第三节 单个螺栓连接的强度计算

1、5-4 单个螺栓连接的强度计算,针对不同零件的不同失效形式，分别拟定其设计计算方法，则失效形式是设计计算依据和出发点。,一、失效形式和原因,Strength Calculation of a Bolted Joints,根据连接的的工作情况，可将螺栓按受力形式分为受拉螺栓和受剪螺栓。,对受拉螺栓，主要失效形式为螺纹部分的塑性变形或断裂；经常装拆时会因磨损而发生滑扣，故其设计准则主要保证螺栓杆有足够的拉伸强度。,对于受横向载荷的铰制孔螺栓，主要失效形式为螺杆被剪断，螺杆或孔壁被压溃，故其设计准则应保证螺栓杆和被连接件具有足够的剪切强度和挤压强度。,受拉螺栓：设计准则为保证螺栓的疲劳拉伸强度和静强

2、度 受剪螺栓：设计准则为保证螺栓的挤压强度和剪切强度,3、设计计算准则与思路,5-4 单个螺栓连接的强度计算,一、失效形式和原因,二、松螺栓连接(无预紧，只能受静载荷),松螺栓连接装配时螺母不需拧紧，故在承受工作载荷之前螺栓不受力。这种连接应用范围有限，主要用于拉杆、起重吊钩等连接方面。,螺栓所受拉力,工作载荷,=,螺栓只承受工作拉力,5-4 单个螺栓连接的强度计算,强度条件为：,验算用,设计用,d1螺杆危险截面直径（mm）小径 许用拉应力 N/mm2 (MPa),s材料屈服极限Mpa S 安全系数，, s /S,二、松螺栓连接,螺栓只承受工作拉力,1、只受预紧力的螺栓连接,三、紧螺栓连接,当

3、普通螺栓连接承受横向载荷时，由于预紧力的作用，将在接合面间产生摩擦力来抵抗工作载荷（如图），这时螺栓仅承受预紧力的作用，而且预紧力不受工作载荷的影响，在联结承受工作载荷后仍保持不变。预紧力F0的大小，根据接合面不产生滑移的条件确定。,(1）假设为保证接合面不产生滑移所需要的预紧力为F0，则结合面间的摩擦力与横向外载荷平衡的条件是： z.f.F0KF或 F0KFf .m f结合面的摩擦系数， K防滑系数，K1.1-1.3 F 横向载荷,z接合面数目,如给F定值，则根据上式可求出预紧力F0,1、只受预紧力的螺栓连接,三、紧螺栓连接,1、只受预紧力的螺栓连接,三、紧螺栓连接,（2）螺栓强度计算,螺栓

4、除受预紧力的拉伸而产生拉伸应力外，还受拧紧螺纹时，因螺纹摩擦力矩而产生的扭转切应力，使螺栓处于拉伸与扭转的复合应力状态下。因此在进行强度计算时，应综合考虑拉伸应力和扭转切应力的作用。,螺栓危险截面的拉伸应力为:,预紧螺栓时由螺纹力矩T产生的扭转剪切应力：,近似为:,1、只受预紧力的螺栓连接,三、紧螺栓连接,拉、扭联合作用时，按第四强度理论：,当量拉应力：,强度条件：,设计式：,（2）螺栓强度计算,1、只受预紧力的螺栓连接,三、紧螺栓连接,2、受轴向工作载荷时：,螺栓所受的总拉力：,F2 = F0+ F,?,此时，连接中各零件的受力关系属静不定问题,未知力有两个：,F2 总拉力,F1 残余预紧力

5、,须根据静力平衡方程和变形协调条件求解,三、紧螺栓连接,螺栓预紧时的受力分析,未承受工作载荷时：,变形协调条件： 1 = 2 = ,静力平衡条件： F 2 = F + F,螺栓 总拉力,残余 预紧力,轴向 外载荷,(a),(b),(c),螺栓刚度: C1 = F0/ 1=tg 1,被连接件刚度: C2 = F0/ 2=tg 2,当C2 C1时， 相对刚度系数0， F 2 F0,反之，当C2 C1时，相对刚度系数1， F 2 F0+F,静强度条件：,注意：对于普通螺栓连接，无论连接是受横向工作载荷还是轴向工作载荷，螺栓本身总是受拉力作用。,1）无特殊要求时 F1 =（0.20.6) F,2）变载

