新的气藏拟压力计算经验公式

1、第3 1 巷第2 期 2 0 0 9 年4 月 石 油钻采 工 艺 o i ld r i l l i n g & p r o d u c t i o nt e c h n o l o g y v 0 1 3 ln o 2 a p r 2 0 0 9 文章编号：1 0 0 0 一7 3 9 3 ( 2 0 0 9 ) 0 2 一0 0 6 5 一0 3 新的气藏拟压力计算经验公式 田津杰1 李春兰1 黄世军1 李冬青2 蒋银举2 ( l 中国石油大学石油工程教育部重点实验室，北京1 0 2 2 4 9 ；2 华北油田公司第五采油厂，河北辛集0 5 2 3 6 0 ) 摘要：对气体拟压力的计算，一

2、般将气体拟压力简化为压力平方项，或直接应用数值积分方法进行计算，不能准确表征实 际气藏的气体拟压力。为此，以某一实际气藏的气体组分为例，通过精确地计算黏度。和压缩因子z ，推导出这二者的乘积军g 随压力和温度变化的分段计算公式，得到了适用于不同温度和压力条件下干气气藏的真实气体拟压力计算的新经验公式。计 算结果表明，随着地层压力的增加，勿。逐渐增加；压力较低时，勿。随压力增大呈抛物线性增加，压力较高时，勿。随压力增大呈 线性增加；干气组分变化对拟压力的计算结果影响较小。新的经验公式计算结果与数值积分方法计算的拟压力结果相近。 关键词：低渗透；干气藏；真实气体；拟压力；经验公式 中图分类号：t

3、e3 7 3文献标识码：a an e we n l p i r i c a lf o r m u l ao fp s e u d op r e s s u r ec a l c u l a t i o nf b rr e a lg a s t m 岫i e l ，l ic h 吼l 锄1 ，删a n gs h i j 衄1 ，l id o 呜q i n 9 2 ，儿a n g 删u 2 ( 1 m o ek e ) l 口b o 阳t o r y 劈p e t m l e u me 鸭t n e e r i 鸭i nc h i 船u n 舰阳睁嘭p e 拍t e l l m ，b e n i

4、n g1 咙4 9 ，c h i 憾 2 5o i | p m 幽c t i o np t 佣c ，h h 口b e io i u 记l dc o m p 叫，x 埘i0 5 2 3 6 0 ，c h i 们) a b s t r a c t ：g e n e r a l l y ，p s e u d op r e s s u r ef o rr e a lg 私i sc a l c u l a t c db ys i m p l i 匆i n gp s e u d op r e s s u r ea sp r e s s u r es q u a r eo r 邶i n gn u m e r

5、 i c a li n t e g r a t i o nd i r e c t l y w h i c hc 雅n o te x a c t l yr 印r e s tt h ep s e u d op r e s s u r ef o rr c a lg 嬲w i t i lag a sc o 唧o s i t i o no ft h eg a sf i e l d 嬲锄 e x 锄p l e ，t l l ep a p e rc a l c u l a t c sv i s c o s i 哆p 卸dc o r n p r c s s i b i l i t yf k t o rz ，a

6、 n dp r e s e n t san e w 唧i r i c a lf o n l l u l ao f t l l ep r o d u c to f 勰dz w i t l lp r e s s u r e pa n dt e r n p e m t u r efg o i n go n ，龃do b t a i 伪p s e u d op r e s s u r ef o rd i 饪e r e n td r yg 鹬w i md e f i n i t ep r c s s u r ea n dt e m p e m t i i r e t h e r e s u 蛔a r e

7、r e c e i v e dt h a t 勿，i n c r e 勰e dw i t ht l l er c s p e c tt 0p r e s s u r e ，i e 勿。h a sap a r a b o l i ci n c r e 硒ei na na r e ao fl o wp r e s s u r ca n dal i n e 盯 i n c r e 鹬ei n 锄a r e ao f h i g hp r e s s u r e ，粕dt h a tg a sc o m p o s m o nh 雒l i 牡l ee 髓c t o np s c u d op r e

8、s s l 】r ec a l “a t i o n k e yw o r d s ：l o wp e m e a b i l i t y ；d r yg a sr e s e r v o i r s ；r e a lg a s ；p s e u d op r e s s u r e ；e m p i r i c a lf o m u l a 对于某一实际气藏，。、z 是压力p 的函数，为 使气体不稳定渗流方程更好地反映气藏实际情况， a ih a s s a i n g 提出了真实气体拟压力的通用表达 式，但在工程应用中对于气体拟压力的计算，一般是 将气体拟压力简化为压力平方项，或者直接应用

