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文档简介

1、,九年制义务教育课程标准实验教科书（湘教版）,3.1 多项式的因式分解,类比体验,（1）21 等于 3 乘哪个整数？,1.说一说,21=37,整数3，7叫做21的因数,我们把x+1叫做x21的一个因式， 同理，x1也是 x21 的一个因式,领悟概念,x+1,x-1都叫做多项式x21的一个因式， x,xy都叫做多项式 x2xy 的一个因式,概念1：一般地，对于两个整数f与g，如果有多项式h，使得h=fg,那么f,g都叫做h的一个因式。,把 写成 的形式，叫做把 因式分解,即：一个多项式 几个整式的积,类比体验,整数乘法,37=21,21=37,因数分解,3x(x-1)= _,3x2 - 3x,3

2、x2-3x=_,3x(x-1),整式的积,多项式,多项式,整式的积,整式乘法,因式分解,因式分解与整式乘法有什么关系？,因式分解与整式乘法是互逆 过程,例1.下列各式由左边到右边的变形， 哪些是因式分解，哪些不是，为什么？,解（1）：是.,解（2）：不是.,试一试1:判断下列各式是不是因式分解,1.,4.,2.,3.,下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用yes，否则用no。,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,yes,no,no,no,yes,no,判一判2,3、比较下面的两个等式，然后回答后面的问题： a、 b、 （1）、从左到右看，a式是_,b式是_

3、 （2）、_是把几个整式的积展开成一个多项式 （3）、_是把一个多项式化成几个整式的乘积的形式 （4）、整式乘法和因式分解都是_变形，但变形的过程正好_。,整式乘法,整式乘法,因式分解,因式分解,恒等,互逆,注意：,1.因式分解必须在整式范围内进 行，否则不属于因式分解；,2.利用整式的乘法可以验证因式 分解是否正确. 3.因式分解必须分解到不能再分解 为止,例2.检验下列因式分解是否正确.,分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边的几个多项式 的积与左边的多项式是否相等.,有了式和式，就容易求出12和30的最大公因数为,进而很容易把分数 约分：分子与分母同除以6，得,例如,同样地，每一个多项式可以表示成若干个最基本的多项式的乘积的形式，从而为许多问题的解决架起了桥梁例如，以后要学习的分式的约分，解一元二次方程等，常需要把多项式进行因式分解.,为什么要把一个多项式因式分解呢？,本课小结,这节课我们学习了因式分解的概念 一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个均含字母的多项式的

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