高一物理必修二知识点总结

1、1 高一物理必修二、三章单元复习及测试题 第二、三章归纳总结专题 一、单元知识网络 物体的运动： 运动的描述： 想化的物理模型有质量的点，是一种理质点：用来代替物体的 时，用来做参考的物体参考系：描述物体运动 其他物体位置的变化机械运动：物体相对于 基本概念 的物理量 加速度的区别速度、速度的变化量与 关系不确定 方向的化的方向相同，与速度矢量：其方向与速度变 位：（速度的变化率），单定义： 度变化快慢的物理量物理意义：表示物体速 加速度 速度与速率 平均速度与瞬时速度 ，矢量位（位置的变化率），单定义： 动的快慢物理意义：表示物体运 速度 位置的有向线段表示变化，用从初位置到末位移：表示物体

2、位置的 描述运动 2 s/m t v a s/m t x v 加速度大小等向、负方向），比较 断运动方向（正方速、非匀变速），判质（静止、匀速、匀变 ），判断运动性速度，求位移（面积应用：确定某时刻的 的变化规律意义：表示速度随时间 图像 等 确定位移或时间，比较运动快慢，向（正方向、负方向） ，判断运动方（匀速、变速、静止）应用：判断运动性质 的变化规律意义：表示位移随时间 图像 图像 tv tx 匀变速直线运动的研究： 2 1. 匀变速直线运动 共线与恒定， 化相等任意相等时间内速度变 运动特点 0 vaa 运动规律： t 2 vv x ax2vv at 2 1 tvx atvv t0 2

3、 0 2 t 2 0 0t 基本公式 2 vv v v 2 vv v atx 2 t 2 0 2 x 2 t t0 2 推论 )1nn( )23() 12(1tttt )1n2(531ssss n941ssss n321vvvv 0v niiiiii niiiiii 2 n321 n321 0 ： ： ： ： ： ）几个比例式（只适用于 3 2. 的应用， 照片分析 原理 闪光照相 纸带分析 使用 原理 打点计时器 探究匀变速直线运动的实验 2/ t 2 vvatx 二. 方法归纳总结 1. 科学抽象物理模型思想 这是物理学中常用的一种方法。在研究具体问题时，为了研究的方 便，抓住主要因素，忽

4、略次要因素，从实际问题中抽象出理想模型， 把实际复杂的问题简化处理。如质点、匀速直线运动、匀变速直线运 动等都是抽象了的理想化的物理模型。 2. 数形结合思想 本章的一大特点是同时用两种数学工具：公式法和图像法描述物体 运动的规律。把数学公式表达的函数关系与图像的物理意义及运动轨 迹相结合的方法，有助于更透彻地理解物体的运动特征及其规律。 3. 极限思想 在分析变速直线运动的瞬时速度和位移时，我们采用无限取微逐渐 逼近的方法，即在物体经过的某点后面取很小的一段位移，这段位移 取得越小，物体在该段时间内的速度变化就越小，在该段位移上的平 均速度就能越精确地描述物体在该点的运动快慢情况。当位移足够

5、小 4 时（或时间足够短时），该段位移上的平均速度就等于物体经过该点 时的瞬时速度，物体在一段时间内的位移就可以用v-t 图线与 t 轴所围 的面积来表示。 4. 解题方法技巧 （1）要养成画物体运动示意图或v-t 图像的习惯，特别对较复杂的 运动，画示意图或 v-t 图像可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分 析研究。 （2）要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动 性质的转换可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶 段间存在什么联系。 （3）由于本章公式较多，且各公式间又相互联系，因此，本章的 题目常可一题多解。解题时要思想开阔，联想比较，筛选最简捷的解 题方案。本章

