MATLAB第五课 代数方程求解

1、第五章：代数方程求解和其他符号函数,1、解基本代数方程 2、二次方程求解 3、符号方程绘图 4、高阶方程求解 5、解方程组 6、方程展开与合并 7、使用指数和对数函数求解方程 8、函数的级数表示 9、习题,1 解基本代数方程, x+3=0 ? x+3=0 | Error: The expression to the left of the equals sign is not a valid target for an assignment., x=3 x = 3,用solve命令解方程, x=solve(x+3=0) x = -3, x=solve(x+3) x = -3,当你传递给solv

2、e函数x+3时，MATLAB假设你传递的就是x+3=0,提问：如果你求解的方程有时候可能含有多个符号，如ax+5=0，这个时候怎么求解？,提问：如果你在MATLAB中输入方程ax+5=0，MATLAB只认为求解x。, solve(a*x+5) ans = -5/a, solve(a*x+5,a) ans = -5/x,提问：上面研究了简单的一次方程，那么遇到二阶、三阶等方程怎么办呢？,2 二次方程求解,例如求解：x2-6x-12=0？, s=solve(x2-6*x-12=0) s = 3+21(1/2) 3-21(1/2), y=3+s(1) y = 6+21(1/2) s(1)-s(2)

3、ans = 2*21(1/2), d=x2+9*x-7=0； solve(d) ans = -9/2+1/2*109(1/2) -9/2-1/2*109(1/2),把方程赋给一个变量，然后把它传递给solve也完全是可以的,提问：上面解决了方程组求解问题，那么怎么作图呢？,3 符号方程绘图,用ezplot（d），自动显示标题, d=x2+9*x-7; ezplot(d), d=x2+9*x-7; ezplot(d,-2,8),使用ezplot注意的地方, ezplot(x+3=0) ? Error using = inlineevalError in inline expression = x

4、+3=0? Error: The expression to the left of the equals sign is not a valid target for an assignment.Error in = inline.feval at 34 INLINE_OUT_ = inlineeval(INLINE_INPUTS_, INLINE_OBJ_.inputExpr, INLINE_OBJ_.expr); Error in = specgraphprivateezplotfeval at 54 z = feval(f,x(1);Error in = ezplotezplot1 a

5、t 448y,f,loopflag = ezplotfeval(f,x); Error in = ezplot at 148 hp,cax = ezplot1(cax,f1,vars,labels,args:);, ezplot(x+3),如果： -4x4, -2y2,练习1：X2+X- =0, eq=x2+x-2(1/2); s=solve(eq) s = -1/2+1/2*(1+4*2(1/2)(1/2) -1/2-1/2*(1+4*2(1/2)(1/2), x=double(s(1) x = 0.7900 ezplot(eq),4 高阶方程求解,求（x+1）2（x-2）=0, eq=(x

6、+1)2*(x-2); solve(eq) ans = 2 -1 -1,练习：求x4-5x3+4x2-5x+6=0，并绘制-10x10范 围内的图像, eq1=x4-5*x3+4*x2-5*x+6; s=solve(eq1); a=s(1) a=5/4+1/12*3(1/2)*(43*(8900+12*549093(1/2)(1/3)+2*(8900+12*549093(1/2)(2/3)+104)/(8900+12*549093(1/2)(1/3)(1/2)+1/12*(258*(8900+12*549093(1/2)(1/3)*(43*(8900+12*549093(1/2)(1/3)+2

7、*(8900+12*549093(1/2)(2/3)+104)/(8900+12*549093(1/2)(1/3)(1/2)-6*(43*(8900+12*549093(1/2)(1/3)+2*(8900+12*549093(1/2)(2/3)+104)/(8900+12*549093(1/2)(1/3)(1/2)*(8900+12*549093(1/2)(2/3)-312*(43*(8900+12*549093(1/2)(1/3)+2*(8900+12*549093(1/2)(2/3)+104)/(8900+12*549093(1/2)(1/3)(1/2)+1530*3(1/2)*(8900

8、+12*549093(1/2)(1/3)/(8900+12*549093(1/2)(1/3)/(43*(8900+12*549093(1/2)(1/3)+2*(8900+12*549093(1/2)(2/3)+104)/(8900+12*549093(1/2)(1/3)(1/2)(1/2), double(s(1) ans = 4.2588 double(s(2) ans = 1.1164 double(s(3) ans = -0.1876 + 1.1076i double(s(4) ans = -0.1876 - 1.1076i, ezplot(eq1,-10 10),5 解方程组,解： 5

9、x+4y=3 X-6y=2, s=solve(5*x+4*y=3,x-6*y=2); x=s.x x = 13/17 s=solve(5*x+4*y=3,x-6*y=2); y=s.y y = -7/34,解： w+x+4y+3z=5 2w+3x+y-2z=1 w+2x-5y+4z=3 w-3z=9, eq1=w+x+4*y+3*z=5; eq2=2*w+3*x+y-2*z=1; eq3=w+2*x-5*y+4*z=3; eq4=w-3*z=9; s=solve(eq1,eq2,eq3,eq4); w=s.w w = 1404/127 x=s.x x = -818/127 x=s.y x =

10、-53/127 x=s.z x = 87/127,6 方程展开与合并,解：（x+2)(x+3)=x2-x-6，MATLAB中用expand命令, syms x expand(x-1)*(x+4) ans = x2+3*x-4, syms x expand(cos(x+y) ans = cos(x)*cos(7/34)+sin(x)*sin(7/34), syms x y expand(cos(x+y) ans = cos(x)*cos(y)-sin(x)*sin(y),练习：展开sin（x-y), syms x; collect(x*(x2-2) ans = x3-2*x, syms x y

11、factor(x2-y2) ans = (x-y)*(x+y), syms x simplify(x4-81)/(x2-9) ans = x2+9, syms x simplify(exp（2*log（3*x) ans = 9*x2,7 使用指数和对数函数求解方程组, clear eq eq=log10(x)-log10(x-3)=1; s=solve(eq); s(1) ans = 10/3,解方程组：y=32x y=5x+1, s=solve(y=32*x,y=5x+1) s = x: 2x1 sym y: 2x1 sym s.x(1) ans = 1/9*exp(-lambertw(-1

12、/9*log(5)*5(1/9)+1/9*log(5)+1/9 s.x(2) ans = 1/9*exp(-lambertw(-1,-1/9*log(5)*5(1/9)+1/9*log(5)+1/9, a=double( s.x(1) a = 0.2876 a=double( s.x(2) a = 1.6214, eq=exp(x)+x; s=solve(eq) s = -lambertw(1) %兰帕特函数 double(s) ans = -0.5671, ezplot(eq),7 函数级数的表示, clear x syms x s=taylor(sin(x) s = x-1/6*x3+1/120*x5 ezplot(s),这个图形很不像sin（x）图像，原因MATLAB返回只是前三