2018江苏省专转本高等数学真题

1、江苏省江苏省20120188年普通高校专转本选拔考试年普通高校专转本选拔考试高高等等数数学学试题卷试题卷一、一、单项选择题（本大题共单项选择题（本大题共66小题，小题，每每小题小题44分，共分，共2424分。在下列每小题中选出一个分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）(本内容由史老师誊写本内容由史老师誊写)1.当x0时，下列无穷小与()sin2fxxx同阶的是()A.cos2x1B.31x1C.x31D.()231x12.设函数(),2xafxxxb若x1为其可去间断点，则常数,ab的值分别为()A.,12B.,1

2、2C.,12D.,123.设函数()(),1xfx1x其中()x为可导函数，且()13，则()f0等于（）A.6B.6C.3D.34.设()2xFxe是函数)(xf的一个原函数，则()xfxdx等于（）A.()2x1ex1C2B.()2xe2x1CC.()2x1ex1C2D.()2xe2x1C5.下列反常积分发散的是（）A.0 xedxB.311dxxC.21dx1xD.01dx1x6.下列级数中绝对收敛的是（）A.nn=11n（）B.nn=1121n（）C.n=1sin2nnD.nn=133n（）二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共66小题，每小题小题，每小题44分，共分，共2424分）

3、分）7.设lim()limsin1xx0 x21axxx，则常数a.8.设函数()xyxx0，则y.9.设(,)zzxy是由方程2zxyz1确定的函数,则zx=.10.曲线432y3x4x6x12x的凸区间为.11.已知空间三点(,),(,),(,)M111A110B212，则AMB的大小为.12.幂级数1(4)5nnnxn的收敛域为.三、三、计算计算题（本大题共题（本大题共88小题，每小题小题，每小题88分，共分，共6644分）分）13.求极限limln()22x011x1x.14.设()yyx是由参数方程323xxtt10ytt1确定的函数，求t0dydx.15.求不定积分1dxxx1.1

4、6.计算定积分()ln212x1xdx.17.求通过点(,)M123及直线x13ty14tz15t的平面方程.18.求微分方程()323y2xydx2xdy0的通解.19.设(,)xzxfyy，其中函数f具有一阶连续偏导数，求全微分dz20.计算二重积分Dxydxdy，其中(,)(),22Dxyx1y10yx.四四证明题（本大题共证明题（本大题共22小题，每小题小题，每小题99分，共分，共1818分）分）21.证明：当x0时，ln2xxe.22.设函数(),(),x0ftdtx0Fxx0 x0，其中)(xf在(,)内连续，且()limx0fx1x.证明：()Fx时在点x0处连续.五、五、综合题（本大题共综合题（本大题共22题，每小题题，每小题1010分，共分，共2020分）分）23.设D由曲线弧cos()yxx42与sin()yxx4及x轴所围成的平面图形，试求；（1）D的面积；（2）D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.24.设函数()