交流电机理论的共同问题

1、,电机学ElectricMachinery,西南科技大学信息工程学院冯月晖,Email:,第4章交流电机理论的共同问题,交流电机理论的共同问题,本章主要内容,1.交流绕组的连接规律,2.正弦磁场下交流绕组的感应电动势,3.通有正弦电流时单相绕组的磁动势,4.通有对称三相电流时的磁动势,4.1交流绕组的构成原则和分类,一、构成原则,(1)、合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正,(2)、对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称，,弦形、幅值要大；,电阻、电抗要平衡；,4.1交流绕组的构成原则和分类,二、分类,按相数：单相和多相绕组；,按槽内层数：单层和双层；,按每极下每相槽数：整数槽和分数槽；,按

2、绕法：叠绕组和波绕组。,(4)、绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，,(3)、绕组的铜耗要小，用铜量要省；,制造要方便。,4.2交流电机电枢绕组,一、交流绕组的基本要求,1.交流电机的简单工作原理,交流电机原理结构示意图,导体感应电动势,大小波形频率三相对称性,导体交流绕组,4.2交流电机电枢绕组,2.导体感应电动势,大小波形频率三相对称性,4.2交流电机电枢绕组,3.交流绕组的基本要求,绕组产生的电动势(磁动势)接近正弦波。三相绕组的基波电动势(磁动势)必须对称。在导体数一定时能获得较大的基波电动势(磁动势)。,二、槽电动势星形图和相带划分,体（槽号）是如何分配的。,现以一台相数，极数，槽数

3、的定子来说明槽内导体的感应电动势和属于各相的导,4.2交流电机电枢绕组,4.2交流电机电枢绕组,Z为电机槽数,槽距电角1：相邻两槽中导体感应电动势的相位差。,槽距角：相邻两槽之间的机械角度。,1、概念,4.2交流电机电枢绕组,例图中：Z=36,4.2交流电机电枢绕组,电角度:磁密在空间为正弦分布，一对磁极便对应于一个完整正弦波，相当于360。如果磁极极对数是p，整个圆周有p个完整正弦波，相当于p360。从几何的观点来看，整个圆周只有360。圆周的空间几何角度称为机械角度，而圆周上对应于磁场分布的角度称为电工角度，简称为电角度。,电角度p机械角度,4.2交流电机电枢绕组,相带:,120相带60相

4、带,120相带,60相带,每个相带各占600电角度。,每个相带各占1200电角度。,定子每极每相槽数：,式中，,Q定子槽数；,p极对数；,m相数。,相邻两槽间电角度：,此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。,4.2交流电机电枢绕组,4.2交流电机电枢绕组,2.槽电动势星形图各槽导体感应电动势大小相等，相邻槽导体电动势相位差相同。将各槽导体电动势相量画在一起，组成一个星形，称为槽电动势星形图。,如图41表示36槽内导体感应电动势的相量图，,亦称为槽电动势星形图。,以A相位例，由于，故A相共有12个槽,相带：每极下每相所占的区域。,A相带：1、2、3线圈组（）,与19、20、21（）,X相带：,

5、10、11、12（）,与28、29、30（）,将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到A相绕组。,4.2交流电机电枢绕组,图41三相双层绕组的槽电动势星形图,同理，B相距离A相电角度处，C相距离A相,电角度处，可按(图41)所划分的相带连成B、C,相带绕组：每个相带各占电角度。,各个相带的槽号分布。,（表4-1）,两相绕组。由此可得到一个三相对称绕组。,4.2交流电机电枢绕组,相带,槽号,极对,A,B,C,X,Y,Z,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33

6、,34,35,36,第一对极下,（1槽18槽）,第二对极下,（19槽36槽）,表4-1各个相带的槽号分布,三、叠绕组,叠绕组：绕组嵌线时，相邻得两个串联线圈中，,串联时应将极相组和极相组反向串联，即首首相,为避免电动势或电流所形成的磁场互相抵消，,极相组的电动势、电流方向与极相组的电动势,（图4-3）,后一个线圈紧“叠”在前一个线圈上。（图4-2）,电流方向相反。,连把尾端引出，或尾尾相连把首端引出。,4.2交流电机电枢绕组,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,1,2,3,10,11,12,19,20,21,28,29,30,图4-

7、2三相双层叠绕组的A绕组的展开图,-1-2-3-,-10-11-12-,-19-20-21-,-28-29-30-,图：A相绕组线圈的连接图（一条并联支路）,123,192021,101112,282930,图4-3A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）,4.2交流电机电枢绕组,四、三相单层绕组,例：一台交流电机定子槽数Z=36，极数2p=4，并联支路数a=1，试绘制三相单层绕组展开图。,步骤：画槽电动势星形图；分相；构成线圈；构成线圈组；画绕组展开图。,4.2交流电机电枢绕组,4.2交流电机电枢绕组,线圈：在电机制造过程中，构成交流绕组的基本单元一般不是导体而是线圈。线圈是串联好的两根导体或多