6、解题方法主要有： a. 基本公式法 b. 推论公式法 c. 比例公式法 d. 图像法 e. 极值法 f. 逆向转换法 g. 巧选参考系法 5 5. 利用匀变速直线运动的特性解题 总结、归纳匀变速直线运动有以下几个特性，熟练地把握，便于灵 活快捷方便地解题。 （1）运动的截止性 （2）运动的对称性 （3）运动的可逆性 如物体以 10m/s 的初速度， 5m/s 2 的加速度沿光滑斜面上滑至最高 点的匀减速运动可当成是初速度为0， 加速度为 5m/s 2 的匀加速直线运 动。因为这两个运动是“可逆的”。 （4）运动中物理量的矢量性。 三. 专题归纳总结 1. 几个概念的区别与联系 （1）时间与时刻

7、的区别 时间能表示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一 些关于时间和时刻的表述，能够正确理解。如：第4s 末、4s 时、第 5s 初等均为时刻； 4s 内（0 到第 4s 末）、第 4s（第 3s 末到 4s 末）、 第 2s 至第 4s 内等均为时间。 （2）位移和路程的区别与联系 位移是在一段时间内，由物体起始时刻位置指向末时刻位置的有向 线段。确定位移时，不需考虑质点运动的详细路径，只确定初、末位 6 置即可；路程是运动物体轨迹线的长度。确定路程时，需要考虑质点 运动的详细路径。位移是矢量，路程是标量。一般情况下位移大小不 等于路程，只有当物体做单向直线运动时路程才等于位移的

8、大小。 （3）速度和速率的区别与联系（详见第4 节知识点 4、5） （4）速度、速度改变量、加速度的比较（详见第6 节知识点 4、5） 2. 运动图像的理解和应用 由于图像能更直观地表示出物理过程和各物理量之间的依赖关系， 因而在解题过程中被广泛应用。在运动学中，主要是指x-t 图像和 v-t 图像。 x-t 图像：它表示做直线运动的物体位移随时间变化的规律。图像上 某点的切线斜率表示该时刻物体的速度。 v-t 图像：它表示做直线运动物体的速度随时间变化的规律。图线上 某点的切线斜率表示该时刻物体的加速度；某段时间图线与时间轴围 成图形的面积值表示该段时间内物体通过的位移的大小。形状一样的 图

9、线，在不同图像中所表示的物理规律不同，因此在应用时要特别注 意看清楚图像的纵、横轴所描述的是什么物理量（x-t 和 v-t 图像的区 别详见第 5 节知识点 3）。 3. 匀变速直线运动规律基本分析方法 在研究匀变速直线运动中，要把握以下三点：第一，要熟练掌握下 列四个公式： 7 atvv 0t ， 2 0 at 2 1 tvx ， ax2vv 2 0 2 t ， t 2 vv x t0 这四个公式中，前两个是基本公式，后两个是前两个的推论，也就 是说在这四个公式中只有两个是独立的，解题时只要适当地选择其中 的两个即可。第二，要分清运动过程是加速的还是减速的。第三，要 清楚这四个公式都是矢量式

10、，求解问题时，首先要规定一个正方向， 以它来确定其他各矢量的正负。一般选择 0 v 的方向为正。 一个匀变速直线运动的过程，一般用五个物理量来描述， 即 0 v 、 t v 、 a、x 和 t。在这五个量中，只要知道三个量，就可以求解其他两个未知 量，常叫“知三求二”。 4. 初速度为零的匀变速直线运动的比例式 初速度为零的匀变速直线运动是最常见的、最简单的匀变速运动。 运动过程中，各物理量的变化具有很强的规律性，包含着丰富的比例 关系，对不少有关直线运动的问题，特别是选择题、填空题，用比例 关系求解，往往会使较复杂的解题过程变得简单易求。 当 t=0 时开始计时，以t 为时间单位，则 （1）

11、1t 末、2t 末、3t 末瞬时速度之比为 :3:2:1:v:v:v 321 可 由 atvt 直接导出。 （2）第一个t 内，第二个t 内，第三个t 内位移之比 8 :5:3:1x:x:x:x niiiiii （2n1）。 即初速为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内位移的比等于连 续奇数的比。 （3）1t 内、 2t 内、3t 内位移之比 222 321 3:2:1x:x:x 可由 2 at 2 1 x 直接导出。 （4）通过连续相同的位移所用时间之比 )1nn(:)23( :) 12(:1t :t :t:t niiiiii 说明：以上四个比例式只适用于初速度 0v 0 的匀加速运动。 对

