数学人教版七年级下册.3探究实际问题与二元一次方程组(1).ppt

1、8.3探究实际问题与二元一次方程组(1),科蒙乡中学 陈天玉,教学目标,1.知识与技能能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.（重点） 2.过程与方法能够将实际问题转化为数学问题，掌握列方程组解决实际问题的方法（难点），体验教学活动中的探索性和挑战性。 3.情感态度价值观经过自主探索与合作交流，进一步提高学生逻辑思维能力、分析能力、解决问题的能力。,培养学生自立自强、诚实正直、积极进取、不怕困难等心理品质和一定的分辨是非、抵制不良影响的能力。,德育目标,LETS GO！,同学们！还记得我们上学期学过的“列一元一次方程解应用题”的一般步骤吗？,接下来几节课，我们将再次走进应

2、用题的世界，去探索方程组的应用！,复习,列一元一次方程解应用题的步骤,审 设 列 解 验 答,分析题意，找出已知和未知，找出等量关系,用含未知数的一次式表示有关的量,根据等量关系列出方程,解出方程，求出未知数的值,检验求得的值是否正确和符合实际情形,写出答案,探究之例1,周末，我家与亲戚家共8个人去公园玩，买门票花了99元。,真笨，自已不会算吗？成人票15元每人，小孩8元每人啊!,哦，那你们去了几个大人？几个小孩呢？,聪明的同学们，你能帮他算算吗？（你能想到几种算法）,!,解：设去了x个大人，y个小孩，依题意得,解：设去了x个大人,则去了（8-x）个小孩，依题意得,回顾与思考,比较一下上面的两

3、种解法，你更喜欢哪一种？,15x+8(8- x)=99,解法一,解法二,总结归纳,数量关系,字母,2,代入消元,加减消元法,养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天 约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲 料1820 kg，每头小牛1天约需饲料78 kg.你认为李 大叔估计的准确吗？,探究之例2,你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？,养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天 约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲 料1820 kg

4、，每头小牛天约用饲料78 kg.你认为李 大叔估计的准确吗？,探究1,问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？ 你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并 用等式进行表示吗？ 你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？,请同学们讨论以下各题：,解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约 xkg、ykg,则可列方程组,30 x+15y=675，,(30+12)x+(15+5)y=940.,解这个方程组得,x=20,y=5,答：平均每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.,长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1

5、米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？,解：设2米的x段，1米的y段,根据题意，得,解得,答：估计不正确。2米长的8段，1米长的2段。,跟踪训练,2.我国古代数学名著孙子算经上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.,悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄?,顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速,趣味练习,解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，,4(x-y)=600,x=200 y=50,答:风速是每分钟50里.,4(x+y)=

6、1000,解得:,依题意得,民间流传着这样的民谣：“一百和尚一百馍，大和尚一个吃三，小和尚三个吃一，多少大和尚多少小和尚”？你能通过计算求出答案吗？,解：设大和尚有x个，小和尚有y个，,答：,大和尚有25个，小和尚有75个。,课堂练习,动动脑筋?,实际问题,数学问题 方程（组）,数学问题的解,实际问题 的答案,一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？,解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子。,x=7 y=5,答:树上有