8、根导体，相应地称为单匝线圈或多匝线圈。,(a)单匝线圈(b)多匝线圈(c)多匝线圈简易画法,节距：一个线圈的两个有效边在铁心圆周表面上所跨的距离称为节距，用符号y1表示，一般以槽数计。,4.2交流电机电枢绕组,各个线圈的感应电动势有效值相等相邻线圈的感应电动势相位差为槽距电角1单层绕组的线圈节距均为整距,极距：一个磁极在铁心圆周表面上所占的范围称为极距，用符号表示，通常以用槽数或长度计。,4.2交流电机电枢绕组,4.2交流电机电枢绕组,单层叠绕组A相展开图，并联支路数a=1。,线圈,线圈组,线圈组,线圈组：每相绕组中，相邻的线圈串联在一起，称为一个线圈组。一个线圈组中的线圈个数为每极每相槽数q

9、。,4.2交流电机电枢绕组,并联支路数每相的各个线圈组的感应电动势有效值相等，相位同相或反相。采用串并联方式形成a条并联支路。,a=1,a=2,单层绕组每相最大并联支路数amax=p(极对数),4.2交流电机电枢绕组,单层叠绕组三相展开图，并联支路数a=1。,4.2交流电机电枢绕组,单层同心式绕组A相展开图，并联支路数a=1。,4.2交流电机电枢绕组,五、三相双层绕组,的三相交流电机，其定子绕组大多采用,（1）可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组，,（3）端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械强度。,（2）所有线圈具有相同的尺寸，便于制造；,主要优点：,特点：绕组的线圈数等于槽数。,双层绕

10、组。（双层绕组和单层绕组的比较、交流绕组的模型）,以改善电动势和磁动势的波形；,4.2交流电机电枢绕组,六、三相双层绕组,例：一台交流电机定子槽数Z=36，极数2p=4，并联支路数a=2，y1=7，试绘制三相双层叠绕组展开图。,步骤：画槽电动势星形图；分相；构成线圈；构成线圈组；画绕组展开图。,4.2交流电机电枢绕组,4.2交流电机电枢绕组,双层叠绕组展开图(y1=7,a=2)。,A,X,4.2交流电机电枢绕组,双层叠绕组A相展开图(y1=7,a=2)。,双层叠绕组每相有2p（极数）个线圈组，每相最大并联支路数amax=2p,4.3交流电机电枢绕组的电动势,支路电动势,相电动势,线圈组电动势,

11、线圈电动势,4.3交流电机电枢绕组的电动势,一、基波电动势,1.导体电动势,p对极电机，气隙磁场空间分布为p个正弦波的磁场称为基波磁场，基波磁场在绕组中感应的电动势为基波电动势。,当p对极的正弦分布磁场以转速n1切割导体时，在导体中感应电动势为正弦波。,导体电动势的波形,正弦电动势的频率,感应电动势的频率：,同步转速：,4.3交流电机电枢绕组的电动势,将代入上式得导体电动势为：,导体电动势的有效值,4.3交流电机电枢绕组的电动势,2.线圈电动势与短距系数,短距系数,ky11对于整距线圈ky1=1,4.3交流电机电枢绕组的电动势,3.线圈组电动势与分布系数,分布系数,kq11对于集中绕组（q=1

12、）kq1=1,4.3交流电机电枢绕组的电动势,4.相电动势与绕组系数,相电动势等于并联支路的支路电动势。每条支路所串联的各线圈组的电动势都是同大小、同相位，可以直接相加。对于单层绕组，每相有p个线圈组，每条支路有p/a个线圈组；对于双层绕组，每相有2p个线圈组，每条支路有2p/a个线圈组。基波相电动势有效值E1为,4.3交流电机电枢绕组的电动势,相电动势统一计算式,4.3交流电机电枢绕组的电动势,例一台汽轮发电机，定子槽数Z=36，极数2p=2，采用双层叠绕，节距y1=14，每槽2根导体，并联支路数a=1，频率为50Hz。每极磁通量1=2.63Wb。试求：(1)导体电动势Ec1；(2)线圈电动

