2018-2019学年江苏省南京市江北区、栖霞区、江宁区八年级(下)期中数学试卷

1、2018-2019学年江苏省南京市江北区、栖霞区、江宁区八年级(下)中间数学试卷一、选择题(这个大题一共6小题，每个小题2分，总共12分。 每个小题所给的4个选项中，正好有一个能满足主题的要求，请将正确选项前面的字符填写在解答卡的相应地方)。1.(2点)在以下图表中，是中心对称图表，而不是轴对称图表的是()甲乙ps2.(2点)以下调查适合调查的是()a .了解某品牌手机的寿命b .市民了解保护环境的意识c .了解中央电视台和“读者”的收视率d .了解“月兔二号”月球车零件的情况3.(2点)在图所示的4个转盘中，将c、d转盘8等分，使转盘自由旋转1次时，停止后光标落入影子区域内的概率最大的转盘是

2、()a.b.c.d4.(2点)在以下条件下，无法判定四边形abcd为平行四边形的是()hhhhk cd，hk hk hk hk hk hk hkhhhhhhhhhhhhhhhhhhhr hhhhhhhhh5.(2分钟)在菱形abcd中，如果ac=10，bd=24，则该菱形的周长等于()a.13b.52c.120d.2406.(2点)如图所示，正方形a的一个顶点与正方形b的对称中心重叠，重叠部分的面积是正方形a的面积，如图所示，以正方形b的一个顶点与正方形a的对称中心重叠的方式移动正方形a的位置时，重叠部分的面积是正方形b的面积()a.b.c.d二、填补问题(这个大题一共10小题，每小题2分，一

3、共20分。 没有必要写解答过程。 请将解答直接填写在答题卡的相应地方)。7.(2分)为了了解某学校八年级学生的视力情况，从其中随机抽出了50名学生，并对他们的视力进行了分析，在这项调查中，总体上8.(2分钟) 3月12日是中国的植树节，图为某种幼树在移植中存活率的统计图，推测这种幼树在这种条件下移植成活的概率(结果精确到0.01 )。9.(2分)某班40名学生在中学的情节分析考试中分数段为90100分的频率为0.2时，该班有这个分数段的学生10.(2分)图为某饮食店一天出售的各种味道的年糕数量的扇形统计图，其中卖150根奶油味道的年糕，出售红豆味道的年糕的数量是树枝11.(2分)某学校为了了解

4、我校2000名学生的课外阅读情况，从所有学生中随机抽出部分学生进行了调查，将调查结果写在以下统计表中，从表中的信息估计有全校每周课外阅读时间在2小时以下的学生。每周课外读书时间x (时间)0x11x223人数710141912.(2点)如图所示，在平行四边形abcd中，以a=70，使平行四边形abcd绕顶点b顺时针旋转至平行四边形a1bc1d1，c1d1首次通过顶点c时，旋转角的度数为.如图所示，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，点f在de上，如果afcf、ac=3，bc=5，则df=。如图所示，在矩形abcd中，对角线ac、bd与点o相交，点e是线段bo上的点，如果ab=ae，abe

5、=65，oae=15.(2点)如图所示，在abcd中，线段be、ce分别对abc和bcd进行二等分，设ab=5、be=8时，ce的长度为.16.(2点)如图所示，矩形纸片abcd、ad=4、ab=3在点e位于边bc的情况下，沿着ae折叠纸片，将点b落在点f而连接fc，在efc为直角三角形的情况下，be的长度为.三、解答问题(本大题一共10个小题，一共68分，请在答题卡的指定区域内作成。 解答时请写文字说明、证明过程或运算顺序)。已知17.(6分钟)abc的三个顶点的坐标分别为a (-5，0 )、b (-2，3 )、c (-1，0 )(1)描绘abc相对于坐标原点o成为中心对称的abc(2)以坐