6、作用时 F1 =（0.61.0) F,3）有紧密性要求时 F1 =（1.51.8) F,2、受轴向工作载荷时：,三、紧螺栓连接,紧螺栓连接在轴向力作用下应能保证被连接件的结合面不出现缝隙，即残余预紧力应大于零F1 0 。当工作载荷F稳定时，取,变载荷强度计算,螺栓杆与孔壁之间无间隙，接触表面受挤压；在连接接合面处，螺栓杆则受剪切。因此，应分别按挤压及剪切强度条件计算。,按照剪切强度条件：,挤压强度条件为：,Lmin螺栓杆与孔壁接触表面的最小长度,三、紧螺栓连接,、螺栓承受剪切力(采用铰制孔用螺栓),例1、图示为一圆盘锯，锯片直径D=500mm，用螺母将其夹紧在压板中间。已知锯片外圆上的工作阻力

7、Ft=400N，压板和锯片间的摩擦系数f=0.15，压板的平均直径D0=150mm，可靠系数Ks=1.2，轴材料的许用拉伸应力=60Mpa。试计算轴端所需的螺纹直径。,查GB-196-81，取M16（d1=13.835mm12.130mm）,例2、有一受预紧力F0和轴向工作载荷F=1000N作用的紧螺栓连接，已知预紧力F0=1000N，螺栓的刚度Cb与被连接件的刚度Cm相等。试计算该螺栓所受的总拉力F2和剩余预紧力F1。在预紧力不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙，该螺栓的最大轴向工作载荷Fmax为多少？,例3：在图示的汽缸盖连接中，已知：汽缸中的压力在01.5MPa间变化，汽缸内径D=2

8、50mm，螺栓分布圆直径D0=346mm，凸缘与垫片厚度之和为50mm。为保证气密性要求，螺栓间距不得大于120mm。试选择材料，并确定螺栓数目和尺寸,解：1）确定螺栓数目Z,取螺栓间距为t=100mm，则,2）选择螺栓材料 选定螺栓机械性能强度等级为6.8级，材料为45钢，则B=600MPa， S=480MPa,3）计算单个螺栓载荷,A、汽缸盖最大载荷：,B、螺栓工作载荷：,C、残余预紧力：,D、螺栓最大拉力：,E、许用拉应力：,4）计算并确定螺栓尺寸,按题目要求，经查螺栓标准，确定螺栓尺寸为：,M16X70的螺栓，小径d1=13.835mm，中径d2=14.701，螺距P=2mm,5）校核

9、螺栓的疲劳强度,A、相对刚度：选铜皮石棉垫片，,B、预紧力：,C、螺栓拉力变化副：,D、危险截面面积：,E、螺栓应力副：,F、疲劳极限：,G、许用应力副：,H、疲劳强度校核：,5-5 螺栓组连接设计与受力分析,工程中螺栓皆成组使用，单个使用极少。因此，必须研究栓组设计和受力分析。它是单个螺栓计算基础和前提条件。,螺栓组连接设计的顺序：,选布局 定数目 力分析 设计尺寸,5-5 螺栓组连接设计与受力分析,一、结构设计原则,1、连接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形、环形、矩形、框形、三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和连接接合面的形心重

10、合，从而保证连接接合面受力比较均匀。,2、螺栓的布置应使各螺栓的受力合理,1）当螺栓连接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近连接接合面的边缘，以减少螺栓的受力,5-5螺栓组连接设计与受力分析,一、结构设计原则,2）对于铰制孔用螺栓连接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置8个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均；,3）当同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，采用抗剪零件来承受横向载荷。,2、螺栓的布置应使各螺栓的受力合理,5-5螺栓组连接设计与受力分析,一、结构设计原则,3、螺栓的排列应有合理的间距、边距,布置螺栓时，各螺栓轴线之间以及螺栓轴线与机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小