9、计 算机迭代的数值积分方法进行计算。江焕彬h1 拟合 出所( 声) 与对比温度正和对比压力p ，的复杂关系 式，最终仍需应用计算机进行积分求得真实气体拟 压力的解；谭羽飞3 等也曾提出了真实气体拟压力 计算的简单关系式，但其仅对一定压力范围内的渗 流进行了简化，并不能满足产能方程中拟压力的计 算需要。 通过给出天然气黏度与压缩因子之乘积勿，随 压力和温度变化的简单分段经验公式并简单积分， 基金项目：国家自然科学基金“西部能源利用及其环境保护的若干问题”重大研究计划项目“西部深层变形介质复杂油气非线性渗流 模型”( 编号：9 0 2 1 0 0 1 9 ) 和教育部高等学校博士学科点专项科研基金

10、课题“裂缝性低渗透油藏非线性渗流模型”( 编号： 2 0 0 6 0 4 2 5 0 0 1 ) 的部分研究成果。 作者简介：田津杰，1 9 8 4 年生。2 0 0 6 年毕业于大庆石油学院石油工程专业，主要从事油气藏工程及油藏数值模拟的研究工作，在读硕士 研究生。电话：0 1 0 8 9 7 3 3 2 1 8 ，e - m a i l ：曲n j i i l j i e 2 0 0 8 y a h o o 伽。 万方数据 石油钻采工艺2 0 0 9 年4 月( 第3 1 卷) 第2 期 得出适用于不同温度和压力下低渗气藏真实气体的 拟压力计算新公式。 1 经验公式的推导与分析 d e r

11、 i v 娟o n 舳d 锄a l y s i so fe m p i r 训f o m u l a 1 1 参数计算 p a r a m e t e i 苫n u m e r a t i o n 对于实际气藏，由于气体的黏度以和压缩因子 z 都是压力的函数，可以通过拟压力的通用表达式表 征黏度和压缩因子与压力的关系】 础) = 上9 栅 ( 1 ) 式中黏度项和压缩因子项用相应经验公式计算 】。 针对甲烷含量大于9 0 的干气，以某一实际气藏 的气体组分为例，计算天然气视临界压力为4 6 1m p a ， 视临界温度为18 9 7 8k ；摩尔质量为1 6 6 l 卧n o l 。 l e

12、eal 睁5 1 等根据卡兹度曲线，进行黏度和密度 实验测定，得到下列相关经验方程 以= l o - 4 k e x p ( x 以7 )( 2 ) 其中 2 6 8 3 2 1 0 _ 2f 4 7 0 + m 1 丁1 。5 k = 二二_ 一 1 1 6 1 1 l l + l o 5 5 5 6 m + 丁 x ：0 0 1 0 0 9 f 3 5 0 + 塑型+ m 1 i 2 。 j p m y = 2 4 4 7 一o 2 2 2 4 x 以2 蔚 b e g g s 和b m l 提出了拟合k a t z 图版( 1 9 7 4 年) 的相关经验公式鲫】 z = 彳+ ( 1

13、一彳) e 矗+ 印： ( 3 ) 其中 1 2 经验公式的推导 d e r i v a t i o no fe m p i r i c a if o 瑚1 l i i a 通过式( 2 ) 和式( 3 ) 可精确求出气井不同地层 压力下天然气压缩因子和黏度，由此可得二者之乘 积劭。( 图1 ) 。随地层压力增加，勿。逐渐增加，且压 力较低时( 图2 ) 呈抛物线性增加删+ 口护+ 口护2 ，压 力较高时( 图3 ) 呈线性增加y = 。+ 口，p 。对比不同 组分的率。可看出干气组分对该值影响很小，即对 于不同干气组分，可以得出相同的经验分段公式。 图1 动g 随地层压力p 变化曲线 f i

14、 g 1勿gc h a n g ew i t hf o 咖a t i o np r e s s u r c p 图2 低压时勿g 随地层压力p 变化曲线 f i g 2 饥c h a l l g ew i t l lf o n n a t i o np r e s s u r e pa t1 0 wp 麟u r c 么2 l 3 9 ( 2 一o 9 2 ) “3 一o 3 6 7 ：一o l o l 肚( 0 6 2 一o 瑶) 靠+ i 芒一。鹏7 i 露+ 。 图3 高压时勿。随地层压力p 变化曲线 器露 h & 翟言苫嘉器蒜蒜篙焉。 c 删3 2 一g ，一扩m 4 9 o 1 8 2

