（极相组）的感应电

9、势，最后推出一相绕组感应电势的计算公式。,4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势,一、导体的感应电势,4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势,设,因定子旋转的角频率为，当时间为t时，转子转过，且=t则导体感应电势为,4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势,1、正弦电势的频率f,若p=1，电角度=机械角度，转子转一周感应电势交变一次，设转子每分钟转ns转（即每秒转ns/60转），导体中电势交变的频率应为：,若电机为P对极，则转子每旋转一周，导体中感应电势将交变P次，此时电势频率为：,在我国工业用标准频率为50HZ,4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势,2、导体电势有效值,：一极下磁通量,4-4正弦磁场下交流绕

10、组的感应电势,二、整距线圈的感应电动势,，则线圈的一根导体位于N极下最大磁密处时，另一根导体恰好处于S极下的最大磁密处。所以两导体感应电势瞬时值总是大小相等，方向相反，设线圈匝数NC=1，则整距线圈的电势为,4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势,若线圈有NC匝，则,三、短距线圈的感应电动势,4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势,若为NC匝,表示线圈采用短距后感应电势较整距时应打的折扣,可见采用短距线圈后对基波电动势的大小稍有影响，但当主磁场中含有谐波时，它能有效地抑制谐波电动势（后述），所以一般交流绕组大多采用短距绕组。,4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势,节距因数（基波）,四、线圈组的电动势、分

11、布因数和绕组因数,每极下每相有一个线圈组，线圈组由q个线圈组成，且每个线圈互差电角度,如q=3,4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势,线圈组合成电势,4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势,基波分布因数,为q个线圈的总匝数,即考虑了短距和分布后整个绕组合成电势所打的折扣。,五、相电动势和线电动势,设一相绕组串联总匝数为N，则：,4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势,4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势,1、对单层绕组,每对极具有一个线圈组，P对极时每相有P个线圈组，即Pq个线圈，若并联支路数为a，每个线圈为NC匝，则每条支路串联匝数为,2、对双层绕组,P对极有2P个线圈组，即2Pq个线圈,求出相电势后，

12、根据“星”或“角”的接法，可求出线电势,4-4正弦磁场下交流绕组的感应电势,对星形连接：线电势=,对角形连接：线电势=,本节讨论磁场非正弦分布时所引起的谐波电动势及其削弱方法,4-5感应电动势中的高次谐波及其削弱方法,一、主极磁场非正弦分布引起的高次谐波电动势,交流电机中气隙磁场分布一般呈平顶波如右图所示，应用富氏级数可将其分解为基波和一系列谐波的合成。,谐波磁场的性质为：,即谐波频率为基波频率的v倍,除基波磁场在绕组中感应电势外，各次谐波也将在绕组中感应电势。谐波电势的计算方法与基波电势计算方法类似，,4-5感应电动势中的高次谐波及其削弱方法,根据基波感应电势公式类似的推导得：,二、齿谐波电

13、动势,在高次谐波中，有一种次数为的谐波，称为齿谐波，由该次谐波感应的电动势称为齿谐波电动势。,式中：,4-5感应电动势中的高次谐波及其削弱方法,齿谐波电动势比较强的主要原因是定子开槽引起的气隙磁导不均匀。如不开槽时的气隙中主极磁场为近于正弦分布的曲线，如图曲线1所示，开槽后在正弦曲线上叠加一个与定子齿数相应的附加周期性磁导分量，致使电动势波形出现明显的谐波波纹，如图下图所示。,4-5感应电动势中的高次谐波及其削弱方法,考虑谐波电势时，相电势的有效值应为：,线电势：（星接法）,对星接因在对称三相系统中，各相的三次谐波在时间上同相位，大小相等。3次谐波互相抵消。,三、相电势和线电势的有效值,4-5

14、感应电动势中的高次谐波及其削弱方法,由于E3完全消耗于环流的电压降,所以线端不会出现三次谐波电势。但是三次谐波环流所产生的杂散损耗，会使电机效率下降，温升增高，所以一般采用星形连接。,4-5感应电动势中的高次谐波及其削弱方法,四、削弱谐波电动势的方法,由于谐波电势对电机的危害，所以，在设计电机时，应尽可能削弱电势中高次谐波分量，国标规定（GB755-81电机基本技术要求）对300KVA以上的同步发电机，线电压波形的正弦波畸变率不应超过5%。,正弦波畸变率,下面分别介绍减少谐波电势和齿谐波电势的方法。,4-5感应电动势中的高次谐波及其削弱方法,1、削弱谐波电动势的方法,适当地选择线圈的节距，使某