12、于 做匀减速且速度一直减到零的运动，可等效看成反向的初速度 0v0 的 匀加速运动，也可用比例式。 应用比例式时，可从比例式中任意取出两个或一部分比例式进行 应用，但比例式顺序要对应，不能颠倒，比例式数值不能改变。如初 速度 0v 0 的匀加速运动中，第2s 内和第 19s 内位移比，可从比例式 中挑出： 37:3x:x 192 （3 和 37 可由通项 2n1 导出，当 n=2 和 n=19 时代入求得）。其他比例式用法与此相同。 5. 匀变速直线运动的三个重要推论 （1）在连续相等的时间（ t）内的位移之差为一恒定值，即 x= 2 at （又称匀变速直线运动的判别式）。 进一步推论可得 9

13、 2 n3n 2 n2n 2 n1n 2 t3 xx t2 xx t xx t x a （2）某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 即 2 vv v t0 2 t 。 （3） 某段位移内中间位置的瞬时速度 2 x v 与这段位移的初、末速度 0 v 和 t v 的关系为 )vv( 2 1 v 2 t 2 0 2 x 。 6. 纸带问题的研究 （1）判断物体是否做匀变速运动 因打点计时器每隔相同的时间t 打一个点，设物体做匀变速直线运 动，物体运动的初速度为 0 v ，加速度为 a，则相邻相等时间内物体位移 差为 n2312 xxxxxx 2 1n atx 恒量。 此结论反过来也

14、成立，即要由纸带判断物体是否做匀变速直线运 动，只要求出纸带上时间间隔相等的连续相邻的点间的距离之差是否 相等即可。 （2）逐差法求加速度 根据上面的结论 2 atx ，可求得加速度 2 t x a ，但利用一个x 求得 加速度，偶然误差太大，最好多次测量求平均值，求平均值的方法可 以有两个，一是求各段 x 的平均值 x，用x求加速度，二是对每个 x 分别求加速度，再求各加速度的平均值， 但这两种方法实质是相同的， 10 都达不到减小偶然误差的目的。原因是运算中实际上只用了 1n1 xx 和 两 个数据，其他的全丢掉了。 按逐差法处理数据求得的a 的平均值就可避免上述情况。取纸带上 测得的连续

15、 6 个相同时间 t 内的位移 621 xxx、 ，如图所示。 则 2 336 2 225 2 114 ta3xxta3xxta3xx， 所以 3 aaa a 321 2 321654 2 36 2 25 2 14 t9 )xxx()xxx( ) t3 xx t3 xx t3 xx ( 3 1 由此看出 621 xxx、 各个实验数据都得到了利用， 有效地减小了偶 然误差，这种方法称为逐差法。 （3）用平均速度求瞬时速度 根据匀变速直线运动的推论。在一段时间t 内的平均速度等于该段 时间中点2 t 时刻的瞬时速度，可求得图中 ， t2 xx v t2 xx v t2 xx v 43 3 32

16、2 21 1 7. 追及和相遇问题 两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞问题。 11 解答这类问题的关键是：两物体是否同时到达空间某位置。 分析这类问题先要认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立一幅物体 运动关系的图景在头脑中。解答这类问题的方法有公式法、图像法、 极值法、相对运动法等。但是，不论运用哪种方法，都是寻找两物体 间的位移关系和速度关系，然后列式求解。 基本思路：先分别对两物体进行研究，并画出运动过程示意图；然 后找出时间关系、速度关系、位移关系，并列出相应的方程，最后解 出结果，必要时还要对结果进行讨论。 （1）追及问题 追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能追上

