设计自己的运算程序

1、（1）在心里想一个数（不要超过两位哦！） （2）将你想的数+11。 （3）将相加的结果乘5. （4）将上一步的结果减去开始你所想数的5倍. （5）将上一步的结果乘以9.,有趣的程序,a,a+11,5a+55,55,495,输入,综合与实践设计自己的运算程序（1）,北师大 七年级 数学 下册,梧桐树学校 王燕燕,任意写一个 3 位数（ 3 个数字不能全相同），将组成这个数的 3 个数字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则,5 7 3,7 5 3,3 5 7,3 9 6,1,3 9 6,9 6 3,3 6 9,5 9 4,2,5 9 4,9 5 4,4 5

2、9,4 9 5,3,4 9 5,9 5 4,4 5 9,4 9 5,4,495,495,495.,一、感受数字运算的奇妙,拓展眼界,茫茫宇宙中，存在着极其神秘的天体“黑洞” （black hole） 。黑洞的密度极大，引力极强，任何物体经过它的附近，都会被它吸进去，再也不能出来，光也不例外，因此，黑洞是一个不发光的天体。,无独有偶，在数学中，也有这种神秘的“黑洞”现象，对于数学黑洞，无论怎样取数，在规定的处理法则下，最终，都将得到固定的一个数，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样。,二、感受数字运算的奇妙,第一步：请每位同学任意写下一个四位数（四位数字相同的除外）。 第二步：重新排列各位数字，使

3、其组成一个最大的数和一个最小的数， 第三步：用最大的数减去最小的数，得到差。 第四步：重复这个过程 你得到了什么结果？你有怎样的猜想？,2. 类比1的运算程序，还想开展哪些相关的研究？先猜想，然后做实验，验证你的猜想。 你的猜想：,1. 请每位同学任意写下一个四位数（四位数字相同的除外）。重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差。重复这个过程你得到了什么结果？你有怎样的猜想？,二、感受数字运算的奇妙,三、探究运算程序的奥妙,请阅读下列运算程序： 任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数字的积作为下一个数的

4、十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字。 在上面每次相乘的过程中，如果积大于9 ，则将积的个位数字与十位数字相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数。重复这个过程 按照上述程序进行操作，你有什么发现？有何猜想？,2.请阅读下列运算程序： 任意写下一个三位数， 百位数字乘个位数字的积作为下一个数的百位数字， 百位数字乘十位数字的积作为下一个数的十位数字， 十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字。 在上面每次相乘的过程中， 如果积大于9 ，则将积的个位数字与十位数字相加， 若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数。 重复这个过程 按照上述程序进行操作，你有什么发现？有何猜想？,三、探究运算程序的奥妙,四、设计自己的运算程序,设计自己的运算程序， 要求：以不同的三位数开始，按照自己制定的程序进行运算，并且运算结果不要超过三位数，你能得到什么结果？与同学们交流自己的发现。,运算程序 探索过程,你的结果 你的发现,理性提升,对于不同的数字，反复运用任何一个固定的“运算程序”，由此产生的结果总是停留在某个或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环。你认为会这样吗？试给出你的理由。,抽屉原理,抽屉原理,反思提升,今天我们学到了哪些知识？,作业： 请阅读下列运算程序