电阻的Y-△等效变换_第1页
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文档简介

1、,掌握电阻y等效变换的方法。,学习目标,一、星形（y）联结和三角形（）联结,星形联结把3个电阻r1、r2、r3的一端联结在一起，成为一个节点，电阻的另外三端分别与电路的不同部分联结的连接方式，简称y联结。,三角形联结把3个电阻r12、r23、r31联成一个闭合的三角形，三角形的三个顶点分别与电路的不同部位相联结的联结方式，简称联结。,二、y等效变换,电阻的 y 联结与联结在满足一定的条件时，可以实现相互等效变换，这称为y等效变换。,等效变换的条件是：三端的电流与任何两点之间的电压在变换前后保持相同，对外电路的作用是完全一样的。,y 联结转换为联结的变换公式：,联结转换为y联结的变换公式：,对称

2、的y联结和联结的等效变换公式为：,若构成联结的三个电阻相等，即r12r23r31r，则称为对称的联结。,若构成y联结的三个电阻相等，即r1r2r3ry，则称为对称的y联结。,例312 计算下图a所示电桥电路中的总电流i以及通过桥上的电流ip。,解：由于图a所示电桥电路没有处于平衡状态，故属于复杂直流电路，若按照一般的复杂直流电路的解法求解非常复杂，更不能用电阻串并联的方法求解。仔细观察不难发现，图中的三个电阻r2、r3、r5正好构成对称的三角形接法，根据y等效变换原则，可把它们等效为星形接法，接成图b所示的电路。其中,这时原来的复杂直流电路已经等效成为简单直流电路，此时的总电阻为：,电路的总电流为：,由分流公式可求出通过ca支路和cb支路的电流分别为：,由此可得图 a中a、b两点之间的电压为：,通过桥上的电流为：,课堂小结,1. 电阻的y联结与联结在满足一定的条件时，可以实现相互等效变换，这称为y等效变换。,2. y等效变换的条件是：三端

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