最新人教版13.1.2线段的垂直平分线的性质

1、如图所示，abcabcmn是对称的，点a、点b和点c分别是点a、点b和点c的对称点。线段aa、bb和cc与直线mn之间有什么关系？对称轴所在的直线穿过由对称点连接的线段的中点，并垂直于该线段。穿过线段中点并垂直于该线段的直线称为该线段的垂直平分线。用几何语言表示为：ca=cb，lab，pa=pb，证明：线段的垂直平分线的性质：已知：如图所示，直线lab的垂直脚为c，ac=cb，点p在l上验证：pa=pb，证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，lab，pca=印刷电路板=pa=pb，8，课堂练习。 练习1如图所示，在abc中，bc=8，ab的垂直线在d处与bc相交，ac的垂直线与b

2、c和e相交，则ade的周长等于_ _ _ _ _ _，用几何语言表示如下：线段的垂直平分线的判断，pa=pb，ab的垂直平分线上的点p，解：adbc， bd=dcad是bc的垂直平分线ab=ac点c是ac=ceab=ac=ce在ae的垂直平分线上，课件练习p62，2如图所示，adbc，bd=dc，点c在ae的垂直平分线上，ab，ac和ce长度之间有什么关系？ ab bd和de是什么关系？ab=ce，bd=dc，ab bd=cd ce即ab bd=de，解：ab=ac，bc的垂直平分线上的点a mb=mc，bc的垂直平分线上的点m，直线am是直线bc的垂直平分线，课堂练习p622，练习3如图所示

3、，ab=ac，mb=mc直线am是直线bc的垂直平分线吗？(1)随意取点k，使点k和点c在直线ab的两边，用直尺画，并穿过已知直线外的一点作为该直线的垂线。(2)以点c为中心，ck为半径，做一个圆弧，在点d和点e相交。(4)做一条直线cf，即垂直线。方法：(3)分别以点d和点e为圆心，以大于半径的部分为圆弧，两圆弧在点f相交。(1)将一条线段与已知线段相等；(2)使角度等于已知角度；(3)做一个角的平分线；(4)如果用已知线外的一点作为该线的垂直线，用尺子可以解决哪些绘图问题？我们已经能够用尺子来完成线段的垂直平分线。如果两个图形成轴对称，对称轴是由任何一对对应点连接的线段的垂直平分线。因此，

4、只要我们找到任何一组相应的点，并使线段的垂直平分线被相应的点连接起来，我们就可以得到这个图的对称轴。如果两个图形成一个对称轴，我们如何使图的对称轴？如图所示，作为线段的垂直平分线，点a和点b绕直线轴对称。你能画这条直线吗？这种做法的基础是什么？作为一条线段的垂直平分线，(1)以点a和点b为圆心，以大于ab的长度为半径画一条弧，两条弧相交于点c和点d；(2)制作一张直线光盘，光盘是要制作的直线，这种绘图方法有什么作用？为了确定线段的中点，我们知道在三角剖分中，边ab和边bc的垂直平分线在点p相交。证明：pa=pb=pc。结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，从该点到三个顶点的距离相等。如图所示，在abc中，ab=ac32，mn是ab的垂直平分线，bc=21，求bcn的周长。如图所示，7 (1)班和7 (2)班的学生分别在m和n点参加植树活动。现在，应该在道路ab和ac的交叉区域中设置茶叶供应点p，使得p和两条道路之间的距离相等