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文档简介

1、勾股定理小结复习,通辽新城第一中学 梁景锋,学习目标：,1、进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清 两定理之间的关系。 2、复习直角三角形的有关知识，形成知识 体系。 3、运用勾股定理及其逆定理解决问题。,a2+b2=c2,形 数,a2+b2=c2,三边a、b、c,t 直角边a、b，斜边c,t,互逆命题,勾股定理:直角三角形的两直角边为a ,b,斜边为c ,则有,三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.,逆定理:,a2+ b2=c2,互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,

2、那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.,1.勾股定理：如果 t的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 。在RtABC中,C=90 ,公式可变形为：c= ，b= ，a= 。 2. 求出图形中的X,3.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c,满足 ，那么这个三形是 。 4.判断三边分别是下列各数的ABC是否为直角三角形，若是请指出斜边的长。(1) 5,3,4. (2),5.勾股定理与逆定理互为互逆定理。那么“对顶

3、角相等”的逆命题是： 。是真命题吗？,4,6,x,x,3,巩固训练：,2,考点一、已知两边求第三边 （1）已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X = （2）已知中，90，4，3， 于，求，长。,5或,A3.2 1.8,考点二、利用列方程求线段的长 （3）折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处, 已知AB=8CM,BC=10CM,求CF 、EC,.,CF =4cm 、EC =3cm,考点三、判别一个三角形是否是直角三角形 （4）在下列几组数中，能组成直角三角形的有几组？ 6，8，10； 5，12，13； 8，40，41； 3（1），4（1），5（1）（1） (5)在ABC中， 那么ABC是（ ）,A等腰三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形,考点四：展开思想 （6）如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？,10,20,25cm,10,20,F,C,A,E,C,B,20,15,10,5,E,课后探究： 1图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形

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