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8.4 三元一次方程组的解法(一),活动1 纸币问题,小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张?,设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张,根据题意可以得到下列三个方程: x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y.,活动1,活动1,把三个方程合在一起写成,三元一次方程组:含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组,活动1,讨论:如何解三元一次方程组?,活动2,观察方程组:,活动2,仿照前面学过的代入法,可以把分别代入,得到两个只含y,z的方程, ,总结: 解三元一次方程组的基本思路是: 通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”转化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程,活动2,消元,消元,活动3,例1:解三元一次方程组,活动3,例2 :在等式,中,当x1时,y0;当x2时,y3;当x5时,y60 求a、b、c的值,活动4 自主练习、巩固新知,书114页练习,2。若 求x:y:z (2x-y):(y+z),4x-3y+Z=0 X+3y-3z=0,17. 己知 求: 的值。,小结与作业,小结: 本
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