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文档简介

1、a,1,两直线位置关系的判断,武陵源一中 赵群龙,1,0,知识要点,a,5,4.直线系方程,1）与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程为 ； 2）与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程为 ； 3）与直线y=kx+b平行的直线系方程为 ； 4）与直线y=kx+b垂直的直线系方程为 ； 5）过定点（x0,y0)的直线系方程为 ； 6）过已知两条直线A1x+B1y+C1=0 和A2x+B2y+C2=0 的交点 的直线系方程为 。,思想方法技巧,a,8,典型例题分析 题型一 两直线位置关系的判定 例1已知两条直线l1：axya20，l2：ax(a22)y10，当a为何值时，l1与l2：(1)相交；

2、(2)平行；(3)重合 【解析】首先由a(a22)(1)a 得：a0或a1或a1 当a0且a1且a1时两直线相交 当a0时，代入计算知l1l2 当a1时，代入计算知l1与l2重合 当a1时，代入计算知l1l2,a,9,因此 (1)当a1且a0且a1时，l1与l2相 交；(2)当a0或a1时，l1与l2平行； (3)当a1时，l1与l2重合 探究1判断两条直线l1：A1xB1yC10与 l2：A2xB2yC20的位置关系时，先解 方程A1B2A2B1，当A1B2A2B1时l1与l2相交； 当A1B2A2B1时，再判定l1与l2是平行还是重合 ,a,10,课堂练习1(1)判断下列两条直线的位置关系

3、 l1：4x3y50，l2；4x2y30 l1：3x4y50，l2：6x78y l1：2y7，l2：3y50 (2)已知：l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，当m为何值时，l1与l2：相交；平行；重合 【答案】(1)相交平行平行 (2)m3且m1m1m3,a,11,题型二 利用位置关系求直线方程 例2求经过两条直线2x3y10和x3y40的交点，并且垂直于直线3x4y70的直线的方程 【分析】(1)先求两条直线的交点坐标，再由两线的垂直关系得到所求直线的斜率，最后由点斜式可得所求直线方程,a,12,(2)因为所求直线与直线3x4y70垂直，两条直线的斜率互为负倒数，所以可设所求直线方程为4x3ym0，将两条直线的交点坐标代入求出m值，就得到所求直线方程 (3)设所求直线方程为(2x3y1)(x3y4)0，即(2)x(33)y(14)0，再利用垂直关系建立的方程，求出即可得到所求直线方程,a,13,a,14,a,15,a,16,a,17,a,18,课堂练习2过点P(1,2)引直线，使A(2,3)、 B(4，5)到它的距离相等，求这条直线的方程 解法一kAB4，线段AB中点C(3，1)， 过P(1,2)与直线AB平行的直线方程为 y24(x1)， 即4xy60.此直线符合题意,a,19,a,2

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