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1、,2.2.1 配方法,第2章 一元二次方程,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（XJ） 教学课件,第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程,学习目标,1.利用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程；（重点） 2.能熟练、灵活地运用配方法解一元二次方程.（难点）,导入新课,问题：据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为90万辆，两年后加到160万辆，求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程,根据前面所学，可得方程式： 9x2 + 18x - 7 0,讲授新课,问题：前面的题目中我们得到方程式9x2 + 18x - 7 0 那么如何求解这

2、个方程呢？,如果二次项系数为1，那就好办了！,为了便于配方，我们可以根据等式的性质，在方程两边同时除以9，将二次项系数化为1，即：,配方，得 x2+2x+12-12- =0， 因此 （x+1）2= . 由此得 x+1= 或 x+1= ， 解得 x1= ，x2= .,x2= 不合题意，因为年平均增长率不可能为负数，应当舍去. 而x1= 符合题意，因此年平均增长率为33.3%.,方法归纳,用配方法解一元二次方程的步骤可概括为： 一“化”，即若二次项系数不为1，则在方程两边同时除以 二次项系数，将方程的二次项系数化为1； 二“配”，即在方程的左边加上一次项系数的一半的平方， 再减去这个数，使含有未知

3、数的项在一个完全平方式里； 三“解”，即利用直接开平方法求得一元二次方程的解,典例精析,例1：用配方法解方程： 4x2-12x-1=0.,解 将二次项系数化为1，得x2-3x- =0. 配方，得x2-3x+ =0， 因此 （x- ）2= . 由此得x 或 x ， 解得 x1= ，x2= .,例2：试用配方法说明代数式2x2x3的值不小于 .,解：,例3： 已知 求 的值,解：原等式可以写成：,解得：,当堂练习,1若 是一个完全平方式,则m=（ ） A.1 B.-1 C.1 D.以上均不对,C,2用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）,A,3用配方法解下列方程： 3x2 + 2x-3 = 0；,解：将二次项系数化为1，得,配方，得,解得：,用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤,课堂小结,1.把原方程化为一般形式,2.二次项系数化为1，方程两边都除以二次项系数,3.移项，把常数项移到右边，使方程左边只含二次项和一次

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