初一学生逻辑思维能力的调查与分析

1、初一学生数理逻辑推理能力的调查与分析:数理逻辑语言已经成为数学表达的通用语言，其语义、语法、词义和词法的准确、规范应用已经成为基础数学素养的重要组成部分，在中学数学教学中越来越受到重视。不仅如此，逻辑知识也渗透到数学教科书的各个部分，对提高学生的思维能力起着非常重要的作用。一年级的学生没有接受过正式的逻辑训练。本文对110名一年级学生进行了问卷调查，通过对他们的成绩进行统计分析，得出以下结论：(1)男生在推理和论证方面高于女生；概念测试总体情况良好；男生的平均得分高于女生，但差异较大，个体差异较大；积极判断能力是可以接受的，但我不熟悉否定或否定命题的应用。总的来说，有必要提高初中生对逻辑推理能

2、力的要求，使他们具备足够的逻辑推理能力。关键词：初中生；逻辑推理；调查和分析问题被提出来了数学是一门逻辑严密、系统严密的学科。数学中的公式、规则、定理和公理必须用逻辑方法推导、归纳和总结。计算能力是基于逻辑思维能力，结合计算知识、方法和技能处理定量关系的能力，而空间想象能力也是基于逻辑思维能力，结合空间图形和空间数学知识处理空间形式的能力1。计算能力和空间想象能力是逻辑思维能力的两翼，三种基本数学能力相互联系、相互渗透、相互促进。因此，没有一定的逻辑思维能力，就不可能学好数学。初中生年龄小，逻辑思维能力普遍不足。通过调查分析学生的逻辑思维方式，判断学生的逻辑思维能力，对培养学生的逻辑思维能力，

3、提高学生的数学能力和素养非常重要。2调查过程和方法实验假设：(1)被选初中生的思维能力一般并不特殊，即具有普遍的代表性意义。(2)测试的问题一般为一年级学生所接受，可以用来测试学生的思维能力，并且是一般性的。(3)问卷调查的目的是了解一年级学生学习数学的态度、学习方法和动机等非逻辑推理因素，并将问卷与学生的测试结果进行关联分析。2.1调查对象和方法调查方法：有两种方法：问卷调查和个人访谈。调查对象：选取柳城民族中学(简称民中)和柳城实验中学(简称市中)两所普通中学的一年级学生进行测试调查。被调查的学生是随机抽取的，包括50人，包括27名男性和23名女性，以及60名初中学生，包括34名男性和26

4、名女性。这些学生的基础水平一般，他们没有学过简单的逻辑，也没有学过关于逻辑的特殊词汇。因此，本文的调查问卷是根据初中生的逻辑知识设计的，侧重于逻辑术语的知识。该问卷于2008年6月11日上午(在中华人民共和国)和下午(在现实世界中)进行测试，测试时间为45分钟。我亲自参与了整个考试过程，并向学生解释说，考试的目的是为了学习和使用，而不是作为学生的考试成绩。2.2问卷和个人访谈2.2.1问卷问卷的第一部分主要调查学生对量词、逻辑连接词和命题否定的认识；第二部分主要考察对四个命题及其关系的认识。第三部分是研究逻辑推理，特别是关于充要条件的知识。2.2.2个人面试内容个人面试实际上是对逻辑知识应用的

5、调查，它有两个问题：2.3试卷分数在附录中，问卷调查中有3个主要问题和15个次要问题，所有这些问题都是直接评分的。在这15个问题中，学生应该先回答前13个小问题，然后写出他们的否定命题或解释原因。问题1-10每题得3分，共30分；问题11-13每题得2分，共6分；直接回答问题14和15，每个问题得2分；共4分。面试中有两个小问题，每个问题有4分，总共8分，由老师根据学生的回答给出。这使总分达到48分。答案统计如表1所示：序列号名字性别学校班级直接回答分数逆命题分数1215表1学生成绩列表2.4统计结果以下统计分析结果的来源是表1中的学生成绩列表。进行统计分析以获得如表2和表3所示的结果。学校的

6、数量第一个问题是平均水平(总分30分)第二个问题是平均水平(总分6分)第三个主要问题的平均值(总分4分)第四个主要问题的平均分(总分8)平均的(总分48分)在人群中50人27.014.523.127.2241.87变化3.720.120.0370.0433.6927名男性28.174.823.317.5443.84变化4.170.240.0320.0474.1223名女性25.654.172.906.8439.56变化3.310.080.0280.0383.54总分50*27.0150*4.5250*3.1250*7.2250*41.87侍中60人27.234.473.417.042.11变化

7、3.510.140.0360.0443.7134名男子27.514.923.507.1143变化4.070.240.0310.0474.1026名女性26.863.883.296.8540.89变化3.380.090.0300.0393.65总分60*27.2360*4。4760*3.4160*7.060*42.11(注：50*27.01，这意味着学校中50名参与者的分数总和应等于50*平均分数，依此类推。)表2学生成绩均值和方差的统计分析此外，对表1和表2进行了z检验。如表3所示，获得以下值：学校性别的数量共享标准偏差z测试在人群中男性的2743.843.21z=1.21女性的2339.56

8、2.98z=1.03侍中男性的34433.16z=1.19女性的2640.893.01z=1.01表3学生成绩z检验统计分析表3结果分析本文主要从以下几个方面分析初中生的逻辑推理能力：3.1男生在推理和论证方面高于女生在推理和论证能力方面，男生的平均得分高于女生，两所初中的调查结果分别为43.84-39.56和43-40.89。应该说有很大的区别。此外，男生的优秀率和及格率高于女生。一般来说。男孩在推理和辩论方面比女孩好。在解决不等式的过程中，我们应该正确运用分析、综合、标度和反证的方法。如果我们不能一步解决它，我们就不能得到正确的结果。逻辑推理充分表明女孩的平均分数低于男孩。例如，试题中的一

