数学人教版七年级下册二元一次方程组的解法.pptx

1、二元一次方程组解法复 习,荆门市象山中学 简玉华,代入法解方程组的基本思路是什么？,基本思路是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。,知识回顾 ,加减消元法的基本思路,两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.,由+得: 5x=10,2x-5y=7 2x+3y=-1 ,由 得:8y8,感悟之旅,例1 解方程组,解：,由得：,x

2、= 3+ y,把代入得：,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 3+(-1)=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3y 8y= 14, 5y= 5,y= 1,说说方法,例题2：解方程组,解：, 3 得:,19x = 114,把x = 6代入得,原方程组的解为,即 x = 6,18 + 4y = 16,9x+ 12y = 48, 2 得:,10 x

3、- 12y = 66, + 得:,即 y =,点悟： 当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。,下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?,(1) y=2x 3x-4y=5,(2) 2x+3y=21 2x-5y=5,(3) 9x-5y=1 7y+9x=2,代入法,加减法,加减法,想一想：,选择适当方法解方程组：,（5）,二、快乐晋阶,解：由方程得：x+y=-3，即x-y=3;由方程得：4009x+4009y=4009,即x+y=1;,（4）已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值.,解： 由题意得,(x+y)2=,三、能力训练,三

4、、知识应用,5.方程组 中,x与y的和12, 求k的值.,解得：K=14,解法1：解这个方程组，得,依题意：xy=12,所以(2k6) (4k)=12,解法2：根据题意，得,解这个方程组，得k=14,典例解析：,1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 无数个,C,解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解若受到限制往往是有限个解。,2、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程， 则m= ，n= ，,1,1,解后语：二元一次方程要求含有未知数项的次数都是1，同时未知数项的系数不能为零。,1、 -1=3y 是不是二元一次方程？答： （“是”或“不是”） 2、方程3x y =1有 个解。 3、方程3x + 2y =1中，当x =1时，y = 。 4、若 是方程3x + y k =1的一个解，则k = 。 5、已知方程2x + y =0，x + 2y =3，那么 能满足的 方程是 （用数字、填空）,练习：,不是,无数,-1,2,、,则：,当堂练,（1）,用适当的方法解下列方程组,（2）,已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数 求：m+n的值,即：m+n=7,当堂练,4.已知x=m+1,y=m-