八年级下数学单元测试卷答案

1、八年级数学(下）平行四边形单元测试卷一、选择题1、如图，ad，be，cf是正六边形abcdef的对角线，图中平行四边形的个数有（）a2个 b4个 c6个 d8个2、已知在四边形abcd中，abcd，ab=cd，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较长边的长度是a8cm b10cm c12cm d14cm3、如图，在口abcd中，过点c的直线ceab，垂足为e，ead53，则bce的度数为（ ）a37b47c53d1274、下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是（ ）aabcd,adbc babcd,abcdcabcd,adbc dabcd,adbc5、如图，在abcd中，cd=3，ad=5

2、，ae平分交bad边于点e，则线段be，ce的长分别是（）a2和3 b3和2 c4和1 d1和46、四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）aabdc，adbc bab=dc，ad=bc cao=co，bo=do dabdc，ad=bc7、如图，在周长为20cm的abcd中，abad，ac、bd相交于点o，oebd交ad于e，则abe的周长为（）a10cm b8cm c6cm d4cm8、一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是（ ）a88，108，88 b88，92，88 c88， 92，92 d88，104，108 9、如

3、图，在abcd中，o是对角线ac，bd的交点，下列结论错误的是（）aabcd bab=cd cac=bd doa=oc10、如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于o，ef过点o与ad、bc分别相交于e、f若ab4，bc5，oe1.5，那么四边形efcd的周长为（ ）a16 b14 c10 d1211、如图，在abcd中，oda90，ac10，bd6，则ad的长为（ ）a4 b5 c6 d8二、填空题12、如图，点e在abcd的边bc上，be=cd若eac=20，b+d=80，则acd的度数为13、如图，已知四边形abcd中，a=c，b=d，求证：四边形abcd是平行四边形14、如图，

4、平行四边形abcd的对角线相交于点o，且dcad，过点o作oebd交bc于点e若cde的周长为6cm，则平行四边形abcd的周长为15、如图，平行四边形 abcd的两条对角线ac与bd相交于点o，且acab，已知ac=10，bd=26，那么平行四边形abcd的面积为16、如图，已知abdc，要使四边形abcd是平行四边形，还需增加条件（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）17、在平行四边形abcd中，bad的平分线ae交bc于点e，且be=3，若平行四边形abcd的周长是16，则ec等于18、如图，在abcd中，aebc，afcd，垂足分别为e、f，ae=4， af=6，abcd的周

5、长为40，则abcd的面积为 .19、在平行四边形abcd中，bad的平分线ae交bc于点e，且be=3，若平行四边形abcd的周长是16，则ec等于三、简答题20、如图，四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别在oa，oc上（1）给出以下条件；ob=od，1=2，oe=of，请你从中选取两个条件证明beodfo；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加ae=cf，求证：四边形abcd是平行四边形21、如图，分别以rtabc的直角边ac及斜边ab向外作等边acd及等边abe，已知：bac=30，efab，垂足为f，连接df（1）试说明ac=ef；（2）求证：四边形adfe

6、是平行四边形22、如图，矩形abcd中，点e，f分别在ab，cd边上，连接ce、af，dce=baf试判断四边形aecf的形状并加以证明23、如图，四边形abcd中，adbc，aead交bd于点e，cfbc交bd于点f，且ae=cf求证：四边形abcd是平行四边形24、如图，四边形abcd为平行四边形，bad的角平分线ae交cd于点f，交bc的延长线于点e（1）求证：be=cd；（2）连接bf，若bfae，bea=60，ab=4，求平行四边形abcd的面积25、已知平行四边形abcd中，ce平分bcd且交ad于点e，afce，且交bc于点f（1）求证：abfcde；（2）如图，若1=65，求b

7、的大小26、如图，点o是abc内一点，连结ob、oc，并将ab、ob、oc、ac的中点d、e、f、g依次连结，得到四边形defg（1）求证：四边形defg是平行四边形；（2）若m为ef的中点，om=3，obc和ocb互余，求dg的长度27、如图，在abcd中，abc的平分线交ad于点e，延长be交cd的延长线于f（1）若f=20，求a的度数；（2）若ab=5，bc=8，cead，求abcd的面积八年级数学(下）平行四边形单元测试卷参考答案一、选择题1、c2、c 3、a 4、c 5、b【解答】解：ae平分bad交bc边于点e，bae=ead，四边形abcd是平行四边形，adbc，ad=bc=5，