9、些问题需要一定的推理和论证。从结果分析来看，女生的分数比男生差。总之，通过对以上结果的分析，可以看出女生在处理计算步骤时更细心、更细致。在简单命题、公式和定理运算方面，女生比男生好。虽然男生在简单计算方面不如女生，但在更全面、更难的问题的推理、分析、综合、演绎和归纳论证方面，男生比女生更胜一筹。可以看出，男生和女生在逻辑思维能力上存在显著差异。3.2概念测试总体情况良好在概念测试方面(主要体现在第一个主要问题上)，要求学生判断正确，概念清晰。总分30分，难度系数不高。测试结果显示，男生的平均分数分别为27.01和27.23，这相当令人惊讶。然而，试题中有许多概念性的东西，比如什么是自然数，什么

10、是整数。因此，这两所学校的概念教学是相当成功的。然而，在逻辑推理方面，这两所学校几乎没有一所达到优秀的标准，人们的平均分数是4.52(问题2)和3.12(问题3)，实际上是4.47(问题2)和3.41(问题3)。可以看出，许多初中生都有3.3男生的平均得分较高，但差异较大，个体差异较大从表2可以看出，男生的平均分数高于女生。然而，在几乎所有的测试中，可以发现男生成绩的差异高于女生，这表明男生的成绩不是很均衡，这可以从不同性别的初中生学习数学的不同方法中得到反映。一般来说，男孩对概念的逻辑和抽象的理解比女孩的机械记忆要好。女孩很容易使用机械记忆概念的方法，她们可以每个单词重复概念，但是她们对概念

11、的理解是肤浅的，不彻底的。简单的概念是可以的，但是抽象的和逻辑的概念不适合用这种方式学习2。因此，就简单的逻辑推理和概念陈述而言，女生更平均，所以他们的方差波动很小，而男生的平均分数较高，但波动很大，这反映在方差上。3.4积极判断能力是可以接受的，但我不熟悉否定或否定命题的应用如果逻辑推理能力只反映在对现有问题的回答和判断上，而不能调查其原因，则表明学生的学习或教育方法可以得到改进。通过对本次调查的论文和访谈的分析，发现失分环节主要集中在第一个主要问题上，这就要求写一个否定命题，而写一个否定命题恰恰是对逻辑推理能力的更高要求。例如，对于“910”，100%的学生判断正确，但他们的“910”是一

12、个错误的“否”命题，几乎所有的学生都认为这是错误的，不能写出他们的“否”命题。可以看出，判断910仅使用基本的数学知识，而逻辑的应用并不合适。3.5男女标准偏差差异不大，两组之间差异不显著，具有一定的普遍性从表3可以看出，中国人和现实生活中男女的标准差分别为3.21、2.98和3.16、3.01。两所学校男生和女生的标准差之差分别为0.05和0.03，这表明两所学校男生和女生的标准差几乎相同，另外两所学校男生和女生的标准差分别为0.23和0.15。因此，可以认为这两个学派的样本选择是普遍的。此外，z检验结果也证明了这一点。两所学校的男女测试值分别为1.21、1.03、1.19和1.01，远远低

13、于1.96。尽管男性和女性都很难满足z检验的样本量要求，即30，但仍有理由认为这一调查是普遍的，并不失一般性。4.一年级学生逻辑推理能力的培养途径从前面对第四大题的分析结果和访谈结果来看，我们也可以采取一定的措施来提高一年级学生的逻辑思维能力。首先，我们应该注意生活和数理逻辑的结合。在调查中，我们可以发现日常生活中的许多问题，这些问题可以用简单的逻辑关系来回答。然而，大多数学生仍然相信他们的直觉思维，不想认为没有必要应用他们所学的逻辑知识。许多错误的命题都可以用生活的常识来判断，所以在教学中要加强对具体例子的学习，并加入与生活的联系，这不仅可以加强对数学知识的理解，而且可以提高学生学习数学的兴

14、趣，使学生认为他们所学的数学知识在日常生活中也是有用的3。其次，为了提高逻辑教学的要求，在这次考试中，似乎分数很高，但涉及到的许多逻辑问题都是用数学知识来回答的，例如，可以添加一些复合命题，可以明确定义简单命题和复合命题。参考1沈定远。简单逻辑教学分析j。数学教学交流. 2006 (4)2王娟娟。中学生日常推理的实证研究d。2006年东北师范大学硕士论文。3陈嘉瑞。逻辑在基础数学课程中的教育价值j。中央民族大学学报. 2006 (2)附录：问卷和个人面试问题(见下页)查找表学校：为了判断和评价初中生的逻辑推理能力，我们需要你参与我们的调查。这次调查的结果与你的考试成绩无关，只是为了我们的研究和分析，以便帮助学生将来更好地学习数学。为此，我们需要你的合作。请尽力解决以下问题。如果你遇到不确定的问题，即使你的想法不完整或不成熟，请写下你的想法。问卷如下：首先，调查问题(一)首先指出下列命题是真与假，然后写出它们的否定形式：1.每年是365天；2.自然数必须是有理数；3.-3.5和2.5之间有6个整数；4.有些学生只有130厘米；高个子；5.红色的东西是国旗；6.歌唱得好的人一定是音乐家；7.喜欢看电影的人也喜欢看连续剧；8.等式就是等式，等式就是等式；9、910；10.篮球是圆的；(2)简单判断下列问题是对还是错，然后写出下列命题的否定命题：11.如果a b c