中职数学基础模块上册《对数函数的图像与性质》ppt课件.ppt

1、a,1,对数函数及其图象与性质,知识要点： 1、掌握对数函数的定义； 2、理解并会运用对数函数的性质； 3、会利用五点法做出对数函数的图像； 4、理解对数函数在实际生活中的运用。,课外阅读：对数发明的历史,a,2,导入,在4.2.1中曾经研究过某种细胞的分裂， 一个细胞分裂成2个，2个分裂成4. 现在我们设一个细胞经过y次分裂后得到x 个细胞，则x与y的函数关系是： 写 成对数式为,a,3,一般地,函数 y = loga x (a0,且a 1 )叫做对数函数.其中 x是自变量,函数的定义域是（ 0 , +）. 值域为（-，+）,对数函数的定义：,注意:1)对数函数定义的严格形式;,，且,2)对

2、数函数对底数的限制条件：,a,4,在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。,步骤： 列表 描点 连线,对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象与性质,知识探究,a,5,列表,描点,作y=log2x图,连线,y = loga x (a0,且a 1)图像,a,6,-2 -1 0 1 2,y = loga x (a0,且a 1)图像,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于X轴对称,-2 -1 0 1 2,a,7,定义域 :,( 0,+),值 域 :,R,增函数,在(0,+)上是：,认真观察函数y=log2x 的图像填写下表,图像位于y轴右方,图像向上、向下无限延伸,自左向右看图像逐

3、渐上升,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,探索发现:,a,8,定义域 :,( 0,+),值 域 :,R,减函数,在(0,+)上是：,图像位于y轴右方,图像向上、向下无限延伸,自左向右看图像逐渐下降,探索发现:,图像性质,a,9,对数函数:y = loga x (a0,且a 1)性质,对数函数 的图像。,猜猜:,a,10,对数函数:y = loga x (a0,且a 1)性质,返回,a,11,例1求下列函数的定义域：,（1）,（2）,讲解范例,解 :,解 :（2）,（1）由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,想一想：由Inx0得到x1的依据是什么?,a,12,巩固练习

4、,1.求下列函数的定义域：,（1）,（2）,a,13, log23.4 log28.5,解：,考察函数y=log 2 x ,a=2 1,函数在区间（0，+） 上是增函数；,3.48.5,比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5,拓展深化,a,14,比较下列各组中，两个值的大小： （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,拓展深化,解：考察函数y=log 0.3 x , a=0.3 log 0.3 2.7,a,15,小 结,比较两个同底对数值的大小时:,.观察底数是大于1还是小于1； （ a1时为增函数0a1时为减函数）,.比较真数值的大小；,.根据单调性得出结果。,比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,a,16,比较下列各组中，两个值的大小： （3） loga5.1与 loga5.9,解: 若a1则函数在区间（0，+）上是增函数； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 若0a1则函数在区间（0，+）上是减函数； 5.15.9 loga5.1 loga5.9,注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论 即0 1,能力提升,a,17,对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图