第一单元 重力、弹力、摩擦力的分析与计算

1、必修1，复习策略：力学必须解决的核心问题之一是力的问题，本章的研究首先从力这一力学乃至中学的物理概念开始，理解力的相关要领和计算，然后再掌握很多性质，再利用隔离法和整体法，解决多个物体的相互作用问题，在正交方向上应用平衡条件，多个数学上的快捷记忆的秘诀：重力弹力摩擦力，高度和高度有关系。 均衡的外力一定是共同点，等效处理是一种手段。 受力分析，公式一定要规范。 一点也不疏忽计算，结果要注意很多检查。 抽象的理想实验法，整体隔离结合在一起。 复习战略、快速记忆的秘诀，第一单元的重力、弹力和摩擦力的分析和计算、要点疑问点、一、力的概念、一.力对物体的作用，受力的物体一定把物体变成力，反之亦然。 力

2、量的作用互相作用。 二.力有矢量、大小、方向。 力的三个要素是大小、方向、作用点，用带箭头的线段表现力的方法称为力的图示3 .力的作用效果是使物体变形、改变物体的运动状态。 要点疑问点，4 .力的分类：可以根据性质命名，例如可以根据重力、弹性、摩擦力、分子力、磁力等效果来命名。 例如拉伸力、压力、支撑力、动力、阻力、向心力、复原力等。 力可以像场力(重力、电场力、磁力等)那样根据相互作用进行分类的接触力(弹力、摩擦力)力也可以在研究对象的范围内进行分类。 例如，内力、外力、要点疑问点、二、重力、1 .重力是物体在地球的吸引中受到的力。 2 .大小： G=mg，物体的重力的大小与物体的运动状态无

3、关。 3 .方向：垂直向下，4 .重心：重力的作用点。 重心可以在物体上，也可以不在物体上。 要点疑问点，三、弹性(1)绳索的张力方向是指绳索收缩的方向。 (2)接触面的压力或支撑力的方向相对于接触面垂直，要点疑问点，3 .大小： (1)弹簧的弹力：在弹性限度内，可以根据钩定律求出作用效果：经常起到阻碍物体间的相对运动倾向的作用。 发生条件： a :相互接触且弹性变形b :有相对运动倾向的c:接触面的粗糙度：从平衡条件解或从牛顿运动规律解。 方向：总是与物体的相对运动倾向方向相反的方向。 2 .滑动摩擦力的产生：两个接触的物体有相对运动时产生的摩擦力。 作用效果：经常起到阻碍物体间的相对运动的

4、作用。 发生条件： a :相互接触而弹性变形b :相对运动c:的接触面的粗糙的大小：滑动摩擦力的大小与正的压力成比例，即，n的指压力不一定等于物体的重力，滑动摩擦力也可以基于平衡条件求解或根据牛顿运动的规律求出方向重力与万有引力的关系和区别重力来源于地球对物体的万有引力，严格地说，重力不等于地球对物体的万有引力。 重力是地球对物体具有万有引力的分力，万有引力的另一分力提供了物体与地球一起绕轴旋转所需的向心力。 然而，如果要求不高，可以近似地考虑。重心的理解重心是重力作用于物体的集中表现，等价作用点重心可以位于物体的几何中心，除了物体以外，根据质量分布或几何形状受到通常力时，必须确定在物体的几何

5、中心。 对于弹力的分析首先明确了几种典型物体模型的弹力特征，参照下表：弹力大小的确定，除了弹簧以外，多利用牛顿运动定律来确定。 如图所示，质量为m的球静止在水平板和斜板的角度之间，求出斜板b对球的弹力。 关于有无弹力的判断，本问题可以用假设的方法来判断弹力的存在性，假设有弹力，从假设情况分析中发现与问题意相矛盾，从而建立答案。 这是一种物理研究方法，“方法总结”的弹力在接触的物体之间产生，但相互接触的物体不一定具有弹力，只有物体变形时才具有弹力。 一般来说，“支撑面”的变形有时难以意识到，有时根据反证法和运动规律进行分析。 方法1 :假设接触对象有弹性作用，在此假设弹性方向，观察研究对象是否处