17、或追不上、两 者距离有极值的临界条件。 速度大者减速 （如匀减速直线运动） 追速度小者（如匀速运动） ： a. 若两者速度相等时， 但追者位移仍小于被追者位移， 则永远追不 上，此时两者间有最小距离。 b. 若两者速度相等时， 两者的位移也相等， 则恰能追上， 这也是它 们避免碰撞的临界条件。 c. 若两者位移相等时， 追者的速度仍大于被追者的速度，则被追者 还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间的距离有一个较大 值。 速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动） 追速度大者（如 12 匀速运动）： a. 当两者速度相等时有最大距离。 b. 当两者位移相等时，后者追上前者。 （2）相遇问

18、题 同向运动的两物体追及即相遇。 相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始两物体的 距离即相遇。 【典型例题】 例 1. 一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4s 的位移为 1.6m，随 后 4s 的位移为零，那么物体的加速度多大？（设物体做匀变速运动） 解析：设物体的加速度大小为a，由题意知 a 的方向沿斜面向下。 解法一：（基本公式法）物体前4s 位移 1.6m ，是减速运动，所以 有： 2 0 at 2 1 tvx 代入数据 2 0 4a 2 1 4v6.1 随后 4s 位移为零，则物体滑到最高点所用时间为 s6s 2 4 s4t 所以初速度 6aatv0 由、得物体的加速度为 2

19、 s/m1.0a 13 解法二：（推论 2/t vv 法）物体 2s 末时的速度即前4s 内的平均速 度： s/m4. 0s/m 4 6.1 vv2 物体 6s 末的速度为 0v6 ，所以物体的加速度大小为 2262 s/m1. 0s/m 4 04.0 t vv a 解法三：（推论x= 2 at 法）由于整个过程a 保持不变，是匀变速直 线运动，由x= 2 at 得物体加速度大小为 22 22 s/m1.0s/m 4 06.1 t x a 答案： 2 s/m1.0 点评：解法二、解法三明显地比解法一简单，这是熟记推论带来的 方便。 例 2. 一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 1

20、a ，经时 间 t 后，由于受反向作用力， 做加速度大小为 2 a 的匀减速直线运动， 再 经t时 间 恰 好 回 到 出 发 点 ， 则 两 次 的 加 速 度 大 小 之 比 21 a:a =_。 解析：解法一（图像法）：画出质点的运动图像如图所示，设图中 a、b 两点对应的速率分别为 21 vv 和 ，图中 c 点的横坐标为（ tt ）。 物体位移为 0，有面积关系： cdboac ss ，则 14 ) tt (v 2 1 ) tt (v 2 1 21 由直线斜率关系 tt v t v 21 由以上两式可得 t 3 1 t 所以质点的加速度大小之比为 3:1t: t t v : t v

21、a:a 11 21 解法二（运动学公式法） 设质点匀加速运动的位移为x，t 秒末的速度为 v，由题意得：在第 一个 t 时间内 2 1t a 2 1 x tav 1 在第二个 t 时间内，质点做初速度为 v= ta1 、加速度大小为 2 a 的匀减 速直线运动，速度减为零后再反向加速而回到出发点。故有 2 2t a 2 1 vtx 联立上述三式得： 3:1a:a 21 答案： 1：3 点评：只要物体的运动符合题意的规律，则两个过程的加速度大小 必然满足 3:1a:a 21 。这一“奇妙”的结论，可用于迅速求解某些问题或检 验题目答案的正误。类似的运动过程，曾在上海高考题和全国高考题 15 中连

22、续应用。 灵活巧妙地运用速度图像，能形象表现物理规律，直观再现物理过 程，鲜明表达各物理量间的依赖关系，可使复杂的问题简单化，抽象 问题形象化。 例 3. 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度 均为 0 v ，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前 车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为x， 若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距 离至少应为（） a. s b. 2s c. 3s d. 4s 解析：两车初速度相同，加速度相同，故刹车时间相等，刹车位移 也相等，故前车停下时，后车开始刹车，运动过程如图所示。 解法一：设刹车时

