第九章鱼雷自动控制系统的现代设计方法

1、第九章 鱼雷自动控制系统的现代设计方法,经典控制的主要缺点： 经典控制方法又称为“试凑法”，使用经典控制方法设计控制系统取决于设计者的水平和经验。 经典控制方法适用于线性定常系统，不适合非线性系统。 经典控制方法适用于单输入单输出。,9-1 现代控制理论概述,现代控制理论研究的范围比较宽，适合线性系统和非线性系统。 在鱼雷上的应用主要包括：,极点配置法 最优控制理论 自适应控制,9-2 用极点配置法设计鱼雷控制系统,在经典控制中，控制系统的性能主要由控制系统的特征方程决定，即特征方程的根在复平面的位置决定，极点配置法的基本思路是将系统设计为负反馈控制统，通过调节反馈增益矩阵，使控制系统的闭环极

2、点配置在期望的位置，使控制系统达到期望的性能。,一、基本概念,1.状态方程,(1),式中，A为nn阶矩阵，b为n1阶矩阵，C为1n阶矩阵。,将上面状态方程进行零初始条件拉普拉斯变换,(2),可控标准型,当,时，上面的状态方程对应的系统称为可控标准型型。系统的特征方程为,将普通状态方程变换为可控标准型的方法,对应系统的传递函数,SISO被控系统可以用状态状态方程来描述,设Q矩阵为非奇异矩阵,，设,则,将此式代入上面的状态方程得,设,，则,此式即可控标准型。,求Q矩阵的方法,（3）,二、用状态反馈实现零极点配置,1状态反馈控制系统结构图,图中的,为可控标准型,2.状态反馈控制系统的数学表达式,式中

3、，,为可控标准型下的反馈增益矩阵。设,，代入上式的,将3式代入1式,设,，代入上式得闭环系统的状态方程,式中,对应的闭环系统的特征方程为,期望的闭环系统的特征方程为,由此得,3求反馈增益矩阵,将式,代入,即可求出反馈增益矩阵。,用状态反馈实现极点配置的步骤如下：,(1)根据系统的性能指标，确定期望的闭环控制 系统的特征方程,(2)原控制系统的特征方程,(3)求可控标准型下的反馈增益矩阵,(4)求Q,(5)求反馈增益矩阵,例9.1 鱼雷航向控制系统的状态方程,式中，,试确定反馈增益矩阵,，使闭环控制系统的特,征方程为,解： (1)期望的闭环控制系统的特征方程 即,(2)原控制系统的特征方程,即,

4、(3)求可控标准型下的反馈增益矩阵,(4)求Q,(5)求矩阵,(6)求反馈增益矩阵K,二、状态观测器（渐进状态观测器）,状态观测器分全维状态观测器和降维状态观测器，在工程实际中降维状态观测器用得比较多，一般都是设计降维观测器。 设计状态观测器的原因： 在控制系统中，一些状态变量容易测量出来，例如温度、压力、流量等。有些状态变量可以直接测量出来，比较准确。而有些状态变量不容易测量出来，需要设计状态观测估计出来。例如鱼雷的两个动力角参数 观测器，电机的转子磁链观测器。,1.降维状态观测器数学模型,式中， 可观测， 阵为行满秩矩阵， 即 。,假设 式中 为不可观测矩阵。,将,代入（4）式并考虑到（5

5、）式，得,将 划分为可以直接输出 的个状态 （可观测的状态），不能直接输出的 个状态 （不能观测的状态），即,（6）,对 矩阵也作相应的分块得,将其展开得,剩下需要估计的状态变量,（7）,设,代入上式得,（8）,降维观测器的结构图如图9.3所示，由图可知状态观测器的方程为,（9）,图9.3 渐进状态观测器,由于输出 可知，输出中含有 ，用 作为状态观测器的输入，在实际系统中容易引起干扰，应该设法消去，因此定义新的状态变量,即,（10）,将（10）式代入（9）式得,由于 ，,原系统状态观测器方程为,图9.4 n-m维状态观测器结构图,例9.2 鱼雷航向控制系统的状态方程,式中，,设计 的2维状态观测器，使,解: 分析： ，因此,相应的分块为,根据状态观测器方程,系统的特征方程为,可解得,三、状态观测器与原系统的连接,用状态反馈实现零极点配置时，若有些变量不能直接测量，可构造一个观测器来估计这些状态变量。,图9.5 状态观测器与原系统的连接,9-3 用最优控制理论设计鱼雷控制系统,基本思想是找到最优控制规律，满足一定条件，使