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1、金陵中学,蔡世恒,求几何图形的面积,在平面直角坐标系中,在平面直角坐标系中，线段的长度如何表示。,如图，AB=_,一、预备知识,A,B,A,B,A,B,A,4,3,（-3，-2）,（-3，-5）,3,B,（2，-2）,（7，-2）,5,A,B,（3，2）,（6，4）,归纳小结,若P 、A 、B 则AP _轴， AP长 = _ BP _轴 ， BP长 = _,Y,X,二、在平面直角坐标系中求三角形的面积,1、如图，,9,4,6,D,4,归纳：选择在坐标轴上的边或平行于坐标轴的边作为三角形的底边，由其两端的坐标求出长度，这边上的高由所对的顶点坐标求出。,例1、如图，A（2 ，4）、 B（6 ，2）

2、,解：过点A作MN X轴，过点B作NC Y轴交MN于点N,A（2 ，4） B（6 ，2）,OM = 4 OC = 6 AM = 2 AN = 4 NB = 2 BC = 2,10,M,N,C,D,C,M,N,归纳：在平面直角坐标系中，三角形没有边在坐标轴上或平行于坐标轴时，则要通过添加辅助线将图形转化为有边在坐标轴上或平行于坐标轴的图形进行计算（即割补法）,类似图形：,三、在平面直角坐标系中求四边形的面积,D,例2、如图，,解,A（0， 2） C（3 ， 4） B（6 ， 0）,AO=_ CD=_ BD=_ OD=_,2,4,3,3,15,你会求M的坐标吗,你会求这点的坐标吗,归纳：不规则图形

3、的面积不能直接求出时，可添加辅助线，利用“分割”或“补形”，将图形转化有边在坐标轴上或平行于坐标轴的图形来求解。,四、练习,1、如图，请计算三角形ABC 的面积,2、如图，四边形ABCD四个顶点坐标分别为A（-3，-2），B（3，-2），C（1，3），D（-2，1），求四边形ABCD的面积。,3、在 平面直角坐标系中，O是原点，直线AC交X轴于点C（-2 ，0），直线AB交Y轴于点B（3 ，0），这两条直线的交点A在第一象限，且A（m ，n ）满足 ， 求三角形ACB的面积。,2m n = -1,m + n = 4,五、课堂小结,1、通过本节课的学习，在平面直角坐标系中，求图形的面积方法，你掌握了那些？,2、在刚才的学习过程中，你对学习数学有哪些感想？,六、作业,已知：四边

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