13、势Ey1；(3)线圈组电动势q1；(4)相电势E1。,解极距槽距电角每极每相槽数线圈匝数每相串联匝数,4.3交流电机电枢绕组的电动势,(1)Ec1=2.22f1=2.22502.63V291.9V(2)Ey1=4.44Ncky1f1=4.4410.9397502.63V=548.7V(3)Eq1=4.44qNckN1f1=4.44610.8984502.63=3147V(4)E1=4.44NkN1f1=4.44120.8984502.63V=6294V,短距系数,分布系数,绕组系数,4.3交流电机电枢绕组的电动势,二、谐波电动势及其削弱方法,1.气隙磁场谐波分量,气隙磁场空间分布非正旋，分解为

14、基波和一系列谐波。,主磁极产生的气隙磁场波形及其分解,主磁极产生的谐波磁场性质：,4.3交流电机电枢绕组的电动势,2.谐波电动势,次谐波磁场在定子绕组中感应的次谐波电动势频率次谐波电动势有效值,当算出基波和各次谐波电动势的有效值后，可得出相电动势的有效值为,4.3交流电机电枢绕组的电动势,3.削弱谐波电动势方法,例如：当q6时，kq1=0.9561，kq3=0.6440，kq5=0.1927。,使气隙中磁场分布尽可能接近正弦波。采用对称的三相绕组，消除线电动势中3及3的倍数次谐波采用短距绕组采用分布绕组,4.3交流电机电枢绕组的电动势,本节小结：,4.3交流电机电枢绕组的电动势,线圈电动势与短

15、距系数,线圈组电动势与分布系数,相电动势与绕组系数,谐波电动势,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,1.单层集中相绕组的磁动势,A相通交流电流i后，将产生一个2极磁场。每根磁力线所构成的磁通闭合回路的磁动势均为iNc。略去定、转子铁心中的磁阻，该磁动势消耗在两个气隙中，每个气隙中消耗的磁动势为iNc/2。,一、单相绕组磁动势,Z=6，p=1，三相单层绕组。q=1，相当于集中绕组，每相只有1个整距线圈。,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,磁动势波形为矩形波。当线圈电流i随时间按正弦规律交变时，矩形波的高度为矩形波的高度和正负随时间变化，变化的快慢取决于电流的频率。,将气隙圆周展开，得到磁动势沿圆周的空

16、间分布波形如图所示。气隙圆周某点的磁动势表示由该定子磁动势所产生的气隙磁通通过该点气隙的磁压降。,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,将坐标原点取在线圈AX的中心线上，利用傅里叶级数将该磁动势波形展开为如下级数形式,=1称为基波，=3，5，7.称为谐波。在空间的任何一点，磁动势的大小随时间按正弦规律变化。这种空间位置固定不动，但波幅的大小和正负随时间变化的磁动势称为脉振磁动势。,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,基波磁动势表达式,基波磁动势沿气隙圆周有p个完整的正弦波，极对数为p,例如Z=12，p=2的三相单层绕组。q=1，每相有2个整距线圈。,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,4极电机单层绕组（q=

17、1）的脉振磁动势,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,2.单层分布相绕组的磁动势,以Z=18，p=1的三相单层绕组为例。每相有1个线圈组，q=3，每个线圈组有3个整距线圈。A1X1、A2X2、A3X3串联成一个线圈组，构成A相绕组。A相通交流电流i后，产生一个2极磁场。,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,采用磁动势迭加原理，三个线圈分别产生矩形波磁动势。磁动势波形一样，依次位移槽距电角1度。各线圈磁动势的基波分量为空间分布正弦波，和时间相量相似，可以用空间矢量来表示。磁动势空间矢量的长度代表幅值的大小，矢量的位置代表幅值所处的空间位置。,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,将三个矩形波叠加起来，得到分布

18、绕组磁动势波形阶梯波。,合成磁动势为脉振磁动势。合成磁动势基波幅值位于线圈组的中心线上。将坐标原点取在线圈组的中心线上，基波磁动势波表达式为,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,将各线圈的基波磁动势矢量相加得到分布相绕组磁动势基波矢量。考虑到一般情况，对于q个线圈构成的线圈组，与线圈组电动势的推导相似，可推导出单层分布相绕组合成磁动势基波幅值为,kq1为基波磁动势的分布系数，同电动势的分布系数具有相同的物理意义。,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,3.双层短距分布相绕组的磁动势,以Z=18，p=1，y1=7的三相双层绕组为例。每相有2个线圈组，q=3，每个线圈组有3个短距线圈。线圈A1X1、A2X2

19、、A3X3成一个线圈组，线圈A4X4、A5X5、A6X6构成一另个线圈组。,A相通交流电流i后，产生一个2极磁场。,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,采用磁动势迭加原理，A1A6中电流单独作用，将A1A4、A2A5、A3A6分别看成是一个线圈，形成了一个单层整距分布绕组；X1X6中电流单独作用，将X1X4、X2X5、X3X6分别看成是一个线圈，形成另一个单层整距分布绕组。,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,两个单层分布绕组产生的磁动势如上述分析，均为阶梯波。,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,两个阶梯波合成即得相绕组磁动势仍为阶梯波。,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,相绕组磁动势为脉振磁动势。,4.

