2.2整式的加减（通用）

1、2.2 整式的加减第3课时 整式的加减,1.熟练掌握整式的加减运算. 2.通过用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力 3.利用整式的加减解决实际问题,学习目标,新课引入,提示：(3x2-6x+5)-_ =3x2_6x_5_4x2_7x_6 =_.,(4x2+7x-6),-,+,-,-,+,-x2-13x+11,求3x2-6x+5与4x2+7x-6的差.,添括号,去括号,合并同类项,整式,知识讲解,整式加减的运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_，然后再_.,去括号,合并同类项,注意：整式加减运算的结果仍然是整式.,活学活

2、用,判断对错 (打“”或“”). (1)整式加减的最终结果都是一个数. ( ) (2)(a-b)-(a+b)=2b. ( ) (3)求2x+y与x-2y的差，列式为2x+y-x-2y. ( ) (4)若m,n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为1. ( ),一个整式,-2b,2x+y-(x-2y),典例导学,例1 (1)求多项式-x3-2x2+3x-1与-2x2+3x-2的差; (2)求多项式2x-3y与5x+4y的和.,解: (1) -x3-2x2+3x-1- (-2x2+3x-2) =-x3-2x2+3x-1+2x2-3x+2 =-x3 +1;,(2) 2x-3y+(5x+4y) =2x-

3、3y+5x+4y =7x+y.,【思路点拨】列出算式去括号合并同类项,归纳总结,整式加减需要注意的三个方面 1.几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式，如3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式. 2.两个多项式相减，被减数可以不加括号，但减数一定要加，如3a+2b与-2a-b的差可写成3a+2b-(-2a-b)的形式，然后再去括号进行计算. 3.整式加减运算的结果要求最简，也就是运算结果中 不能再有同类项.,典例导学,例2 今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品，计划三天加工完这批工艺品，于是预计第一天加工x个，第二天加工的个数比第一天加工的个数多50个，第三天加

4、工的个数比第二天加工的个数的 1 5 还少5个. (1)用含x的式子表示这批工艺品的个数.,分析:根据题意，分别用含x的式子表示出第二天，第三天的加工个数，三天的加工个数相加，运用去括号，合并同类项化简.,典例导学,例2 今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品，计划三天加工完这批工艺品，于是预计第一天加工x个，第二天加工的个数比第一天加工的个数多50个，第三天加工的个数比第二天加工的个数的 1 5 还少5个. (1)用含x的式子表示这批工艺品的个数.,解：(1)第一天加工的个数为x, 则第二天加工的个数为(x+50)， 第三天加工的个数为 1 5 (x+50)-5.,所以这批工艺品的个数为： x+

5、(x+50)+ 1 5 (x+50)-5 =x+x+50+ 1 5 x+10-5 = 11 5 x+55.,典例导学,例2 今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品，计划三天加工完这批工艺品，于是预计第一天加工x个，第二天加工的个数比第一天加工的个数多50个，第三天加工的个数比第二天加工的个数的 1 5 还少5个. (2)若x=100，则这批工艺品共有多少个？,(2) 当x=100时， 11 5 x+55= 11 5 100+55=275(个),归纳总结,解决整式加减运算应用题的“三步法”,列式,根据实际问题的 题意列出算式,计算,运用整式加减法则进行计算,结果,计算出最后需要的结果,典例导学,例3

6、 求5x2y-3x2y-2(2xy-x2y)-4x2-3xy的值,其中x=-3,y=-2.,分析：先化简，再求值.,解：原式=5x2y-3x2y-4xy+2x2y-4x2-3xy =5x2y-3x2y+4xy-2x2y+4x2-3xy =4x2+xy. 当x=-3,y=-2时, 原式=4(-3)2+(-3)(-2)=36+6=42.,随堂训练,1.比2a2-3a-7小3-2a2的多项式是( ) A.-3a-4 B.-4a2+3a+10 C.4a2-3a-10 D.-3a-10,【解析】选C. (2a2-3a-7)-(3-2a2) =2a2-3a-7-3+2a2 =4a2-3a-10.,C,随堂

7、训练,2.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是( ) A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1,【解析】选A. (3x2+4x-1)-(3x2+9x) =3x2+4x-1-3x2-9x =-5x-1.,A,随堂训练,3.计算：2a+3b-5(a+2b)的结果是_.,【解析】 2a+3b-5(a+2b) =2a+3b-5a-10b =-3a-7b. 答案：-3a-7b,-3a-7b,4.已知a=-28,b=18,计算4b2-(a2+b)+(a2-4b2)的值为_.,随堂训练,【解析】 4b2-(a2+b)+(a2-4b2) =4b2-a2-b+a2-4b2 =-b. 当a=-28,b=18时，原式=-18. 答案：-18,-18,随堂训练,5.先化简,再求值: 3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2.,解：3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a) =3a2-4a2-2a+2a2-6a =a2-8a. 当a=-2时,原式=(-2)2-8(-2)=4+16=20.,6.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？,解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： （n+1）人,（n+2）人,（n+3）人. 所以 该合唱团总共有：n+(n