第5章 狭义相对论力学基础

1、1,狭义相对论基础,（SpecialRelativity）,第五章,2,相对论由爱因斯坦（AlbertEinstein）创立，它包括了两大部分：,狭义相对论（SpecialRelativity）（1905）,揭示了时间、空间与运动的关系。,揭示了时间、空间与引力的关系。,重点是狭义相对论的时空观。,3,5.1力学相对性原理伽利略变换,一切力学规律在不同的惯性系中都有相同的形式。,称为力学相对性原理,(或伽利略相对性原理),力学相对性原理来源于牛顿的时空观：时间和空间的测量与惯性参考系无关。,一、力学的相对性原理,4,二、伽利略变换,O与O重合，则p点：,（1）坐标变换：由时空间隔的绝对性，有：

2、,SS,5,（2）速度变换：,伽利略速度变换,（3）加速度变换：,6,牛顿力学中力和质量都与参考系的选择无关,三、经典力学在伽利略变换下的不变性,所以在不同惯性系中的形式不变。,在S系:,所以,在S系:,7,力、质量不随时间变化；力学相对性原理。,时间、空间、质量都与惯性参照系的相对运动无关,时间和空间是绝对的；伽利略变换。,四、经典力学的时空观,8,5.2狭义相对论的基本原理,一、牛顿力学的困难,对于两个不同的惯性参考系,光速满足伽利略变换吗？,9,结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.,试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者所需要的时间.(根据伽利略变换),10,90

3、0多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星爆发，这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状星云。北宋天文学家记载从公元1054年1056年均能用肉眼观察,特别是开始的23天,白天也能看见.,物质飞散速度,当一颗恒星在发生超新星爆发时,它的外围物质向四面八方飞散,即有些抛射物向着地球运动,11,实际持续时间约为22个月,这怎么解释?,理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约,A点光线到达地球所需时间,B点光线到达地球所需时间,12,二、爱因斯坦的两条基本假设,爱因斯坦两条基本原理：,1.物理规律对所有惯性系都是一样的。,2.任何惯性系中，真空中光的速率都为c，与光源和观察者的运动无关。,-光

4、速不变原理,-相对性原理,13,这就意味着伽里略变换应该修改！,意味着牛顿的时空观应该修改！,三、洛仑兹变换,爱因斯坦时空观,新的时空变换关系,研究：,14,洛沦兹变换式：,15,16,2.当uc时，洛仑兹变换无意义，,说明：,1.当uc时，洛仑兹变换过渡到伽利略变换。,c为一切物体（参考系）的极限速率。,即两个物体之间的相对速度不能超过c。,3.时间和空间都与运动有关。,时间和空间紧密相连，两者构成统一的四维时空,17,反映出相对论时空观和绝对时空观的根本区别！,由洛沦兹变换得两事件在不同惯性系中的时间间隔和空间间隔的关系：,P152例5.1,18,逆变换,正变换,四、相对论速度变换,19,

5、（1）仅当u、vc时，洛沦兹变换伽利略变换；,（2）y=y,z=z,但,20,例：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？,解：,选飞船参考系为,系。,21,事件1：车厢后壁接收器接收到光信号.事件2：车厢前壁接收器接收到光信号.,5.3狭义相对论的时空观,一、“同时”的相对性,22,若两个事件在一个惯性系中看是同时发生的，在相对运动的另一惯性系中看就不是同时了。,例如:,爱因斯坦火车：,在地面S系：看到在A、B两地同时遭受雷击,tA=tB,同时的相对性,23,(不是AB的中点M),按光速不变

6、原理，S系观察者必然认为不是同时遭受的,是B处先,tAtB.,按光速不变原理，它们相遇在AB的中点M点。,车厢S系：相遇在D点。,这就是同时的相对性。,24,反过来,如果S系中A、B同时发生的两个事件,在S系中看,也不是同时发生的。,重要规律:沿惯性系S和S相对运动方向发生的两个不同地点事件，若S中是同时发生的，则S中就不是同时发生的（同时性的相对性原理）,25,(1)沿垂直于相对运动方向发生的两件事的同时性并不具有相对性。,说明：,(2)相对论中，有因果关联事件，具有绝对性,无因果关系的两事件时序可能颠倒,有因果关系的两事件时序不可能颠倒,（例如，必然开枪在先,见到火光在后）,(3)同一地点