20、4交流电机电枢绕组的磁通势,将两个单层整距分布绕组的基波磁动势矢量相加得到相绕组磁动势基波矢量。,ky1为基波磁动势的短距系数，同电动势的短距系数具有相同的物理意义。,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,相绕组磁动势基波幅值,Fm1称为相绕组脉振磁动势的振幅，它表示相绕组脉振磁动势幅值的最大值,kN1=ky1kq1为基波磁动势绕组系数I=aIc为相电流有效值N为双层绕组每相串联匝数,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,将坐标原点取在相绕组轴线（即线圈组中心线）上，从而得到相绕组磁动势基波的表达式为,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,对于相绕组磁动势中的次谐波，采用同样的方法可以推导出，当坐标原点取在相绕

21、组轴线上，其磁动势的表达式,单相绕组磁动势的性质是脉振磁动势，它既是时间的函数又是空间角度函数；基波、谐波的波幅必在相绕组的轴线上；次谐波磁动势幅值与kN成正比，与成反比，因此，可以采用短距和分布绕组来削弱高次谐波。,单相绕组磁动势特点,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,70,A、B、C三相对称绕组流过三相电流对称电流，设三相电流瞬时值表达式如下,二、三相绕组合成磁动势基波,A、B、C每相绕组产生的磁动势均为脉振磁动势，其基波的幅值位于各相绕组轴线上。,t=90,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,三相绕组轴线在空间相差120电角度，各相绕组磁动势基波空间相位差为120电角度。将空间坐标原点取在A相

22、绕组的轴线上，于是三相绕组脉振磁动势基波的表达式分别为,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,三相合成磁动势基波表达式为,F1为三相合成磁动势基波的幅值,这是一种行波，即三相合成磁动势基波在空间旋转，波幅不变。,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,三相合成磁动势基波旋转的电角速度和转速,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,三相对称绕组通入三相对称电流产生的三相合成磁动势基波是一个波幅恒定不变的旋转磁动势，其幅值等于每相脉振磁势振幅的32倍；合成磁动势基波的转速与三相电流的频率和绕组的极对数有关；当某相电流达到最大值时，合成磁动势的波幅刚好转到该相绕组的轴线上；电流在时间上经过多少角度，合成磁动势在空间上转过

23、相同的电角度；旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后相电流所在的相绕组轴线。改变电流的相序，则旋转磁动势改变转向。,三相绕组合成磁动势基波的特点总结如下：,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,例一台三相异步电动机，定子采用双层短距叠绕组，Y联接，定子槽数Z=48，极数2p=4，线圈匝数Nc=22，节距y1=10，每相并联支路数a=4，定子绕组相电流I=37A，f=50Hz，试求：(1)A相绕组所产生的磁动势基波；(2)三相绕组所产生的合成磁动势基波及其转速。,解极距槽距电角每极每相槽数每相串联匝数,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,短距系数分布系数绕组系数(1)每相脉振磁动势基波的振幅,4.

24、4交流电机电枢绕组的磁通势,将空间坐标原点取在A相绕组的轴线上，A相绕组脉振磁动势基波的表达式为三相合成磁动势基波幅值合成磁动势基波的表达式为合成磁动势基波的转速,A、B、C相绕组磁动势及其基波,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,三、三相绕组合成磁动势谐波,三相合成磁动势及其基波,Z=18，p=1，y1=7三相双层绕组,三相合成磁动势是阶梯波；除基波外，有奇数次谐波。,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,1)3次谐波各相的3次谐波磁动势表达式为,在三相对称绕组中，合成磁动势不存在3次及3的倍数次谐波，即不存在3，9，15，次谐波,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,2)5次谐波和7次谐波,三相5次谐波的合成磁动势是一个幅值恒定的旋转波，其转速是基波转速的1/5，即n5=n1/5，转向与基波磁动势转向相反。三相7次谐波的合成磁动势也是一个幅值恒定的旋转波，其转速是基波转速的1/7，即n7=n1/7,转向与基波磁动势转向相同。普遍讲，当=6k-1(k=1,2,)时，三相合成与基波转向相反；当=6k1(k=1,2,)时，三相合成谐波磁动势与基波转向相同。合成谐波磁动势的转速是基波转速的1/，即n=n1/。,4.4交流电机电枢绕组的磁通势,四、圆形和椭圆形旋转磁动势,在对称的三相绕组中流过对称的三相电流时，气隙中的合成磁动势是一个幅值恒定、转