初中数学常用拓展公式定理汇总_第1页
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文档简介

1、 初中数学实用拓展公式定理汇总一、解析几何直线斜率公式已知、是直线l上两点，是直线l的倾斜角，k是它的斜率，则.两点之间的距离公式已知、，则.点到直线的距离公式已知直线，l到点a的距离是d，则.平行直线的距离公式已知直线、，l1到l2的距离是d，则.两直线位置关系的判定已知直线l1、l2的斜率是k1、k2，则；.二、三角函数已知、是任意角，则下列公式成立：和差角正弦公式 ；和差角余弦公式 ；和差角正切公式 ；倍角正弦公式 ；倍角余弦公式 ；倍角正切公式 .当时，则下列公式成立：半角正弦公式 ；半角余弦公式 ；半角正切公式 .三、几何定理正弦定理 在任意abc中，a、b、c所对的边分别为a、b、

2、c，则.这一定理适合解已知两角及一边（aas或asa）的三角形.余弦定理 在任意abc中，a、b、c所对的边分别为a、b、c，则;.这一定理适合解已知两边及一角或三条边（sas或sss）的三角形.梅涅劳斯定理 如图，一条直线与abc相交，与ab、bc延长线、ac分别交于d、e、f三点，则.塞瓦定理 如图，在abc中任取一点o，延长ao、bo、co交bc、ac、ab于d、e、f三点，则.相交弦定理 如图，圆的两条弦ab、cd相交于一点p，则.切割线定理 如图，过圆外一点p作圆的切线at与圆相切与点t，作圆的割线pa交圆于点a、b，则.割线定理 如图，过圆外一点p作圆的两条割线pa、pb与圆相交于点a、b、c、d ，作圆的割线pa交圆于点a、b，则.相交弦定理、切割线定理、割线定理统称圆幂定理.托勒密定理 圆内接四边形两组对边乘积之和等于对角线乘积.四点共圆判定一 对角互补的四边形一定有外接圆.判定二 外角等于内对角的四边形有外接圆.判定三 若c、d在线段ab的同侧，且acd=adb，则a、b、c、d四点共圆.判定四 若线段ab、cd交于点p，且，则a、b、c、d

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