23、间为t，则刹车位移 2 0 at 2 1 tvx 后车运动时间为 2t，其位移 2 000 at 2 1 tvtvxtvx 故刹车前两车相距至少为 tvx xx 0 16 又因为 atv0 0 ，所以 atv 0 ，代入 x= 2 0 at 2 1 tv ，得 222 at 2 1 at 2 1 atx 将 atv0 再代入 tvx 0 ，得 2 atx 可见x=2x 解法二：应用平均速度法求解，两车恰不相撞的条件是后车必须在 前车刹车处开始刹车。而前车刹车后行驶距离为 t 2 v tvx 0 在前车刹车过程中，后车匀速行驶至前车刹车处， x2tvx 0 解法三：利用图像法分析。 如图所示，甲

24、、乙两图线分别为前后两车的v-t 图像，前车刹车以 后，两车的位移可由“面积”的数值来表示，则前车刹车时，两车间距 x 在数值上等于图中平行四边形的面积（阴影部分），图中otv0的面 积为 x，则阴影部分的面积为2x。 答案： b 点评：两个物体的运动情况在分析时复杂一些，关键是明确两物体 17 运动的区别与联系。 例 4. 观察者站在列车第一节车厢前端一侧地面上，列车从静止开始 做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5s，列车全部通过他 共用 20s，这列车一共有几节车厢组成（车厢等长且不计车厢间距离） 解析：第一节车厢通过用t，第一节车厢长 2 1 at 2 1 x ，前 n 节车厢通

25、 过 2 2 at 2 1 nx ；列车自静止开始运动，每节车厢通过的时间，即连续相等 位移所用时间，可列比例求解；也可把连续相等的位移所用的时间问 题变为连续相等时间内的位移问题求解。 解法一：根据初速为零的物体经历连续相等的位移所需时间比为： )23( : ) 12( :1 ：来求解。 因为每节车厢长度相等，所以当每节车厢依次通过观察者时所需时 间比应为： )23( : ) 12(:1 ：，因为第一节通过时间为 1 t ，列车全 部通过所用时间为t，列车全部通过所用时间为 n21 tttt nt )1nn()23() 12(1t 1 1 代入数据 n520 ，得 n=16。 解法二：（变相

26、邻相等位移为相邻相等时间，利用初速为零的匀变 速直线运动连续相同时间位移比为1：3：5：来求解） 18 由于第一节车厢通过观察者历时5s， 全部车厢通过观察者历时20s， 现在把总时间 20s 分为 4 等份，每份为 5s，由于第一个5s 有一节车 厢通过，所以第二个、第三个、第四个5s 内应分别有 3 节、5 节、7 节等长的车厢通过， 即 20s 内有 16 节车厢通过，列车共有 16 节车厢。 答案： 16 节 点评：解法一中利用了题目中比例关系条件，便于计算，解法二则 利用了更深层次的隐含条件，将该问题变换为相邻相等时间的问题使 问题更为简化。所以我们在解物理题时一定要挖掘题目中的隐含

27、条件， 从而使问题简化。另外，在使用比例关系时，一定要事先确定匀变速 直线运动的初速度是不是零。 例 5. 如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸 带中选中的一条纸带的一部分，他以每5 个打点取一个计数点，图上 注明了他对各个计数点间距离的测量结果。（单位：cm） （i）为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表 内。（单位： cm） 19 各位移差与平均值最多相差_cm， 即各位移差与平均值最多 相差 _%。由此可得出结论：小车在_的位移之差在 _范围内相等，所以小车的运动是_。 （ 2） 根据 2 3n1 t3 xx a ， 可 以求 出 ： 2 14 1 t3

28、 xx a =_ 2 s/m ， 2 25 2 t3 xx a =_ 2 s/m ， 2 36 3 t3 xx a =_ 2 s/m ， 所 以 3 aaa a 321 =_ 2 s/m 。 解 析 ： （ 1 ） cm60.1xx 12 ； cm55.1xx 23 ， cm62.1xx 34 ； cm53. 1xx 45 ； cm61.1xx 56 ； cm58.1x 。各位移差与平均值最多相差 0.05cm ，即各位移差与平均值最多相差3.3%。由此可得出结论： 小车 在任意两个连续相等的时间内的位移之差在误差允许范围内相等，所 以小车的运动是匀加速直线运动。 （2）采用逐差法，即 2 2