8、dae=aeb，bae=aeb，ab=be=3，ec=bcbe=53=2，故选6、d【解答】解：a、由“abdc，adbc”可知，四边形abcd的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；b、由“ab=dc，ad=bc”可知，四边形abcd的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；c、由“ao=co，bo=do”可知，四边形abcd的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；d、由“abdc，ad=bc”可知，四边形abcd的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意；故选7、a【解答】解：ac，bd相交

9、于点o，o为bd的中点，oebd，be=de，abe的周长=ab+ae+be=ab+ad=20=10（cm），故选：8、b 9、c10、d 11、a 二、填空题12、90【考点】平行四边形的性质【分析】由在abcd的边bc上，be=cd，可得ab=be，又由b+d=80，可求得b的度数，继而求得bae的度数，则可求得bac的度数，然后由平行线的性质，求得答案【解答】解：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，b=d，b+d=80，b=d=40，be=cd，ab=be，bae=70，bac=bae+eac=70+20=90，abcd，acd=bac=90故答案为：90【点评】此题考查了平行四边形

10、的性质以及等腰三角形的判定与性质注意证得abe是等腰三角形是解此题的关键13、（略）14、12 15、120 16、adbc ab=dc（只填写一个条件即可） 17、2 18、48 19、2 三、简答题20、【分析】（1）选取，利用asa判定beodfo即可；（2）根据beodfo可得eo=fo，bo=do，再根据等式的性质可得ao=co，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论证明：（1）选取，在beo和dfo中，beodfo（asa）；（2）由（1）得：beodfo，eo=fo，bo=do，ae=cf，ao=co，四边形abcd是平行四边形21、【分析】（1）首先由rtabc中，

11、由bac=30可以得到ab=2bc，又由abe是等边三角形，efab，由此得到ae=2af，并且ab=2af，然后证得afebca，继而证得结论；（2）根据（1）知道ef=ac，而acd是等边三角形，所以ef=ac=ad，并且adab，而efab，由此得到efad，再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形adfe是平行四边形证明：（1）rtabc中，bac=30，ab=2bc，又abe是等边三角形，efab，ab=2afaf=bc，在rtafe和rtbca中，rtafertbca（hl），ac=ef；（2）acd是等边三角形，dac=60，ac=ad，dab=dac+bac=90又efab，e

12、fad，ac=ef，ac=ad，ef=ad，四边形adfe是平行四边形22、解：四边形aecf是平行四边形。 1分因为四边形abcd是矩形，所以dcab，所以dfa=baf, 3分又因为dce=baf，所以dce=dfa所以face, 6分所以四边形aecf是平行四边形。 8分23、【分析】由垂直得到ead=fcb=90，根据aas可证明rtaedrtcfb，得到ad=bc，根据平行四边形的判定判断即可证明：aead，cfbc，ead=fcb=90，adbc，ade=cbf，在rtaed和rtcfb中，rtaedrtcfb（aas），ad=bc，adbc，四边形abcd是平行四边形24、【分析

13、】（1）由平行四边形的性质和角平分线得出bae=bea，即可得出ab=be；（2）先证明abe是等边三角形，得出ae=ab=4，af=ef=2，由勾股定理求出bf，由aas证明adfecf，得出adf的面积=ecf的面积，因此平行四边形abcd的面积=abe的面积=aebf，即可得出结果（1）证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，abcd，ab=cd，aeb=dae，ae是bad的平分线，bae=dae，bae=aeb，ab=be，be=cd；（2）解：ab=be，bea=60，abe是等边三角形，ae=ab=4，bfae，af=ef=2，bf=2，adbc，d=ecf，daf=e，在a

14、df和ecf中，adfecf（aas），adf的面积=ecf的面积，平行四边形abcd的面积=abe的面积=aebf=42=425、【分析】（1）由平行四边形的性质得出ab=cd，adbc，b=d，得出1=dce，证出afb=1，由aas证明abfcde即可；（2）由（1）得1=dce=65，由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果（1）证明：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，adbc，b=d，1=bce，afce，bce=afb，1=afb，在abf和cde中，abfcde（aas）；（2）解：ce平分bcd，dce=bce=1=65，b=d=180265=5026、【分析】（

15、1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得efbc且ef=bc，dgbc且dg=bc，从而得到de=ef，dgef，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；（2）先判断出boc=90，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，求出ef即可解：（1）d、g分别是ab、ac的中点，dgbc，dg=bc，e、f分别是ob、oc的中点，efbc，ef=bc，dg=ef，dgef，四边形defg是平行四边形；（2）obc和ocb互余，obc+ocb=90，boc=90，m为ef的中点，om=3，ef=2om=6由（1）有四边形defg是平行四边形，dg=ef=627、【考点】平行四边形的性质【分析】（1）由平行四边形的性质和已知条件得出aeb=cbf，a