6、标原点o为中心顺时针旋转abc，描绘对应的abc (3)如果将以a、b、c、d为顶点四边形设为平行四边形，则第4象限中的点d坐标为(6点)如图所示，e、f是四边形abcd对角线ac上的两点，adbc、dfbe、ae=cf .寻求证据： (1)afdceb；(2)四边形abcd是平行四边形。19.(6分) 4月22日是世界地球日，为了提高学生的环境意识，某中学八年级学生举办了“环境知识竞赛”。 为了知道这个比赛的情况，只提取了一部分学生的成绩(100分满分，得分为正整数)进行了统计。 根据以下未完成的度数分布表和度数分布直方图，回答以下问题分组度数频率50.560.540.0860.570.58

7、0.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5甲组联赛乙级联赛(1)a= b=；(2)补充度数分布直方图(3)该校八年级有500名学生，你觉得八年级中有多少人比赛成绩超过了80分？20.(6点)不透明的袋子里有黑白两种颜色的球，这些球除了颜色以外都一样。 小明从袋子中随机触摸球，记录颜色并返回，反复描绘如图所示的统计图，根据统计图所提供的信息解决了以下问题(1)接触黑球的频率接近(准确地说是0.1 )。(2)袋子中黑球的个数为(3)小明又把同样的黑色球放进这个不透明的袋子里，再次进行触摸球试验，反复进行大量的试验，发现黑色球的频率稳定在0.6左右，小明就把黑

8、色球放进了。21.(8分钟)在某学校开设了武术、舞蹈、剪纸三个活动课程，为了知道学生对这三个活动课程感兴趣，请随机抽出一部分学生进行调查(每人中只选一个)，并在以下两个统计图上描绘调查结果。 请参考附图的信息回答问题。(1)补充条形图(2)这次抽样调查的样品容量为(3)在扇形统计图中，计算与女生喜欢剪纸的活动课程人数相对应的中心角度数(4)我知道这所学校有1200名学生，请结合数据，简单分析一下这所学校学生对三门活动课程的兴趣情况22.(6点)求证：对角线相等的平行四边形为矩形(要求：画图形，写已知和求证，给予证明)。23.(6分钟)定义：将一条对角线垂直地二等分另外一条对角线的四边形称为筝形

9、，如图所示，筝形abcd的对角线ac、bd与点o相交.而且，ac将bd垂直地二等分.(1)请结合图形，写下筝形的两种不同性质性质1 : 性质2:(2)如果abcd，四边形abcd是菱形在图中，abc中，d是bc边上的点，e是ad的中点，通过点a的bc的平行线ce的延长线是f，用af=bd连接bf .(1)寻求证据： d是bc的中点(2)在2)abc满足什么样条件的情况下，四边形afbd是正方形，说明理由.25.(7点)如图所示，点a在直线l之外，点b在直线l上.(1)在l上求出点c，在l外求出点d，以a、b、c、d为顶点的四边形成为菱形(要求：用尺和罗盘制作大小不同的所有菱形)(2)连接ab，

10、ab=5，从点a到直线l距离为4，通过计算找到在(1)中面积最小的菱形.26.(10分钟)四边形的对角线把四边形分成两个等腰三角形，这个对角线被称为这个四边形的“巧妙的四边形”，这个四边形被称为“巧妙的四边形”，四边形有两个巧妙的四边形就被称为“绝妙的四边形”。(1)下一个四边形一定是巧妙的四边形(填写编号点平行四边形矩形菱形正方形初步应用在绝妙的四边形abcd中，ac将bd垂直地一分为二，如果bad=80的话。深入研究(3)如图所示，在梯形abcd中，adbc、ab=ad=cd、872 .求证：梯形abcd是绝妙的四边形(4)巧妙的四边形abcd中，ab=ad=cd，a=90，c用四边形ab

11、cd的巧妙分支线直接写出bcd的度数。2018-2019学年江苏省南京市江北区、栖霞区、江宁区八年级(下)中间数学试卷参考解答和问题的分析一、选择题(这个大题一共6小题，每个小题2分，总共12分。 每个小题所给的4个选项中，正好有一个满足主题的要求，请将正确的选项前面的文字填写在解答卡的相应地方)。1.(2点)在以下图表中，是中心对称图表，而不是轴对称图表的是()甲乙ps从轴对称图形和中心对称图形的概念解解： a，是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合问题b、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合问题c，不是轴对称图形，而是中心对称图形，符合问题的意思d，是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合