11、来决定。,5-5螺栓组连接设计与受力分析,一、结构设计原则,4、分布在同一圆周的螺栓数目,宜取偶数,以便在圆周上钻孔时,分度和划线。在同一圆周的螺栓组中，螺栓的材料、直径和长度均应相同。,5-5螺栓组连接设计与受力分析,一、结构设计原则,5、避免偏心载荷作用 1）被连接件支承面不平突起 2）表面与孔不垂直 3）钩头螺栓连接,5-5螺栓组连接设计与受力分析,一、结构设计原则,二、螺栓组连接的受力分析,5-5螺栓组连接设计与受力分析,1受横向载荷,2受转矩,3受轴向载荷,4受倾覆力矩,受力分析的目的：根据连接的结构和受载情况，求出受力最大的螺栓及其所受的力，以便进行螺栓连接的强度计算。,受力分析时

12、所作假设：所有螺栓的材料、直径、长度和预紧力均相同；,受载后连接接合面仍保持为平面。,受力分析的类型：,螺栓组的对称中心与连接接合面的形心重合；,1）普通螺栓连接,对于普通螺栓连接，应保证连接预紧后，接合面间所产生的最大摩擦力必须大于或等于横向载荷。,二、螺栓组连接的受力分析,1、受横向载荷的螺栓组连接,5-5螺栓组连接设计与受力分析,Ks为防滑系数，设计中可取Ks =1.11.3。,2）铰制孔螺栓连接,假设每个螺栓的受力相等，则单个螺栓所受的横向工作剪力F为：,二、螺栓组连接的受力分析,1、受横向载荷的螺栓组连接,5-5螺栓组连接设计与受力分析,2、受横向扭矩螺栓组连接,1）普通螺栓连接,二

13、、螺栓组连接的受力分析,5-5螺栓组连接设计与受力分析,采用普通螺栓，是靠连接预紧后在接合面间产生的摩擦力矩来抵抗转矩T。,2）铰制孔螺栓组连接,由变形协调条件可知，各个螺栓的变形量和受力大小与其中心到接合面形心的距离成正比。,由假设板为刚体不变形，工作后仍保持平面，则剪应变与半径成正比。在材料弹性范围内，应力与应变成正比,根据底板的力矩平衡条件得：,2、受横向扭矩螺栓组连接,二、螺栓组连接的受力分析,5-5螺栓组连接设计与受力分析,3、受轴向载荷的螺栓组连接,求每个螺栓的工作载荷,求单个螺栓所受总载荷,强度校核,二、螺栓组连接的受力分析,5-5螺栓组连接设计与受力分析,4、受翻转力矩的螺栓组

14、连接,特点：M在铅直平面内，绕O-O回转，只能用普通螺栓。,取底板为受力对象，由静平衡条件,螺栓变形协调条件：拉伸变形量与距离L成正比,二、螺栓组连接的受力分析,5-5螺栓组连接设计与受力分析,求结合面应力：,预紧力F0 产生的挤压应力,翻转弯矩M 产生的挤压应力,保证结合面不压溃,保证结合面不出现间隙,螺栓的强度校核,预紧力F0,由,单个螺栓的总载荷F2,预紧力F0,最大工作拉力FMAX,4、受翻转力矩的螺栓组连接,二、螺栓组连接的受力分析,5-5螺栓组连接设计与受力分析,例1：图示一螺栓组连接的三种方案。已知L=300mm，a=60mm，试求该螺栓组三个方案中受力最大螺栓的剪力各为多少？并

15、说明那种方案较好？,解：方案一,那个螺栓受力最大？,3,方案二,那个螺栓受力最大？,4或6,方案三,那个螺栓受力最大？,8,由以上计算结果可知：,方案三受力最大的螺栓所受剪力最小，因而最安全可靠。,例2：一机器底座用10个螺栓与地基连接，如图所示。已知螺栓之间的相对距离为100mm，所受的工作载荷为M=5000N.m。试设计此螺栓组连接的螺栓直径。,解：1）螺栓组受力分析,左边的两个螺栓1、10受力最大，其工作载荷为：,2）求螺栓受的总拉力F,F 2 =7500N,F 2 = F1 + F,3）螺栓的静强度计算,选定螺栓机械性能强度等级为4.6级，材料为Q235钢，则， S=240MPa,S=