15、次谐波的节距因数接近或等于零，以达到削弱或消除某次谐波的目的。,1）选用短距绕组,可通过减少KWV和的方法削弱,4-5感应电动势中的高次谐波及其削弱方法,尽可能接近整距的短距,则,上式表明，要消除V次谐波，只要选用比整距短的线圈即可。,4-5感应电动势中的高次谐波及其削弱方法,2）采用分布绕组,当q增加时，基波的分布因数减小不多，但谐波的分布因数显著减小,但q增多，必增加电机槽数，使电机成本提高。考虑到q6时，分布因数的下降已不明显，所以一般选6q2，,4-5感应电动势中的高次谐波及其削弱方法,右图表示线圈节距变化时，谐波节距因数的变化情况。,通常选,4-5感应电动势中的高次谐波及其削弱方法,

16、隐极电机安放励磁绕组部分与极距之比为0.700.80,4-5感应电动势中的高次谐波及其削弱方法,2、削弱齿谐波电动势的方法,对于齿谐波，由于其绕组因数与基波绕组因数相同，不能采用短距和分布的方法削弱它，若采用分布和短距则基波电势将按相同比例缩小。,目前采用以下几种方法削弱齿谐波,4-5感应电动势中的高次谐波及其削弱方法,1）采用斜槽,采用斜槽后，同一根导体内的各个小段在磁场中的位置互不相同，其感应电势不同，与直槽相比，导体中的感应电势有所变化，理论证明采用斜槽后对齿谐波大为削弱，对基波和其它谐波也起削弱作用，为了计及这一影响，在计算各次谐波电势时，除了考虑节距因数和分布因数外，还应考虑斜槽因数

17、。,4-5感应电动势中的高次谐波及其削弱方法,结论：采用斜槽后，可使齿谐波大大削弱。斜槽主要用于中、小型电机中。,3）采用半闭口槽和磁性槽楔,在小型电机中采用半闭口槽，中型电机中采用磁性槽楔来减小由于槽开口而引起的气隙磁导变化和齿谐波。但采用半闭口下线工艺复杂。,4-5感应电动势中的高次谐波及其削弱方法,4-6正弦电流下单相绕组的磁动势,一、整距线圈的磁动势,整距线圈产生的磁场,整距线圈产生的磁动势,4-6正弦电流下单相绕组的磁动势,若线圈中的电流为恒定电流，则矩形波的高度恒定不变。而在交流绕组中通入的是交变电流即,将上述的矩形分布的脉振磁动势用富氏级数进行分解，得,4-6正弦电流下单相绕组的

18、磁动势,二、线圈组的磁势,1、整距线圈的线圈组磁势,则整距线圈组产生的磁动势由右图。,4-6正弦电流下单相绕组的磁动势,4-6正弦电流下单相绕组的磁动势,2、双层短距线圈的线圈组磁势,等效的整距线圈绕组,4-6正弦电流下单相绕组的磁动势,4-6正弦电流下单相绕组的磁动势,三、单相绕组的磁势,由于每对极下的磁动势和磁阻组成一个对称的分支磁路，若电机有对极，就有条并联的对称分支磁路，所以一相绕组的磁动势是指每对极下一相绕组的磁动势。,每相串联总匝数为：（单层）（双层）,单相绕组基波磁势的幅值,4-6正弦电流下单相绕组的磁动势,单相绕组基波磁动势的瞬时值为,单相绕组次谐波磁动势的瞬时值为,4-6正弦

19、电流下单相绕组的磁动势,1、单相绕组的磁势是一种空间位置固定，幅值随时间变化的脉振磁势，其脉振频率取决于电流的频率。注：磁势即是空间位置的函数，也是时间的函数。空间分布用以电角度计的空间位置角s来表达，随时间变化规律用时间t来表达。2、基波磁势的幅值为次谐波磁势的幅值为3、定子绕组多采用短距和分布绕组，因而合成磁势中谐波含量大大消弱。一般情况下只考虑基波磁势的作用。,综合以上分析对单相绕组磁势的性质归纳如下：,4-7正弦电流下对称三相绕组的磁动势,一、对称三相绕组的基波合成磁动势,用解析法和图解法对三相绕组的基波合成磁动势进行分析。,1、解析法,4-7正弦电流下对称三相绕组的磁动势,4-7正弦

20、电流下对称三相绕组的磁动势,三相合成磁势是一个波幅恒定的旋转波当电流变化一个周期，磁势波推移2电弧度。电流每秒变f次，所以=2f电弧度/秒由于一转等于P2电弧度，所以用转速表示时,4-7正弦电流下对称三相绕组的磁动势,2、图解法下面用图解法分析三相基波合成磁势，左边为不同瞬时的三相电流向量图，中间为A,B,C三相的各基波脉振磁势及三相合成磁势，右边为磁势矢量图。,三相对称绕组通入三相对称电流后，所形成的合成磁势为幅值不变的旋转波,4-7正弦电流下对称三相绕组的磁动势,4-7正弦电流下对称三相绕组的磁动势,综合上述分析，得出三相基波合成磁势具有以下特性1、三相合成磁势为正弦分布旋转磁势，转向由超前电流相转到滞后