6、于问题设定状态(平衡或加速运动)。 当运动状态发生变化时，可以利用牛顿第二定律来确定弹力的大小和方向。 方法2 :假设与对象接触的物体解除接触，判断对象的运动状态是否变化，如果运动状态不变化，这里就没有弹性，如果运动状态变化，这里就有弹性。 【例】如图所示，在推车上固定了弯曲成角的曲柄杆，在杆的另一端固定了质量m小的球，我们来分析一下杆对球的弹性方向。 购物车中静止的推车以加速度a水平向右移动，探索弹簧力的方向【评价】根据这个问题决定的杆对小球的弹簧力的大小和方向，与推车的加速度有关，加速度越大弹簧力越大，角也越大这一经典问题，弹簧力也一定(1)由于整个系统是静止的，根据球只通过重力和杆的弹力

7、这两个力作用的物体平衡条件，杆对球的弹力大小是mg，方向是笔直向上的。 2 )系统处于加速运动状态时，球只作用重力和杆的弹力，但其合力不为零，球和车一起向右加速运动。 把球受到弹力的方向和垂直方向作为角来受到力的话，就会如图所示。 根据牛顿第二定律，球受到重力和弹力的合力为水平右，如图1-1-9所示，能力的想法，从图1-1-9，图中可以看出，水平方向： Fsin=ma垂直方向： Fcos=mg，f=tan=a/g.=arctan (杆对球的弹性方向与球的运动状态有关，不一定沿着杆的方向。 这与绳索的弹力有很大的不同。 另外，弹力的大小和方向不能正确决定的情况下，利用牛顿运动的规律来解决。 如图

8、所示，轻型弹簧的一端固定在地面上，一端连接重量为15的木块，上端用非弹性绳索吊在天花板上，如果已知弹簧的弹力为10，则绳索的拉伸力可能等于()5N10N15N25N， 探讨弹簧弹力的双向问题关于同样的弹力的大小，不知道是拉伸的、压缩的、拉伸还是压缩的情况分别讨论，通常有两个解。 如图所示，刚性系数k1的轻量弹簧的两端被按在质量m1、m2的区块1、2上，刚性系数k2的轻量弹簧的上端被按在区块2上，下端被按在(没有连接)顶板上，系统整体处于平衡状态。现在，力缓慢地垂直地抬起物体块1，下面的弹簧的下端刚从桌子上脱离，在这个过程中物体块2和物体块1分别被抬起了多少？ 【点评】弹簧串联的问题，首先要明确

9、初始状态，确定每个弹簧的形变量，通过受力的分析发现每个最终状态的新的形变量，利用位置变化的关系确定结果【方法的总结】以上的方法属于特异解释法的高端块。 我们也可以采用一体法：将中间块抽象为最高级，串联弹簧的力系数为(1/k1 1/k2 )，分析弹簧整体的弹簧力： (m1 m2)g，根据钩子法则可以得到同解，【例】图所示的物体a、b质量分别为mA=6kg，m 开始时F=10N，之后逐渐增加，增大到50N的过程中，()两物体之间受到力后开始相对运动的两物体没有相对运动，拉f1n时不开始相对运动，拉F48N时开始相对运动的两物体之间没有相对运动。 思考过程要部分排班，从物理基本知识开始，总结讨论。

10、【方法的总结】关于摩擦力的存在及其方向的判断。 方法1 :假设接触面平滑，发生观察物体是否发生相对运动的相对运动时，物体的本来静止是有运动倾向的静止，假定接触面平滑后物体发生的相对运动方向是相对运动倾向的方向，来确定静摩擦力的方向。 方法2 :根据物体所处的运动状态，应用动力学规律进行判定。 在水平面上重叠的两个物体，上物体和下物体一起在水平方向上进行一定的加速运动，下物体有拉力，上物体没有拉力的情况下，根据牛顿第二定律，上物体的加速度由下物体的静摩擦力产生。 【例】(2008年湖南模拟)半径r=0.2m的圆柱体以垂直轴为中心以角速度=9rad/s等速旋转，现在用水平力将质量m=1kg的物体压

