第18章勾股定理全章复习课件

1、勾股定理复习课,1.在RtABC中,A、B、C的对边为a、b、c，C=90.(1)已知a=3,b=4.则c=.(2)已知c=25,b=15.则a=.(3)已知c=19,a=13.则b=.(结果保留根号)(4)已知ab=34,c=15,则b=.,1.在RtABC中,A、B、C的对边为a、b、c，C=90.(1)已知a=3,b=4.则c=.(2)已知c=25,b=15.则a=.(3)已知c=19,a=13.则b=(4)已知ab=34,c=15,则b=.,2.下列不是一组勾股数的是（）A、5、12、13B、C、12、16、20D、7、24、25下面有几组数可以作为直角三角形的边长？()(1)9,12

2、,15(2)12,35,36(3)15,3639(4)12,18,32(5)5,12,13(6)7,24,25A.2B.3C.4D.5,B,C,第1题,1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积(1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,则A=_个单位面积.(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,则C=_个单位面积.,2.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=12,BC=9,则AB=_(2)若AB=13,BC=5,则AC=_,625,144,15,12,基础训练,勾股定理应用一,3.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则周长=_.(2)同上题，=_4.一个

3、直角三角形的面积54,且其中一条直角边的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_5.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6,则它的周长为_,A,B,C,24,12,15,24,3.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则=_.(2)若=30,且BC=5,则AB=_(3)若=24,且BC=6,则AB边上的高为_,24,13,4.8,.说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？（1)两直线平行，内错角相等.(2)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等.(3)全等三角形的对应角相等.(4)等腰三角形的底角相等.,C,数学家赵爽的勾股圆方图，是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方

4、形拼成的一个大正方形，如图所示,证明勾股定理。,a,b,4.已知一直角三角形的两条边长分别为6和8，求第三边的长？,分类讨论的思想,5.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为_时，才能组成一个直角三角形,勾股定理在特殊三角形中的应用,9.如图:一工厂的房顶为等腰,AB=AC,AD为高，AD=5米,AB=13米,求跨度BC的长.,已知：ABC中，AD是中线，AEBC于E.若AB=12，BC=10，AC=8,求：DE的长度.,矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕DE的长.,铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA

5、=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？,已知ABBC，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13,求四边形ABCD的面积.,欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？,如图，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm求AC的长,如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周长的一半,

6、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？,10,20,例8、如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.,400,1000,60,30,D,三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积,A,B,C,D,D,C,A,D1,E,13,5

7、,12,5,12-x,5,x,x,8,如图：ADCD，ACBC,AB=13，CD=3，AD=4。求：(1)求AC长(2)求BC长,勾股定理与逆定理的综合运用,9.如图,ACBC，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4。求：(1)求AC长(2)求的面积。,勾股定理的应用四:构建直角三角形,1.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树40米的A处,另一只爬到树顶D后直接约向A处,且测得AD为50米,求BD的长.,2.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明以每小时40千米的速度向南走,小方以每小时30千米的速度向西走,2小时后,小明在A处,小方在B处,请求出AB的距离.,1、直角ABC三边a,b,c为边向外作正