微分方程模型_第1页
微分方程模型_第2页
微分方程模型_第3页
微分方程模型_第4页
微分方程模型_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、微分方程模型,传染病模型,动态模型,描述对象特征随时间(空间)的演变过程,分析对象特征的变化规律,预报对象特征的未来性态,研究控制对象特征的手段,根据函数及其变化率之间的关系确定函数,微分方程建模,根据建模目的和问题分析作出简化假设,按照内在规律或用类比法建立微分方程,传染病模型,问题,描述传染病的传播过程,分析受感染人数的变化规律,预报传染病高潮到来的时刻,预防传染病蔓延的手段,按照传播过程的一般规律，用机理分析方法建立模型,已感染人数(病人)i(t),每个病人每天有效接触(足以使人致病)人数为,模型1,假设,若有效接触的是病人，则不能使病人数增加,建模,?,传染病模型,模型2,区分已感染者

2、(病人)和未感染者(健康人),假设,1）总人数N不变，病人和健康人的比例分别为,2）每个病人每天有效接触人数为,且使接触的健康人致病,建模,日接触率,SI模型,传染病模型,模型2,tm传染病高潮到来时刻,(日接触率)tm,?,t=tm,di/dt最大,传染病模型,适用范围？,模型3,传染病无免疫性病人治愈成为健康人，健康人可再次被感染,增加假设,SIS模型,3）病人每天治愈的比例为,日治愈率,建模,日接触率,1/感染期,一个感染期内每个病人的有效接触人数，称为接触数。,传染病模型,模型3,接触数=1阈值,传染病模型,感染期内有效接触感染的健康者人数不超过病人数,模型2(SI模型)如何看作模型3

3、(SIS模型)的特例？,传染病模型,日接触率,日治愈率,-反映地区的卫生水平,-反映地区的医疗水平,结果解释：提高卫生水平和医疗水平都可以有效控制传染病的蔓延！,模型4,传染病有免疫性病人治愈后即移出感染系统，称移出者,SIR模型,假设,1）总人数N不变，病人、健康人和移出者的比例分别为,2）病人的日接触率,日治愈率,接触数=/,建模,需建立的两个方程,传染病模型,模型4,SIR模型,传染病模型,相平面分析方法（PhasePlaneAnalysis),时间t的相（像）,的轨迹称为相轨线,相平面分析是在相平面上分析相轨线随时间变化的变化情况，是一种定性分析的方法。它也是应用中非常重要的一种分析方法。,模型4,SIR模型,相轨线的定义域,在D内作相轨线的图形，进行分析,传染病模型,数值模拟,相平面分析方法（PhasePlaneAnalysis),传染病模型,ill_fun.m,phase.m,模型4,SIR模型,相轨线及其分析,s(t)单调减相轨线的方向,传染病模型,P1:i(t)先升后降至0,P2:i(t)单调降至0,模型4,SIR模型,预防传染病蔓延的手段,(日接触率)卫生水平,(日治愈率)医疗水平,传染病不蔓延的条件s01/,的估计,降低s0,提高r0,提高阈值1/,传染病模型,模型

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论