九江市2011届七校联考试题VIP

1、德安一中 都昌一中湖口一中 彭泽一中 瑞昌一中 修水一中永修一中九江市2011届七校联考试题数 学 （ 文 科 ）命题人：彭泽一中 鲍连升 杨霞 审题人： 瑞昌一中 周会星 2011年2月一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合= （ ）A B C D2已知复数（），则= （ ） A. B. C. 1 D. 23设是直线的倾斜角，向量，若，则直线的斜率是（ ）A. B. C. D. 4已知函数，则函数在点处切线方程为 （ ）ABC. D5设等比数列中，前n项和为（ ）甲乙 A B C D6右图是年“唱响九江”电视歌手大奖赛

2、中，七位专家评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m, n为数字中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有（ ）A B C的大小与的值有关 D. 的大小与m, n的值都有关7四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为A. a2 B. 2a2 C. a2 D. (2+)a28. 设x,y满足则x+y的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9若关于x的方程在R上都有解，则 的最小值为：（ ）A 256 B. 128 C. 64 D . 3210. 下列命题：若区间D内存在实数x使得f(x+1)f(x)，则y=

3、f(x)在D上是增函数；是结束输出sx = x4x0输入开始否在定义域内是增函数；函数图象关于原点对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是=0 ; 函数yf(x2)图象与函数yf(2x)图象关于直线x2对称；其中正确命题的个数为：（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11命题“存在，使得 成立”的否定是_12右图所示程序框图若输入x的值为2011，则输出s的结果为_13中国社科院为调研江西鄱阳湖生态经济区各县域经济情况，需对经济区内9个地级市的20个县（不包括市区及县级市）进行分层抽样调查，若九江地区进入该经济区的8个县中恰被抽取了

4、2个样本，则抽取的样本总数为_14已知抛物线的焦点为F，准线为的圆与该抛物线相交于A、B两点，则|AB|= 。15若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围为_三解答题（本大题共6小题，共75分,解答应写演算步骤）16（本小题满分12分）已知，且（1）求的最小正周期及单调递增区间。（2）在ABC中，a,b,c,分别是A,B,C的对边，若成立 ，求f(A)的取值范围。 17（本小题满分12分）某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题： （1）求7080分数段的学生人数； （2）

5、估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分） （3）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率0.0250.0150.0100.005 40 50 60 70 80 90 100 分数18. 本小题满分12分）如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，分别为、的中点（1）求证：；（2）求三棱锥的体积19（本小题满分12分） 已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，

6、离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点（1）求椭圆的标准方程； （2）设点，且，求直线的方程；20（本小题满分13分）已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上（1）求数列的通项公式及的最大值;（2）令,其中,求的前项和21（本小题满分14分）函数。（1）求函数的递增区间。（2）当a=1时，求函数y=f(x)在上的最大值和最小值。（3）求证： 德安一中 都昌一中湖口一中 彭泽一中 瑞昌一中 修水一中永修一中九江市2011届七校联考（二）文 科 数 学 参 考 答 案 一、选择题题号12345678910答案DCDBABDACB二、填空题11. 任意， 成立 12

7、. 13. 5 14. 15. 三、解答题16. 解：（1） 3分.4分 单调递增区间为： 解得： 故单调递增区间为：.6分（2）由正弦定理得：(sinA+2sinC)cosB=sinBcosA sin(A+B)= 2sinCcosB cosB= B为三角形的内角 B= . 8分+1又 10分 故2，3. 12分 17. 解：（1）N=600.3=18（人）3分 （2） P=.7分 （3）所有的组合数：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6） n=5+4+3+2+1=15.9分符合“最

8、佳组合”条件的有：（1，4）（1，5）（1，6）（2，5）（2，6）（3，6） m=6.11分所以12分H18.（1）如图，取AD的中点H，连接GH,FH E,F分别为PC,PD的中点 EFCD2分G,H分别是BC,AD的中点，GHCD EFCD E,F,H,G四点共面.3分 E,H分别为DP,DA的中点 PAFH4分 PA面EFG6分(2) GC面PCD, 三棱锥以GC为高，PEF为底。8分 PE=PD=1 EF=CD=1 SPEF=EFPF=10分 GC=BC=1VP-EFG= VG-PEF=12分19.解：（）设椭圆的右焦点为，因为的焦点坐标为，所以2分因为，则，故椭圆方程为： 4分（）由（I）得，设的方程为（）代入，得，-5分设则，-6分 -8分-11分所以直线的方程为-12分20.解:（）,由得:,所以-2分又因为点均在函数的图象上,所以有当时,当时,，-4分令得,当或时,取得最大值综上, ,当或时,取得最大值-6分（）由题意得-8分所以,即数列是首项为,公比是的等比数列故的前项和所以得：-11分-13分（2）当a=1时，5分 当x变化时，f(x),的变化情况如下表：x14-0+f(x)3-ln4 极小值-+ln4f()=3-ln4, f(1)=0 , f(4)=-+ln47分 f()f(4) f(x)max= f()=3-ln4, f(x)min=