平面向量数量积的坐标表示_第1页
平面向量数量积的坐标表示_第2页
平面向量数量积的坐标表示_第3页
平面向量数量积的坐标表示_第4页
平面向量数量积的坐标表示_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、2.6平面向量数量积的坐标表示,1.概念:,(1)向量的夹角:,(2)平面向量数量积的定义:,注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量.,其中：,（0）,2.平面向量数量积的几何意义:,3.平面向量数量积的物理意义？,4.性质:,(1)垂直的充要条件：_,(2)求模公式：_,(3)夹角公式：_,5.数量积的运算律：,交换律：_,数乘结合律：_,分配律：_,思考1：向量的加法、减法、数乘都可以用“坐标语言”表示，向量的数量积能否由“坐标语言”来表示？,若两个向量,请计算下列式子：,1,1,0,0,解：由题意得,这就是说，两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.即,练习：求值,思考2如何用向量

2、的坐标来表示两向量数量积的相关性质？,(2)求模公式：,坐标表示为：,坐标表示为：,(1)垂直的充要条件：,坐标表示为：,(3)夹角公式：,特别地：,例1已知，求向量与的夹角的余弦值.,例2求以点C(,b)为圆心，r为半径的圆的方程.,特别地：如果圆心在坐标原点上，这时=0,b=0，那么圆的标准方程为x2+y2=r2.,例3已知圆C:（x-)2+(y-b)2=r2，求与圆C相切于点Po（xo,yo)的切线方程.,c,p0,p,.,若=0，b=0,圆的标准方程为x2+y2=r2，与它相切于P0（x0，y0）的切线方程为x0（x-x0）+y0（y-y0）=0，由于x02+y02=r2，故此方程可化

3、为x0 x+y0y=r2.,特别地：,直线的方向向量,由解析几何知，给定斜率为k的直线l，则向量m=（1，k）与直线l共线，我们把与直线l共线的非零向量m称为直线l的方向向量.,例4已知直线l1:3x+4y-12=0和l2:7x+y-28=0，求直线l1和l2的夹角.,解:任取直线l1和l2的方向向量,【技巧方法】利用斜率为k的直线l的方向向量为m=（1，k），写出直线l1和l2的方向向量，然后运用向量的夹角公式计算出夹角的余弦值，从而求出夹角.注意：直线的夹角取值范围0,当求出的向量的夹角为钝角时，应取其补角.,2,4,2.已知=（-1，2），=（3，2），则（-）=_.3.已知，=（2，-5），则=_.,4.已知,1.若则与夹角的余弦值为（）,7、已知向量（）求与的夹角的余弦值；（）若向量与垂直，求的值.,理解和应用向量坐标表示的公式解决问题：,1、数量积的坐标

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论