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1、整式的乘除与因式分解,鄂州市一中 张岚,小新和小刚在进行猜数游戏，小新在左、右手中分 别写上两个数，告诉小刚，这两个数的平方和为82，和 的平方为64，小刚想一想，马上说出了这两个数的积 ，你知道小刚是怎么算出来的吗？这个积是多少？,猜数游戏,整式乘法,乘法公式,整式除法,因式分解,知识结构,例1: 下列计算正确的是（） （） 2a2 . a3 = 2a6 （B） (3a2)3 = 9a6 （C） a6 a2 = a3 （D） (a2)3 = a6,第一关,D,例2: 先化简，再求值。 (x+y)22(x-y)2+(x+2y)(x-2y)y 其中12x-10y=5,解：原式 =（x2+2xy+

2、y2-2x2+4xy-2y2+x2-4y2）y,第二关,= 6x-5y,当 12x-10y=5 时，,原式 =,小新和小刚在进行猜数游戏，小新在左、右手中分 别写上两个数，告诉小刚，这两个数的平方和为82，和 的平方为64，小刚想一想，马上说出了这两个数的积 ，你知道小刚是怎么算出来的吗？这个积是多少？,猜数游戏,a2+b2=82,(a+b)2=64,a2+2ab+b2=64,2ab= -18,ab = -9,例3: 已知a,b,c是 ABC的三边长，试说明 a2-2ab+b2-c20,解：a2-2ab+b2-c2,= (a-b)2-c2,= (a-b+c)(a-b-c), a,b,c是 AB

3、C的三边长, a-b+c 0,a-b-c0,(a-b+c)(a-b-c) 0,即a2-2ab+b2-c20,第三关,例4: 如图所示，小丽设计了两幅“学雷锋”手 抄报，第一幅的宽是m,长比宽多x；第二幅的宽 是第一幅的长，且第二幅的长比宽多2x. (1)求第一幅手抄报的面积； (2)求第二幅手抄报比第一幅的面积大多少？,x+m,m,x+m,x+m+2x,第四关,例4: 如图所示，小丽设计了两幅“学雷锋”手抄报，第一幅的宽是m, 长比宽多x；第二幅宽是第一幅的长，且第二幅的长比宽多2x. (1)求第一幅手抄报的面积； (2)求第二幅手抄报比第一幅的面积大多少？,解：（1） m(x+m)=mx+m2 ；,x+m,m,x+m,x+m+2x,（2）(x+m)(x+m+2x)-(m2+mx),= (x+m)(3x+m)-(m2+mx),= 3x2+4mx+m2-m2-mx,= 3x2+3mx,第五关,看谁做的又快又好！,课堂练习：,冲关成功！,整式乘法,乘法公式,整式除法,因式

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