《等比数列的前n项和(一)》课件11(61张PPT)(人教A版必修5)

1、2.5 等比数列的 前n(一),复习引入,1. 等比数列的定义：,2. 等比数列通项公式：,复习引入,3. an成等比数列,4. 性质：,若mnpq，则am anap aq.,复习引入,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍， 共有64格每格所放的麦粒数依次为：,分析：,讲授新课,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍， 共有64格每格所放的麦粒数依次为：,分析：,讲授新课,它是以1为首项，公比是2的等比数列，,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍， 共有64格每格所放的麦粒数依次为：,分析：,讲授新课,它是以1为首项，

2、公比是2的等比数列，,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍， 共有64格每格所放的麦粒数依次为：,麦粒的总数为:,分析：,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,这种求和的方法,就是错位相减法!,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,1844674

3、4073709551615,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,18446744073709551615,1.841019,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由可得：,18446744073709551615,1.841019,如果1000粒麦粒重为40 克，那么这些麦粒的总质 量就是7300多亿吨.根据统 计资料显示，全世界小麦 的年产量约为6亿吨，就是 说全世界都要1000多年才 能生产这么多小麦，国王 无论如何是不能实现发明 者的要求的.,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, , an,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地

4、，设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,这种求和 的方法,就 是错位相 减法!,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是

5、,当q1时，,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,当q1时，,或,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,当q1时，,当q=1时，等比 数列的前n项和 是什么？,或,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, , an,它的前n项和是,当q1时，,当q=1时，等比 数列的前n项和 是什么？,或,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即

6、,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即,当q1时，,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即,当q1时，,或,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即,当q1时，,或,当q1时，,等比数列的前n项和公式的推导3,等比数列的前n项和公式的推导3,等比数列的前n项和公式的推导3,等比数列的前n项和公式的推导3,等比数列的前n项和公式的推导3,等比数列的前n项和公式的推导3,当q1时，,或,当q1时，,等比数列的前n项和公式的推导,“方程”在代数课程里占有重要的 地位，方程思想是应用十分广泛

7、的一种 数学思想，利用方程思想，在已知量和 未知量之间搭起桥梁，使问题得到解决,等比数列的前n项和公式,当q1时，,当q1时，,或,等比数列的前n项和公式,当q1时，,当q1时，,或,什么时候用公式, 什么时候用公式?,思考：,等比数列的前n项和公式,当q1时，,当q1时，,或,什么时候用公式, 什么时候用公式? 当已知a1, q, n 时用公式；,思考：,等比数列的前n项和公式,当q1时，,当q1时，,或,什么时候用公式, 什么时候用公式? 当已知a1, q, n 时用公式； 当已知a1, q, an时，用公式.,思考：,讲解范例:,例1.求下列等比数列前8项的和,练习:,教材p.58练习第1题.,根据下列各题中的条件，求相应的等比 数列an的前n项和sn,讲解范例:,例2. 某商场第一年销售计算机5000台， 如果平均每年的售量比上一年增加10%， 那么从第一年起，约几年内可使总销售 量达到30000台（保留到个位）？,讲解范例:,例3.求数列,前n项的和.,课堂小结,1. 等比