2011年上海市中考数学试卷【答案+解析】

1、2011年上海中考数学试卷首先是选择题(这个大问题有6个问题，每个问题4分，总共24分)1.(上海，2011)在下面的分数中，可以简化为有限小数的是()美国广播公司2.(上海，2011)如果a b且c cbc.acbcd.航空公司3.(2011上海)在下列二次根中，最简单的二次根是()美国广播公司4.(2011上海)抛物线y=(x 2)23的顶点坐标是()a.(2,3)b.(2,3)c.(2,3)d.(2,3)5.(2011上海)在以下命题中，真正的命题是()a.周长相等的锐角三角形都是全等的。周长相等的直角三角形都是全等的。周长相等的钝角三角形都是全等的。周长相等的等腰直角三角形都是全等的6

2、.(2011年上海)在矩形abcd中，ab=8，点p在边缘ab上，并且bp=3ap。如果圆p是以点p为中心、pd为半径的圆，那么下面的判断是正确的()a.点b和c在圆p的外面，点b和c在圆p的里面，点b和c在圆p的里面。第二，填空(这个大问题有12个问题，每个问题4分，总共48分)7.(2011年上海)计算：a2a3=_ _ _ _ _ _ _ _。8.(2011年上海)因子分解：x2 9y2=_ _ _ _ _ _ _ _。9.(shanghai，2011)如果方程x22x m=0(m是常数)有两个相等的实根，那么m=_ _ _ _ _ _ _。10.(2011上海)职能领域为_ _ _ _

3、 _ _ _ _。11.(上海，2011)如果反比例函数(k为常数，k0)的图像通过点( 1，2)，则该函数的解析表达式为_ _ _ _ _ _ _ _。12.(上海，2011)主函数y=3x2的函数值y随着自变量x的值而增加(填入“增加”或“减少”)。13.(2011上海)同型号共8杯，其中一等品5杯，二等品2杯，三等品1杯。从它们中随机选出一个杯子，成为一流产品的概率是_ _ _ _ _ _ _。14.(上海，2011)某小区屋顶绿化面积2010年为2000平方米，计划2012年达到2880平方米。如果屋顶绿化面积的年增长率相同，则增长率为_ _ _ _ _ _ _。15.(上海，2011

4、)如图所示，调幅是abc的中心线，让我们设置向量，然后向量=_ _ _ _ _ _ _(结果用表示，)。16.(上海，2011)如图所示，点b、c和d在同一条直线上，ceab，acb=90，如果ecd=36，则 a=_ _ _ _ _ _ _。17.(shanghai，2011)如图所示，ab和ac是圆圈o、omab、onac的字符串，垂直英尺分别是m和n。如果mn=3，则bc=_ _ _ _ _ _ _。18.在rtabc(上海，2011)中，已知c=90，b=50，点d在边bc上，bd=2cd(如图所示)。在绕点d逆时针旋转abc m(0 m b且c cbc.acbcd.航空公司测试点：不

5、平等的本质。专题：计算。分析：根据不等式的基本性质：(1)在不等式的两边加(减)同一个数(或公式)不会改变不等式的方向；(2)在不等式的两边乘(或除)同一个正数不会改变不等式的方向。(3)在不等式的两边乘(或除)同一个负数，并改变不等式符号的方向。你可以通过逐一筛选得到答案。解决方案：a,a b， a c b c，所以选项是正确的；b，ab，ab，a c b，c0，acb，c0，因此，这个选择是错误的；所以选择：a。评论：这个问题主要考察不平等的基本性质。“0”是一个非常特殊的数字。因此，在回答不等式问题时，我们应该密切关注“0”的存在，避免陷入“0”的陷阱。准确把握不等式的性质是解决这个问题

6、的关键。3.(2011上海)在下列二次根中，最简单的二次根是()美国广播公司测试地点：最简单的二次根式。专题：计算。分析：判断一个二次根是否是最简单二次根的方法是检查最简单二次根的两个条件是否同时满足，最简单二次根是否同时满足，否则不满足。答案：解：a，=，处方数包含分母，不是最简单的二次方根；因此，这个选择是错误的b，=，处方数包含分母，这不是最简单的二次方根；因此，这个选择是错误的是最简单的二次根式；因此，该选项是正确的；d.=5，处方数量，包括可以完美处方的因素或因素，因此选项是错误的所以选择c。注释：这个问题主要检查最简单的二次根式的定义。根据最简单二次根的定义，最简单二次根必须满足两