16、2,5-6 提高螺栓连接强度的措施,以螺栓连接为例，螺栓连接的强度主要取决于螺栓的强度，因此，提高螺栓的强度，将大大提高连接系统的可靠性。,影响螺栓强度的因素主要有以下几个方面，或从以下几个方面提高螺栓强度。,改善螺纹牙上载荷分布不均的现象,降低影响螺栓疲劳强度的应力幅,减小应力集中的影响,采用合理的制造工艺,一、改善螺纹牙间的载荷分布,采用普通螺母时，轴向载荷在旋合螺纹各圈间的分布是不均匀的从螺母支承面算起，第一圈受载最大，以后各圈递减。理论分析和实验证明，旋合圈数越多，载荷分布不均匀的程度越显著，到第8-10圈以后，螺纹牙几乎不受载荷。所以，采用圈数多的厚螺母，并不能提高连接强度。,导致旋

17、合螺纹牙各圈受力不均的原因是螺杆受拉变长而螺母受压变短。,5-6 提高螺栓连接强度的措施,一、改善螺纹牙间的载荷分布,5-6 提高螺栓连接强度的措施,采用所示的悬置螺母或环槽螺母，则螺母悬置段与螺杆均为拉伸变形，有助于减少螺母与螺栓杆的螺距变化差，从而使载荷分布均匀。,5-6 提高螺栓连接强度的措施,一、改善螺纹牙间的载荷分布,5-6 提高螺栓连接强度的措施,一、改善螺纹牙间的载荷分布,钢丝螺套（Wire Thread Insert），简称丝套，是一种新型内螺纹紧固件，通常是用高强度、高精度、表面光洁的冷轧菱形不锈钢丝精确成形的螺旋线圈，为高精度内、外螺纹同心体。钢丝螺套装好后能形成一个符合相

18、应标准的高精度内螺纹，其各项性能均优于直接用丝锥攻丝形成的内螺纹。,钢丝螺套自由状态的直径比其欲装入的螺孔直径稍大，装配时通过安装扳手螺纹引导圈使钢丝螺套受扭力预压缩从而直径变小，旋入预先用钢丝螺套专用丝锥攻好的内螺孔中，装好以后，钢丝螺套产生类似弹簧膨胀的作用，牢固地固定在螺纹孔内，不会随螺钉的运动而运动。,5-6 提高螺栓连接强度的措施,一、改善螺纹牙间的载荷分布,钢丝螺套增加螺纹连接的承载能力和疲劳强度：钢丝螺套使螺钉与安装钢丝螺套的内螺纹底孔之间形成弹性连接，因而有效消除了内外螺纹之间的螺距和牙型半角误差，可在规定的长度上使每圈螺纹上的负荷均匀分布，从而增强了内螺纹强度，并能减振，因此

19、可以提高零件螺纹连接的抗疲劳强度。,5-6 提高螺栓连接强度的措施,一、改善螺纹牙间的载荷分布,二、减小螺栓的应力变化幅度,螺栓所受的轴向工作载荷F在0F间变化时,螺栓总拉伸载荷F2 的变化范围为,显然，减小螺栓刚度Cb 、增大被连接件刚度Cm 或双管齐下都可以减小F2 的变化范围，从而降低应力幅，提高螺栓的疲劳强度。,5-6 提高螺栓连接强度的措施,1、减小螺栓刚度 1）可减小螺栓光杆部分直径或采用空心螺杆。,2）也可酌情增大螺栓的长度,二、减小螺栓的应力变化幅度,5-6 提高螺栓连接强度的措施,2、被连接件本身的刚度是较大的，但被连接件的接合面因需要密封而采用软垫片时将降低其刚度，这将降低

20、疲劳强度。,若采用金属薄垫片或采用O形密封环作为密封元件，则可保持被连接件原来的刚度值。,二、减小螺栓的应力变化幅度,5-6 提高螺栓连接强度的措施,三、减小应力集中,采取的措施： 1、加大过渡处圆角(图a) 2、改用退刀槽 3、卸载槽，(图b) 4、卸载过渡结构。（图c）,在螺栓上的螺尾、螺栓头和螺栓杆的过渡处以及螺栓横截面积发生变化的部位都要产生应力集中。,5-6 提高螺栓连接强度的措施,四、避免或减小附加应力,5-6 提高螺栓连接强度的措施,五、采用合理的制造工艺,1）采用冷镦螺栓头部和挤压螺纹（滚压法）制造螺栓。使金属流线的走向合理，而且冷作硬化，表层有残余应力（压）可使疲劳强度较切削