15、 4 哟毳蓉善黧篇嘉兹茎蠢茎星望萎嚣，署分 2 筠o2 去最终得出新的拟压勰姜为 吣) 2 e 栅= e 再知+ e 暑 万方数据 田津杰等：新的气藏拟压力计算经验公式 6 7 经验计算公式中各个系数与温度的关系见表l 。 表1简单数学关系式中系数的拟合 1 a b i el c o e 伍c i e n tf i t t i n gi ns i m p l em a t h e m a t i c a lr e l a t i o n 系数 与温度关系式( 丁为地层温度，) 口l 口l = ( 一1 4 5 0 9 e - 4 r + o 3 “7 n 1 0 5 3 5 2 5 ) l o

16、 o o o 口2 啦= ( 1 9 8 6 2 e 7 ，1 0 5 9 0 e 4 严+ 2 9 9 9 7 e 2 l 2 6 2 4 9 ) ， 1 0 0 0 0 q 玛= ( 3 9 3 9 l e 8 尹1 7 0 2 5 e 4 7 3 0 2 8 e 3 正o 2 7 0 8 ) 门0 0 0 0 d d l = ( 一6 3 6 2 9e _ 4 严+ o 7 8 0 5 互2 5 9 9 7 2 ) 门o o o o 口2 口2 = ( 一6 4 6 3 e 7 尹+ 3 0 2 5 7 e 一4 严- 6 2 1 2 0 e 一4 7 + 9 4 7 0 4 ) 1 0

17、 0 0 0 2 经验公式的计算结果 r 姻u l to f 哪p i r i c a lf o m u l a 应用计算机迭代数值积分方法对拟压力经验计 算公式进行验证，迭代数值积分法算法：以0 为参考 n 压力起始点，并规定笋l = o 。因此 么以f p ；o 肌( p ) l = 脚( p ) 瞄一脚( p ) p = 所( p ) 瞄 ( 6 ) 取萨0 0 lm p a 。根据梯形原则 朋( p ) = f = l+ 吼1 1 掣 进行迭代计算。 新经验公式与迭代计算结果误差分析见表2 。 表2 经验公式与迭代计算结果误差分析 1 抽l e2e 玎o r 锄a l y s i sb

18、 e t 、v e e ne m p i r i c a lf o m m l a 蛐d i t e m t i o nr e s u l t 可以看出，新的拟压力计算经验公式与精确的 数值积分方法计算结果相近，平均误差1 3 7 9 。因 此，对于任意干气组分，通过该公式可对渗流方程及 气井产能计算中的拟压力计算进行简化。 3 结论 c o n c h l s i o n s ( 1 ) 随着地层压力的增加，天然气黏度与压缩因 子之乘积劭。逐渐增加，且压力较低时呈抛物线性 增加，压力较高时呈线性增加。 ( 2 ) 不同温度下劫。随地层压力的变化曲线具有 不同的分段点，分段点处压力与温度成直线

19、关系。 ( 3 ) 针对常规干气藏，提出了新的经验计算公式， 其值与精确的数值积分方法计算的拟压力结果相 近，为不同组分干气的拟压力计算提供了一种简单 而准确的计算方法。 符号说明： m 为天然气视分子量，m 0 1 ；p 为天然气所处的压 力，m p a ；p p c 为视临界压力，m p a ；p 为拟对比压力； 月为通用气体常数，r = 0 0 0 8 3 1 4m p a 佃3 ( k m o l k ) ； 丁为天然气的绝对温度，k ；瓦为视临界温度，k ； 瓦为拟对比温度；z 为天然气压缩因子；以为天然 气在p 和r 条件下的黏度，m p a s ；成为天然气的密 度，c m 3

20、。 参考文献： r e f e r e n c e s ： 1 a i h a s s a i n gr ，r a m e yhj t h ef l o wo fr e a l g a s e s t h r o u 曲p o r o u s m e d i a j j p t 1 9 9 6 ，4 8 ( 6 ) ：2 4 3 6 2 江焕彬确定真实气体拟压力的一种新方法 j 石 油勘探与开发，1 9 8 8 ，1 5 ( 6 ) ：6 5 7 0 j l n gh u a n b i n an e wt e c h n i a u ei nt h ed e t 口m i l l 而o no

21、 f p s e u d o c r i t i c a l so far e a lg 鹊 j p e t i o l e u me x p l o r a t i o n 锄dd e v e l o p m t 1 9 8 8 1 5 ( 6 ) ：6 5 - 7 0 3 谭羽飞，廉乐明，严铭卿真实气体拟压力的计算 j 煤气与热力，1 9 9 9 ，1 9 ( 2 ) ：3 0 3 2 t a n 崛i j a n i 舯i n 吕w 蝌m 哦r q i i l gc a 蛔腑翩o f p s 卧 d o 呻呲f b r 酬g a s j g a s & h 吼l 哦1 9 ( 2 ) ：3 0 3 2 4 杨胜