12、问题故选： c这个问题主要是考察了中心对称图形和轴对称图形的概念，轴对称图形的钥匙可以通过寻找对称轴，图形的两个部分可以折叠重叠，中心对称图形可以通过寻找对称中心，旋转180度，两个部分重叠2.(2点)以下调查适合调查的是()a .了解某品牌手机的寿命b .市民知道保护环境的意识c .了解中央电视台和“读者”的收视率d .了解“月兔二号”月球车零件的情况人口普查得到的调查结果比较准确，但人工费和物资时间多，抽样调查得到的调查结果比较接近解： a .知道某品牌手机的寿命适合抽样调查b .公民了解保护环境的意识适合抽样调查c .知道中央电视台和“朗读者”的收视率适合抽样调查d .要了解“月兔二号”

13、月球车零件的情况需要全面调查故选： d本问题应该考察抽样调查和全面调查的差异，根据调查对象的特征，灵活地选择是调查还是抽样调查，一般来说，破坏性的调查，不能调查的意义和价值小，应该选择抽样调查，对高精度的调查，选择重大调查3.(2点)在图所示的4个转台中，将c、d转台8等分，使转台自由旋转1次时，停止后光标落入影子区域内的概率最大的转台是()a.b.c.d分析利用指针落入阴影区域内的概率分别求出概率并进行比较即可.解： a，如图所示，指针落入阴影区域内的概率是：b、如图所示，指针落入阴影区域内的概率为：c、如图所示，指针落入阴影区域内的概率是d、如图所示，指针落入阴影区域内的概率是622222

14、22222222卡卡653指针落入阴影区域内的概率最大的转盘是故选： a调查几何概率，计算阴影区域面积占总面积的比例是解决问题的关键4.(2点)在以下条件下，无法判定四边形abcd为平行四边形的是()hhhhb，hk=hk=hk，hk=hkhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhr【解析】基于平行四边形的判定定理，分别进行解析即可.解： a、abcd、ab=cd、g四边形abcd为平行四边形，因此选择不符合问题由于b、aaaaaammmmmmmmmmm、ad=bc、四边形abcd是平行四边形，所以选择项不符合问题c、hhhbcd、hhhhkd、hhhhk四边形abcd为平行四边形，选

15、择不符合问题。由于不能说d、abcd、ad=bc、四边形abcd为平行四边形，因此选择项很合适故选： d这个问题主要是考察了平行四边形的判定，(1)两组对边分别平行的四边形为平行四边形，(2)两组对边分别相等的四边形为平行四边形，(3)一组对边平行且相等的四边形为平行四边形，(4)两组对角线分别相等的四边形为平行四边形5.(2分钟)在菱形abcd中，如果ac=10，bd=24，则该菱形的周长等于()a.13b.52c.120d.240根据菱形对角线相互垂直地二等分的性质，可以求出bo=od、ao=oc，在rtaob中，可以根据紧密定理求出ab的长度，可以求出菱形abcd的周长.菱形对角线相互垂

16、直地二等分hr=od=12，ao=oc=5ab=13菱形的周长是52故选： b在本问题中，考察直角三角形的应用，考察菱形各边长度相等的性质，在本问题中，根据直角定理计算ab的长度是解决问题的关键6.(2点)如图所示，正方形a的一个顶点与正方形b的对称中心重叠，重叠部分的面积是正方形a的面积，如图所示，以正方形b的一个顶点与正方形a的对称中心重叠的方式移动正方形a的位置时，重叠部分的面积是正方形b的面积()a.b.c.d正方形b的面积为s，正方形b对角线的交点为o，加上文字，通过点o的垂线，根据正方形的性质，根据oe=om，eom=90，再根据同角的馀角求出eof=mon，利用“角落”证明oef和omn全等，根据全等三角形的面积求出阴影部分解：设正方形b对角线的交点为o，则如图1所示如果将正的过点o作为边的垂线，则喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6ttr ttr tr ttr ttr tr tr ttr ttt8在oef和omn中，喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6阴影部分的面积=s四角形noep soef=s四角形noep somn=s四角形moep=s正方形ctkw即图1中阴影线部分的面积=正方形b的面积的四分之一同样，图2阴影线部分的麻烦面积=正方形a的