2014届高考数学一轮复习课件：第八章第6课时双曲线(新人教A版)_第1页
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1、第6课时双曲线,2014高考导航,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究讲练互动,名师讲坛精彩呈现,知能演练轻松闯关,基础梳理 1双曲线的定义 (1)平面内动点的轨迹是双曲线必须满足两个条件： 与两个定点F1，F2的距离的_等于常数2a. 2a_|F1F2|. (2)上述双曲线的焦点是F1，F2，焦距是_.,差的绝对值,|F1F2|,思考探究 当2a|F1F2|和2a|F1F2|时，动点的轨迹是什么？若2a0，动点的轨迹又是什么？ 提示：当2a|F1F2|时，动点的轨迹是两条射线； 当2a|F1F2|时，动点的轨迹不存在； 当2a0时，动点的轨迹是线段F1F2的中垂线,2双曲线的标准方程及简单几

2、何性质,xa或xa,ya或ya,坐标原点,(1，),2a,3.等轴双曲线 _等长的双曲线叫作等轴双曲线，其方程为x2y2(0)，其离心率为e_，渐近线方程为_.,实轴与虚轴,yx,课前热身,答案：C,5在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且a10，cb6，则顶点A运动的轨迹方程为_,考点1双曲线的定义 (2012高考辽宁卷)已知双曲线x2y21，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1PF2，则|PF1|PF2|的值为_,【归律小结】(1)在应用双曲线定义时，要注意定义中的条件，搞清所求轨迹是双曲线，还是双曲线的一支若是双曲线的一支，则需确定是哪一支 (2)在“焦点三角

3、形”中，正弦定理、余弦定理、双曲线的定义是经常使用的知识点另外，还经常结合|PF1|PF2|2a，运用平方的方法，建立它与|PF1|PF2|的联系,【答案】(1)B(2)12,【题后感悟】根据双曲线的特点，考查较多的几何性质就是双曲线的离心率和渐近线求离心率或离心率的取值范围的方法通常是根据条件列出关于a，c的齐次方程或不等式，然后再转化成关于e的方程或不等式求解，求渐近线方程的关键是分清两种位置下的双曲线所对应的渐近线方程,【题后感悟】双曲线的综合问题主要为直线与双曲线的位置关系解决这类问题的常用方法是设出直线方程或双曲线方程，然后把直线方程和双曲线方程组成方程组，消元后转化成关于x(或y)的一元二次方程，利用根与系数的关系及整体代入的思想解题,易错警示 不明确椭圆、双曲线中a、b、c 之间的关系致误,【常见错误】(1)求P，Q两点的坐标时，运算出错 (2)双曲线中a，b，c之间的关系为c2a2b2，椭圆中a，b，c之间的关系为a2c2b2，两者易混淆，从而致错,【答案】B 【防范措施】(1)不妨设c1可简化运算，减少运算量，提高准确率 (

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