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文档简介

1、直角三角形的性质和判定(第二课时),在ABC中，C=90，D为AB的中点，那么当AB=a时，CD=_；当CD=8cm时，AB=_。,旧知回顾,A,C,B,D,16,探究,在RtABC中，BCA=90,如果A=30，那么BC与斜边AB有什么关系呢？,30,B,C,A,思路引导,1.取线段AB的中点D，连接CD，即CD为RtABC斜边AB上的中线，则可得到哪些相等的线段？,30,B,C,A,D,2.由A=30可知B等于多少度？,3.CBD是什么三角形?,CD=BD=AD,B=60,等边三角形,现在你能说出直角边BC与斜边AB的关系，并写出推理过程吗？,解：找AB的中点D，连接CD。CD=AB=BD

2、=ADA=30BCA=90B=60CBD为等边三角形BC=BD=AB,30,B,C,A,D,归纳结论,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,直角三角形性质定理2：,问题：把上述性质的条件与结论调换，仍然成立吗？,在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30。,探究,如图，在RtABC中,BCA=90,如果BC=AB，那么A等于多少？,A=30,直角三角形性质定理3：,直角三角形的性质和判定,练一练1、如图，RtABC中，D为斜边AB的中点，若A=60，AC=3cm，则AB=cm。,6,O,B,D,A,北,东,60,例：在A岛周围20海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60的方向，且与轮船相距海里，该船如果保持航行不变，有触暗礁的危险吗？,解：如图，过点A作ADOB于D，连接OA。在RtAOD中，OA=海里AOD=30AD=OA=,O,B,D,A,北,东,60,25.98（海里）20海里,轮船不会触礁,小试牛刀,1、RtABC中，C=90，B=2A，B和A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？,如图：已知ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=2cm，求BC的长.,挑战自我,小结：,斜边上的中线等于斜边的一半,一条直角边等于斜边的

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