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文档简介
1、第1讲等差数列、等比数列的基本问题,高考定位1.等差、等比数列基本量和性质的考查是高考热点,经常以小题形式出现;2.数列的通项也是高考热点,常在解答题中的第(1)问出现,难度中档以下.,真题感悟,考点整合,1.等差数列,2.等比数列,3.求通项公式的常见类型,热点一等差、等比数列的判定与证明,(1)求数列an的通项公式;(2)求证:数列bnan为等比数列.,【训练1】已知数列an的前n项和为Sn,a11,an0,anan1Sn1,其中为常数.,(1)证明:an2an;(2)是否存在,使得an为等差数列?并说明理由.,热点二求数列的通项微题型1由Sn与an的关系求an,(2)(2016岳阳二模节
2、选)设数列an的前n项和为Sn,已知a11,a22,且an23SnSn13,nN*.证明:an23an;并求an.,探究提高给出Sn与an的递推关系求an,常用思路是:一是利用SnSn1an(n2)转化为an的递推关系,再求其通项公式;二是转化为Sn的递推关系,先求出Sn与n之间的关系,再求an.,微题型2已知an与an1的递推关系式求an,热点三等差、等比数列的函数性质问题,【例3】(2016宜昌4月模拟)已知等差数列an的公差为1,且a2a7a126.,探究提高(1)以数列为载体,考查不等式的恒成立问题,此类问题可转化为函数的最值问题.(2)判断数列问题中的一些不等关系,可以利用数列的单调性比较大小,或者是借助数列对应函数的单调性比较大小.(3)数列的项或前n项和可以看作关于n的函数,然后利用函数的性质求解数列问题.,1.在等差(比)数列中,a1,d(q),n,an,Sn五个量中知道其中任意三个,就可以求出其他两个.解这类问题时,一般是转化为首项a1和公差d(公比q)这两个基本量的有关运算.,2.等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现,是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的
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