11、在圆柱体的侧面，是因为搁板的垂直的平滑槽的作用，物体不能在水平方向上与圆柱体一起旋转如以s的速度等速下降的图所示，如果物体和圆柱体之间的动摩擦系数u=0.25，则求水平推力的大小吗？ (g=10m/s2 )、【评价】折动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反，所谓的相对运动的方向，即研究对象物相对于与其相互作用的其他物体的运动方向，相对运动的方向不一定与该物体的运动方向一致，可以认为只是与物体的运动方向相反像本问题这样的相对运动是挡板和圆柱的侧面，在这里研究相对运动方向的静摩擦力的方向总是与接触面接触，与物体的相对运动倾向的方向相反。 相对运动倾向的方向是指，在假设该静摩擦力不存在时物体间发生的

12、相对运动的方向。 摩擦力是被动力，其大小与物体自身的状态等有关。 物体静止时，其大小与其他力的合力平衡，所以当因其他力的合力的变化而变化的物体运动时，其大小用式表示，如果不变化则成比例。 物体进行直线运动时，其运动状态无论如何变化都不会变化。 【例】(古典问题)如图所示，如果位于斜面上的物体a以沿着斜面的力f静止，则斜面作用于物体a的静止摩擦力() a方向可能沿着斜面在b方向沿着斜面向c方向与零d的大小相等，静止摩擦力由平衡条件决定。 从本例看静摩擦力的重要特征之一是随机失真。 已知如图所示，水平面上的物体以水平向右的力向右等速直线运动，物体的质量m=1kg，与水平面的动摩擦系数为=0.5。不

13、改变力的方向，突然使力加倍的话，物体受到的摩擦力是多少？ 物体做什么运动？不改变力的大小，突然把力变成垂直方向的话，物体受到的摩擦力是多少？ 物体做什么运动？【要点评论】这个问题与物体的运动状态无关，很好地表现了动摩擦力的物理意义。 如图所示，质量为m和m的两物体p和q重叠在有倾斜角的斜面上，p和q之间的动摩擦系数为1，q和斜面之间的动摩擦系数为2。 如果从静止状态沿着斜面滑落，两物体总是相对静止的话，物体p受到的摩擦力的大小，如图所示，a0b.1 mg cosc.2 mg cosd.(12 ) mg cosd.(10 ) mg cos，【例10】所示，电梯和水平面所成的角度为300，电梯加速

14、度缓慢大小是多少？楼梯朝人的摩擦力方向？ 大小是多大？弹簧秤不测量力时的弹簧长度为4cm，如图1-1-7所示，在其两侧挂上100g的砝码时，弹簧长度为8cm，要把弹簧秤的弹簧伸长12cm，() a .右侧100g砝码b .右侧200g砝码c .左右两侧100g砝码d .左右两侧200g砝码d .【解题回顾】本问题除了考察钩子法则的应用外，要求学生理解弹簧秤的原理，据说弹秤的读数等于弹簧的弹力在垂直弹簧秤下加上100g的重量时，弹簧力中的弹力减小到2N，这是本问题错误的主要原因，实际上弹力的大小是1N吗？ 能力的想法，图1-1-7，【解析】两侧乘以100g的重物时，弹簧中的弹簧力为F1=m1g=1N(g取10m/s2，该值不影响结果)，根据弹簧伸长量x1=8-4=4cm .钩定律F=kx，k=f1 因为伸长量是x2=12-4=8cm F2=kx2=2N，所以在弹簧秤的两侧分别安装200g的砝码，探索吊灯模型的弹力【例11】如图所示，3根不能伸长的轻的绳，一端与半径r0的环1连接绳子通过半径r0的第三个圆环，另一个同样地结在半径2r0的圆环2上，圆环1被固定在水平天花上，系统整体平衡。 求第二个环中心和第三个环中心的距离。 (三个环都是用同一根铁丝做的)，【评价】本问题首先以两三个环为研究对象，再以两个环为研究对象，利用对称性来体现思考的灵活性。 研究对象