数学人教版七年级下册《6.2 立方根》(第一课时)课件.ppt

1、,平方根和立方根的习题课,立方根,复 习,1）,2）,正数a的平方根是：,正数a的算术平方根是：,3）,0的平方根是： 0的算术平方根是：,0,0,1.平方根的定义?,2.我们把求平方根的运算称之为,开平方,开平方运算与平方运算是,互为逆运算,问题1,一个正方形的面积是8平方厘米，那么它的边长为 厘米。,如果一个正方体的体积是8立方厘米，那么它的棱长为多少厘米？,解：设这种包装箱的棱长为xm，则 这就是要求一个数，使它的的立方等于27。 3327 x3 答： 这种包装箱的棱长应为3m。,问题2 要制作一种容积为27m3的正方体的 包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？,上面两个例子表明，在实际问

2、题中我们 常常遇到，要找一个数，使它的立方等于 给定的数。由此我们抽象出立方根的概念：,这就是说x3a，那么x叫做a的立方根。,上面，由于3327，所以3是27的立方根。,一、立方根的定义,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。,二、开立方的定义,求一个数的立方根的运算，叫做开立方。,开立方与立方也互为逆运算。,如果 ，那么x叫做a的立方根。,你能类比平方根的定义，给立方根下定义吗？,三、立方根的性质（特征）,一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。,任何一个数都只有一个立方根,探究,自主完成教材第49页探究的内容，后交流。,你能发

3、现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？,四、立方根的表示、读法,被开方数,根指数,记为：,a的取值范围是全体实数。,一个数a的立方根，用符号表示,读作：三次根号a,试一试： 把下列式子表示出来,（1） 8 的立方根 （2） - 64 的立方根 (3) 0的立方根,学以致用,（6）-125,五、求一个数的立方根（注意类型和方法）,解：（3） 的立方根是 即,分别求下列各式的值： （1）,；（2）,（3）,（4）,六、求式子的值,解：原式=0.1+0.1,=0.2,解：原式=,填空，你能发现其中的规律吗？,探究新知,因为 ， 所以 因为 所以,.,-2,-2,-3,-3,看谁算的又快有准,（1）

4、 ；（2） ；（3） （4）,1.下列语句对吗? (1)0.0027的立方根是0.03 (2)0.009的平方根是0.3 (3)一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数为1,0,-1.,牛刀小试,(1)1的平方根是_；立方根为_；算术平方根为_ (2)平方根是它本身的数是_ (3)立方根是其本身的数是_ (4)算术平方根是其本身的数是_,(5) 的平方根为 .,填空练习：,归纳总结,1、什么是立方根？如何求一个数的立方根？,2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么联系？,如果一个数的平方等于a， 那么这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a， 那么这个数就叫a的立方根。,有两个平方根， 互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。,，其中a 是被开方数， 2是根指数（省略）,求一个数的立方根的运算 叫开立方；开立方与立方 是互逆运算。,有一个立方根， 也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根， 也是正数,，其中a 是