21、螺纹提高3040%。,3）控制单个螺距误差和螺距累积误差,2）采用氮化、氰化、喷丸等处理工艺，也可以提高螺纹连接件的疲劳强度。,热处理后再进行滚压螺纹，效果更佳，强度提高70100 %，此法具有优质、高产、低消耗功能。,5-6 提高螺栓连接强度的措施,5-7 螺旋传动,螺旋传动是利用螺杆和螺母组成的螺旋副来实现传动要求的。它主要用于将回转运动变为直线运动，将直线运动变为回转运动，同时传递运动或动力。,一、螺旋传动类型（按用途分）,1、传力螺旋,特点：低速、间歇工作，传递轴向力大、自锁,它以传递动力为主，要求以较小的转矩产生较大的轴向推力，用以克服工件阻力,2、传导螺旋,它以传递运动为主，有时也

22、承受较大的轴向力，如机床进给机构的螺旋等。,特点：速度高、连续工作、精度高,3、调整螺旋,用于调整并固定零件或部件之间的相对位置。调整螺旋不经常转动。,特点：是受力较小且不经常转动,5-7 螺旋传动,一、螺旋传动类型（按用途分）,5-7 螺旋传动,1、滑动螺旋,螺旋副作相对运动时产生滑动摩擦，常采用梯形螺纹、锯齿形螺纹或矩形螺纹，其结构简单，加工方便，易于自锁，但传动效率低，易磨损。,一、螺旋传动类型（按其摩擦性质）,2、滚动螺旋,螺旋副作相对运动时产生滚动摩擦，结构特点是在螺旋和螺母之间设有封闭循环滚道，滚道间有钢球。按钢球循环方式可分为两种：外循环、内循环。,5-7 螺旋传动,一、螺旋传动

23、类型（按其摩擦性质）,2、滚动螺旋,5-7 螺旋传动,一、螺旋传动类型（按其摩擦性质）,内循环滚珠丝杠,外循环滚珠丝杠,2、滚动螺旋,5-7 螺旋传动,一、螺旋传动类型（按其摩擦性质）,滚珠丝杠的优点,滚动摩擦系数小，传动效率高,启动扭矩接近运转扭矩，工作较平稳,磨损小且寿命长，可用调整装置调整间隙，传动精度与刚度均得到提高,不具有自锁性，可将直线运动变为回转运动,2、滚动螺旋,5-7 螺旋传动,一、螺旋传动类型（按其摩擦性质）,3、静压螺旋,向螺旋副注入压力油，使螺纹工作表明被油膜分开。,5-7 螺旋传动,一、螺旋传动类型（按其摩擦性质）,二、滑动螺旋的结构和材料,滑动螺旋的结构主要是指螺杆

24、、螺母的固定和支承的结构形式。,螺母的结构有整体螺母、组合螺母和剖分螺母等形式。 1）整体螺母结构简单，但由磨损而产生的轴向间隙不能补偿，只适合在精度要求较低的螺旋中使用。,1、螺母的结构,2）对于经常双向传动的传导螺旋，为了消除轴向间隙和补偿旋合螺纹的磨损，常采用组合螺母或剖分螺母。,5-7 滑动螺旋传动,2、材料,螺杆和螺母的材料除要求有足够的强度、耐磨性外，还要求两者配合时摩擦系数小。 1）一般螺杆可选取用Q275、45、50钢等；重要螺杆可选用T12、40Cr、65Mn钢等，并进行适当的热处理。 2）常用的螺母材料有铸造锡青铜ZCuSn10P1和ZCuSn5Pb5ZNn5，重载低速时可选用强度高的铸造铝青铜ZCuAl10Fe3；在低速轻载，特别是不经常运转时，也可选用耐磨铸铁。,5-7 滑动螺旋传动,二、滑动螺旋的结构和材料,螺旋传动3,主要失效形式: 螺牙的磨损,设计准则：按抗磨损确定直径，选择螺距；校核螺杆、螺母强度等。,设计方法和步骤：,1耐磨性计算,滑动螺旋的耐磨性计算，主要是限制螺纹工 作面上的压力，其强度条件：,设计公式：令,则得：,5-7 滑动螺旋传动,三、滑动螺旋传动的设计计算,三、滑动螺旋传动的设计计