函数的奇偶性说课课件.ppt

1、函数的奇偶性,说 课,武陵源一中 赵群龙,教学内容,函数的奇偶性 选自高等教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划新教材数学（基础模块）上册第三章第二节，主要内容是函数奇偶性的定义和函数奇偶性的判断。,说课流程：,1.教材的地位与作用,函数的奇偶性是函数的一条重要性质，从知识结构上看，函数的奇偶性既是函数概念的延续与拓展，又为后续研究指数函数、对数函数、三角函数的性质做好了铺垫，在研究各种具体函数的性质时有着广泛的应用，所以他在教材中起着承前启后的重要作用。,一,高考必考！,一、教材分析,职高学生普遍基础比较薄弱，上课注意力不够集中，虽然在平面几何中已经学过了轴对称图形和中心对称图形的相关

2、知识，前面又刚刚学习了对称点的坐标特征，但同学们的逻辑思维能力、分析概括能力还有待提高.,2.学情分析,一,一、教材分析,教学重点,教学难点,函数奇偶性的定义；判断函数的奇偶性 对函数奇偶性概念的理解和形成过程,一、教材分析,3.重点与难点,二、目标分析,二、目标分析,教学模式： 引导发现为主、设疑诱导为辅； 导入方法： 生活实例、熟悉的函数图像； 认知原理： 由感性认识到理性认识； 学法方式： 合作交流、概括总结.,三、方法分析,4,创设情景,概括猜想,揭示新知,强化定义,布置作业,练习升华,巩固新知,课时小结,四、过程分析,从生活中这些图片中你感受到了什么,？,1.创设情景,四、过程分析,

3、观察以下函数图象，从图象对称的角度把这些函数图象分类,这些函数图像体现着哪种对称的美呢？,1.创设情景,四、过程分析,作出函数y=x2图象，再观察表，你看出了什么？,猜想 : f(-x) f(x),=,2.概括猜想,四、过程分析,观察下面的函数图象，是否关于关于y轴对称？,a,如果一个函数的图象关于y轴对称，那么它的定义域应该有什么特点？,定义域应该关于原点对称.,2.概括猜想,四、过程分析,请同学们思考：图象关于原点成中心对称的函数当自变量互为相反数时，函数值又有怎样的一种关系？,3.揭示新知,偶函数的定义：设函数的定义域为D，如果对于任意的x D,都有-x D,且f(-x)=f(x),那么

4、函数f(x)叫做偶函数。,四、过程分析,f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1),实际上，对于定义域内任意的一个x,都有f(-x)=-f(x),这时我们称这样的函数为奇函数.,f(-3)=-1/3=-f(3) f(-2)=-1/2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1),函数 与函数 图象有什么共同特征吗？ (2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？,f(-x)=-x=-f(x),f(-x)=-1/x=-f(x),3.揭示新知,四、过程分析,奇函数定义：设函数y=f(x)的定义域为D，如果对于任意的x D,都有-x D,且f(-x)=-

5、f(x),那么函数f(x)叫做奇函数。,四、过程分析,3.揭示新知,对函数奇偶性的几点说明:,(1)函数具有奇偶性必要条件：对于定义域内的任意一个x，则x也一定是定义域内的一个自变量。即定义域关于原点对称,(2)若f(x)为奇函数, 则f(-x)=f(x)成立. 若f(x)为偶函数, 则f(-x)= f(x)成立.,(3)如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数 f(x)具有奇偶性.函数的奇偶性是函数的整体性质；既不是奇函数也不是偶函数的函数称为非奇非偶函数.,图象关于原点对称,图象关于y轴对称,4.强化定义,四、过程分析,例1. 用定义判断下列函数的奇偶性,5.巩固新知,四、过

6、程分析,(1) f(x)= x3 ； （2）f(x)=2x2+1； (3) f(x)= ; （4）f(x)=x-1.,解题方法和步骤： 第一步：先判断函数的定义域是否关于原点对称； 第二步：判断f(-x)=f(x)还是f(-x)=- f(x)； 第三步：作出相应的结论。,(2) f(x)= - x2 +1,例2：判断下列函数的奇偶性,5.巩固新知,四、过程分析,（3）f(x)=2x2-1 (-1x3) (4) f(x)=0,偶函数,非奇非偶函数,奇函数,例3.根据图像判断下列函数的奇偶性：,非奇非偶函数,5.巩固新知,四、过程分析,课堂练习： 教材第52页 练习3.2.2 第2题,6.练习升华

7、,四、过程分析,设计意图：通过练习，进一步巩固本节课所学知识，明确解题方法，规范解题步骤。,7.课堂小结,四、过程分析,定义法判断函数奇偶性的基本步骤：,注意：若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称。,7.课堂小结,四、过程分析,8.布置作业,四、过程分析,课外作业： 教材P53 第2题、第3题,一、定义 奇函数： 偶函数： 二、函数奇偶性的判断 1.函数的奇偶性：,2.判定方法: 三、例题分析 例1,例2 例3 四、小结,函数的奇偶性,板书设计,五、教学反思,课堂教学不仅要注重知识的落实与结果，更要注重学生的学习过程，函数奇偶性概念的建立过程是本课的一个难点，教师通过生活中的实例让学生感受对称美，既提高了学生的学习兴趣，又给学生