29、 14 1 s/m59.1 t3 xx a 2 2 36 3 2 2 25 2 s/m59.1 t3 xx as/m57. 1 t3 xx a， 2 2 321654321 s/m58.1 t9 )xxx(xxx 3 aaa a 【模拟试题】 一、选择题（每小题4 分，共 40 分） 1. 研究下列运动时，可以把运动物体看成质点的是（） 20 a. 做精彩表演的花样滑冰运动员 b. 参加马拉松比赛的运动员 c. 研究做自旋运动的电子 d. 钟表中转动着的齿轮 2. （2006 年南京模拟） 小球从空中自由下落， 与水平地面相碰后弹 到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，g 取 2 s

30、/m10 ，则 （） a. 小球下落的最大速度为5m/s b. 小球第一次反弹的初速度的大小为3m/s c. 小球能弹起的最大高度为0.45m d. 小球能弹起的最大高度为1.25m 3. 小球由静止开始沿斜面滑下，2s 后进入水平面，又经3s 小球静 止，则小球在斜面上和水平面上的位移大小之比为（） a. 1；2 b. 1：3 c. 2：3 d. 3：2 4. 两物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀加速直线运动，若 21 它们的初速度大小不同，而加速度大小相同，则在运动过程中（） a. 两物体的速度之差保持不变 b. 两物体的速度之差与时间成正比 c. 两物体的位移之差与时间成正比 d.

31、两物体的速度之差与时间的平方成正比 5. 下图是物体做直线运动的x-t 图像，下列说法正确的是（） a. 1 t0 的时间内做匀加速运动， 32 tt 时间内做匀减速运动 b. 21 tt 时间内物体静止 c. 3 t0 时间内速度的方向都相同 d. 整个过程中，物体运动的位移等于梯形的“面积” 6. 以下各种运动的速度和加速度的关系可能存在的是（） a. 速度向东正在减小，加速度向西正在增大 b. 速度向东正在增大，加速度向西正在增大 c. 速度向东正在增大，加速度向西正在减小 d. 速度向东正在减小，加速度向东正在增大 7. 一个步行者以 6.0m/s 的速率跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，

32、当 他在距离公共汽车25m 处时，绿灯亮了，车子以 2 s/m0. 1 的加速度匀加 22 速启动前进，则（） a. 人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36m b. 人不能追上公共汽车，人、车最近距离是7m c. 人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了43m d. 人不能追上公共汽车，且车子开动后人和车相距越来越远 8. 汽车正以 15m/s 的速度在平直公路上前进，突然发现正前方距离 s 处有一辆自行车以5m/s 的速度做与汽车同向的匀速直线运动，汽车 立即刹车做加速度为 2 s/m5 的匀减速直线运动，若汽车恰好不碰上自 行车，则 s 的大小为（） a. 7.5m b. 10m c. 20m

33、d. 22.5m 9. 关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（） a. 是加速度不变的运动 b. 是加速度随时间均匀变化的运动 c. 是在连续相等的时间间隔内，位移之差相等的运动 d. 是速度的变化总是相等的运动 10. 光滑斜面的长度为l，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至 底端，经历的时间为t，则（） a. 物体在运动全过程中的平均速度是l/t b. 物体在 2 t 时的瞬时速度为 t l2 c. 物体运动到斜面中点时的瞬时速度是 t l2 23 d. 物体从顶端运动到斜面中点所需时间是 2 t2 二、填空题（共30 分） 11. （6 分）如图所示为某一物体运动的位移图像，由图可知：04s 内速度是 _m/s，48s 内速度是 _m/s，810s 内速度是 _m/s，2s 内的