7、、同时发生的两事件，具有绝对意义,26,二、长度收缩,一根棒的长度=它两个端点的坐标值之差,静止的棒长度的测量静长；（两端可以不同时测）,运动的棒长度的测量动长。（两端必须同时测！）,一根棒AB静止地放在S系，固定在x轴上。,设在S系测得长度为:l0=x2-x1,（静长）,27,由洛沦兹变换：,在S系中来测此棒的长度（动长）：l=？,必须同时去测量,28,必然有l=x2-x1l0,(l动长,l0静长),静长是最长的！,29,这说明动长总是小于静长,这称为运动长度收缩效应。,注意:不是运动棒的结构变了,关键是同时的相对性。,30,注意：只有沿物体运动方向的长度发生收缩，垂直运动方向的长度不发生收

8、缩！长度收缩效应纯粹是一种相对论效应，并不是运动棒的结构发生了改变。与棒一起运动的观测者感受不到棒的变短。当运动速度接近光速时，效应更显著！,31,例1设想有一光子火箭，相对于地球以速率飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为15m，问以地球为参考系，此火箭有多长？,解：固有长度,32,运动的钟走得慢,三.时间膨胀,33,定义：在相对于“事件发生地”为静止的参照系中测得的时间间隔为“固有时间”，其它运动参照系中测得的时间间隔为,设某两个事件，在S系和S系中测得的时空坐标分别为,假定在S系中观测，两事件发生在同一地点即：,34,所经历的时间间隔为：,那么S系中时间间隔,据洛沦兹变换：,35,用钟走的

9、快慢来说:观察者把相对于他运动的钟和自己的一系列静止的钟对比,发现那只运动的钟慢了。,这称为时间膨胀,则：,因为uc,所以，即固有时间是最短的！,固有时间-在某惯性系中发生于同一地点的两事件的时间间隔,36,反映运动参考系中时间节奏的一切物理过程、化学过程、生物过程都变慢了。,注意:运动（走慢）的钟和静止的钟完全是结构一样的钟。“走慢”是运动参考系中的时间节奏变慢了。,而在这运动参考系中的人毫无察觉、认为一切正常！,37,实际上到底有没有时间延缓效应？,时间延缓早已被高能粒子的许多实验所证实。例：高速运动粒子衰变周期变长,设想:某人在u=0.998c的高速宇宙飞船中渡过了一天（他是在惯性系中,

10、并没有感到不舒服）,那么用地面惯性系中的一系列钟来测量,一定会发现他经历了16天！,38,例设想有一光子火箭以速率相对地球作直线运动，若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去10min,则地球上的观察者测得此事用去多少时间？,运动的钟似乎走慢了.,解:设火箭为系、地球为S系,39,牛顿定律与光速极限的矛盾,物体在恒力作用下的运动,经典力学中物体的质量与运动无关,5.4狭义相对论质点动力学,40,m与v的关系：,二、相对论动量、质量和动力学基本方程,m0静止质量,m相对论质量,1.当,说明:,2.相对论中动量表达式,41,相对论中，合力的大小与加速度的大小不是简单的正比关系。合力的方向一般也与加

11、速度的方向不一样！,当vc时，相对论动量和相对论力的表达式，都将过渡到牛顿力学的表达式。,3.相对论中力的表达式,42,设物体由静止开始，受力作用作曲线运动，在某过程中动能的增量为：,三、相对论能量与质能关系,43,利用分部积分法:,44,不是相对论动能！,当vc时：,45,相对论动能,E0=m0c2为静止能量（restenergy）。,相对论统一了质量和能量守恒。,相对论质能关系,质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏.,物理学中最简单、最美的公式,46,四、动量和能量的关系：,例：,现有100座楼，每楼200套房，每套房用电功率10000W，总功率，每天用电10小时，年耗电量，可用约33年。,47,勾股关系,动