人们都无法测量出金字塔的高度直到泰勒斯

1、测量的智慧,从三个小小故事说起,第一个故事,泰勒斯第一个测量出金字塔高度的人,提起埃及这个古老神秘、充满智慧的国度，人们首先想到的是金字塔。金字塔是古埃及国王的陵墓，建于公元前2000多年。,虽历经漫长的岁月，这样雄伟而精致的建筑如今仍巍峨地耸立着。但是，在金字塔建成的1000多年里，人们都无法测量出金字塔的高度。直到泰勒斯第一个测量出金字塔高度的人。,故事是这样的：一年春天，泰勒斯来到埃及，人们就问他是否能测量出金字塔的高度。泰勒斯很有把握地说可以。他来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。每过一会儿，他就让别人测量他影子的长度，当测量值与他的身高完全吻合时，他立刻在金字塔于地面的投影处作一

2、记号，然后丈量金字塔底到投影记号的距离，加上金字塔底面边长的一半，这样，他就报出了金字塔确切的高度。,水是万物之本源，万物终归于水。,第二个故事,埃拉托色尼第一个测量出地球周长的人,2000多年前，便有人测量出了地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。他发现：离亚历山大城约5000希腊里的西恩纳附近，有一口深井，夏至日那天正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。,他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向西恩纳城和亚历山大城引两条直

3、线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长。,前提：地球是圆球和太阳光直线传播。A地为西恩纳，B地为亚历山大城，通过测量亚历山大城地面上的直立物的影子，算得夹角1为712，即相当于圆周角360的1/50。夹角1等于夹角2，已知A、B两地的距离为5000希腊里，地球的周长=5000*50=250000希腊里。换算为现代的公制，大约为39360公里，与地球的实际周长（40076公里）相近。,第三个故事,阿基米德浮力的发现和应用,给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就能撬动整个地球。,阿基米德对于浮力原理的发现，有这样一个故事。,相传叙拉古赫农王让

4、工匠替他做了一顶纯金的王冠。,但是在做好后，国王疑心工匠做的金冠并非全金。,工匠手艺高明，这顶金冠确与当初交给工匠的纯金一样重。,工匠到底有没有私吞黄金呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。经一大臣建议，国王请来阿基米德检验。,最初，阿基米德也是冥思苦想却无计可施。一天，他在家洗澡，脑里还在想鉴定王冠的事。,当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。,经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说

5、明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，证明了王冠里掺进了其他金属。,这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律（阿基米德原理）：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。一直到现代，人们还在利用这个原理测量物体比重和测定船舶载重量等。,我想说点,我认为，测量的智慧就在于巧妙，金字塔的高度不是你爬上去才能测量，地球的周长不是你绕地球一圈才能测量，金冠的比重不是一定要规则的形状才能计算。测量的智慧就在于人们能通过思考，找出各种各样不可思议的方法，来完成原本十分困难或者不可能测量的工作。这就是技巧。这样的例子数不胜数。,小时候老师就教过我们，测量一张纸的厚

6、度，只要把相同厚度的很多张纸紧紧叠在一起，用刻度尺量出这叠纸的厚度，再用量出的厚度除以纸的数量，就能得到纸张的厚度。测量细金属丝的直径，将金属丝在笔杆上密绕很多圈，用刻度尺测出线圈长度，再除以绕笔杆圈数，可得金属丝直径。,曹冲称象的故事，也是大家在小学课本上就有讲的。要称量大象的重量，不用锻造巨大的称杆，造几吨重的秤砣，更不用把大象切成一块块。,几吨？,只需将大象牵到船上，等船身稳定后，在船舷上齐水面的地方，刻了一条划痕。再叫人把大象牵到岸上，把大大小小的石头，一块一块地往船上装，船身慢慢下沉。等船身沉到刚才刻的那条划痕和水面一样齐。只要把船里的石头都称一下，把重量加起来，就知道大象有多重了。

7、,这是曹冲当时一个小孩想到的方法，大人却没有想到，很多时候是因为大人受到太多思维定式的影响，缺少想法。,受到思维定式影响的还有爱迪生的助手阿普顿。,有一次，爱迪生在研究一个科目时，需要一个数据，便对阿普顿说：“请你帮我把那只梨形玻璃泡的容积测一下，我等着用。”阿普顿点点头，心想这么简单的事一会儿就行了。他拿起梨形玻璃泡，用尺上下测量了几遍，再按照式样在纸上画好草图，列出了一道道算式，算来算去，算得满头大汗仍没算出来。,这么难-.-|,这时，爱迪生在实验室等了很久，不见阿普顿把答案拿来，觉得奇怪，便走到阿普顿的工作间，只见阿普顿一脸窘相，再看看那几张十六开的白纸上，密密麻麻地列满了算式，但还没有得出答案，爱迪生拿起玻璃泡，将水倒进去，拍拍阿普顿的肩，笑了笑说：“您去把这里的水再倒进量杯，看看它的体积刻度，那就是咱们需要的答案。”,面上表情,心理活动,把水倒满不规则的容器，再把水倒进量杯，以测量不规则容器的容积，这种方法非常简单，但是当时阿普顿这个名门大学毕业的高才生却没有想到，他受到太多思维模式的禁锢，好像容积只能通过测量长宽高，然后通过公式计算出来一