7、个条件：(1)处方数不含分母；(2)处方数量不包含可完美处方的因素或因素。4.(2011上海)抛物线y=(x 2)23的顶点坐标是()a.(2,3)b.(2,3)c.(2,3)d.(2,3)测试点：二次函数的性质。专题：计算。分析：已知抛物线的解析表达式为顶点，根据顶点的坐标特征得到顶点坐标。解：抛物线y=(x 2)23是抛物线解析表达式的顶点。抛物线的顶点坐标是(2， 3)。所以选择d。注释：本主题研究二次函数的性质。抛物线y=a(xh)2 k的顶点坐标是(h，k)。5.(2011上海)在以下命题中，真正的命题是()a.周长相等的锐角三角形都是全等的。周长相等的直角三角形都是全等的。周长相等

8、的钝角三角形都是全等的。周长相等的等腰直角三角形都是全等的测试中心：全等三角形的判断；命题和定理。主题：证明。分析：全等三角形必须有相等的对应角度和相等的对应边。根据全等三角形的判断方法，对它们逐一进行测试。解答：一、圆周相等的锐角三角形对应的角度不一定相等，对应的边也不一定相等，假命题；周长相等的直角三角形在锐角上不一定相等，相应的边也不一定相等，这是错误的命题；与周长相等的钝角三角形对应的钝角不一定相等，对应的边也不一定相等，这是错误的命题；因为等腰直角三角形的三条边的比率是1: 1，当周长相等时，等腰直角三角形的相应的角和边是相等的，所以它是全等的和真的。所以选择d。评论：本主题检查全等

9、三角形判断定理的应用，命题和定理的概念。关键是要弄清楚全等三角形的对应边和对应角是相等的。6.(2011年上海)在矩形abcd中，ab=8，点p在边缘ab上，并且bp=3ap。如果圆p是以点p为中心、pd为半径的圆，那么下面的判断是正确的()a.点b和c在圆p的外面，点b和c在圆p的里面，点b和c在圆p的里面。测试中心：点和圆之间的位置关系。专题：计算问题；数字和形状的组合。分析：根据bp=3ap和ab的长度得到ap的长度，然后根据毕达哥拉斯定理得到圆p的半径pd的长度，根据点b和点c到点p的距离判断点p和圆的位置关系.解：ab=8，点p在边ab上，bp=3ap。ap=2，r=pd=7，电脑=

10、9，pb=6 r点b在圆p的内部，点c在圆p的外部。所以选择c。备注：本主题检查点与圆之间位置关系的判断，可根据点与圆中心的距离与圆半径之间的大小关系来判断。第二，填空(这个大问题有12个问题，每个问题4分，总共48分)7.(2011年上海)计算：a2a3=a5。测试地点：相同基础功率下的乘法。分析：根据同一个基数的乘幂，基数不变，指数相加计算。解决方案：a2a3=a23=a5。点评：掌握同基数乘幂算法是解决问题的关键。8.(2011上海)因子分解：x2 9y2=(x3y) (x 3y)。测试地点：因式分解-使用公式方法。分析：可以用平方差分公式直接分解。解决方案：x2 9y2=(x 3y)

11、(x 3y)。点评：本课题主要考察利用平方差分公式分解因子，记忆公式结构是解决问题的关键。9.(shanghai，2011)如果方程x22x m=0(m是常数)有两个相等的实根，那么m=1。测试地点：根的判别式。专题：计算。分析：根据已知的条件，我们需要列出关于m的方程，然后我们就可以得到m的值.解：方程x22x m=0(m是常数)有两个相等的实根=b10.(上海，2011)函数的域是x 3。测试点：函数参数的值域。专题：计算。分析：二次根是有意义的，平方根的个数是非负的，即3x0数，不等式是可以解决的。解决方法：根据问题的意思，找到3x0.解是x 3。因此，答案是：x 3。注释：本主题研究寻

12、找函数自变量值域的方法。关键是当二次根有意义时，根据处方数非负的事实建立一个不等式。11.(shanghai，2011)如果反比例函数(k为常数，k0)的图像通过点( 1，2)，则该函数的解析表达式为y=.试验地点：用待定系数法计算反比分解函数。题目：待定系数法。分析：根据图像传递(1，2)，这一点满足关系表达式，可以使左右两边相等。解决方案：将( 1，2)代入反比函数关系，k=2，y=，因此，答案是y=，备注：这个问题主要是用待定系数法检验反比例函数的解析公式，这是中学阶段的重点。12.(上海，2011)主函数y=3x2的函数值y随着自变量x值的增加而增加(填入“增加”或“减少”)。测试点：线性函数的性质。专题：存在型。分析：根据初等函数的性质，判断初等函数y=3x2中k的符号，然后根据初等函数的增减来求解。解答：在主函数y=3x2中，k=3 0，函数值y随着自变量x值的增加而增加。因此，答案是：增加。注释：本主题检查主函数得性质，即在主函数y=kx b(k0)中，当k 0时，y随x得增加而增加.13.(2011上海)同型号共8杯，其中一等品5杯，二等品2杯，三等品1杯。从它们中随机选出一个杯子，它碰巧是第一流产品的概率是。测试地点：概率公式。专题：实际问题。分析：同一个模型有八个