解耦控制系统

1、第1、9章解耦控制系统，卡奥格9.1解耦控制的基本概念9.2解耦控制系统的分析9.3解耦控制系统的设计9.4解耦控制系统的实现本章的摘要，第2，在上述控制系统中，假定影响此控制变量的多个因素中只有一个控制变量(即输出)在过程中，所有其他因素均视为扰动。这种系统称为单输入单输出系统。但是，实际的工业流程往往很复杂，需要控制多个流程参数，影响这些参数的控制变量并不只有一个。这种系统称为多输入多输出系统。在多输入多输出系统中，如果输入和输出之间的交互相对强，则不能简单地切换到多个单输入单输出系统。此时，考虑到变量之间的耦合，在对系统采取适当的解耦措施后，必须实现有效的控制。3，9.1解耦控制的基本概

2、念9.1。l控制回路之间的结合在一个生产过程中往往不止一对控制变量和一个控制变量，必须设置多个控制回路，才能在生产过程中准确可靠地调整多个控制变量。在这种情况下，多个控制电路之间可能发生一定程度的相互关联、相互关联和交互。这种控制循环之间的相互结合直接干扰了控制变量和控制变量之间的独立控制作用，有时系统运行不正常，导致停机。4，5，图9-1显示了化工生产的精馏塔温度控制程序。Ul的变化不仅影响y1，还影响y2。同样，U2的变化不仅影响y2，还影响y1。因此，这两个控制电路之间存在相互关联、相互耦合。此关联和耦合关系如图9-2所示。耦合是过程控制系统中普遍存在的现象。耦合结构的复杂性主要取决于对

3、实际控制对象和控制系统的质量要求。因此，如果不熟悉流程生产，设计的控制方案可能不是完美有效的。对于控制对象6，9.1.2控制对象的一般耦合结构具有相同数量的输入和输出量的控制对象，一般耦合结构可以分为p-规范耦合和v-规范耦合。图9-3是p-spec组合对象。7，n个输入和n个输出，每个输出变量Yi(i=1，2，3，n)受所有输入变量Ui(i=1，2，3，n)的影响。用pij(s)表示第j输入量Uj和第I输出量Yi之间的传递函数时，p-spec耦合对象的数学描述是通过分析，8，9，9.2解耦控制系统的分析9.2.1耦合程度来确定每个变量之间的耦合程度是多变量耦合控制系统设计的核心问题。常用的耦

4、合度分析方法有两种：直接法和相对增益法。相对增益分析稍后将详细说明，以下是直接方法的简要说明。10，示例9-1测试了分析图9-5所示的双变量耦合系统耦合程度的直接方法。11，解的直接分析耦合度通常采用静态耦合结构。静态耦合表示与图9-5动态耦合系统相对应的静态耦合结构正常状态下的系统的耦合结构。12，图9-6如2所示，Y1主要取决于R1，但与R2相关。Y2主要取决于R2，但与R1相关。方程式的系数表示每个控制变数与每个控制变数之间的结合程度。系数越大，耦合程度越强。相反，系数越小，接合程度越弱。13，9.2.2相对增益分析1相对增益矩阵的定义相对增益确定每个控制变量的过程中每个控制变量的响应特

5、性，并可以基于此配置控制系统。另外，相对增益还可以表示过程的关联程度，以及对类型和电路控制性能的影响。相对增益可以评估预选控制变量Uj对特定控制变量Yi的影响程度。此影响的程度与进程中其他控制变量控制的变量Yi相关。，14，对于多变量系统，假设y是包含系统中所有控制变量Yi的列矢量。u是包含所有控制变量Uj的列矢量。为了测量系统的关联特性，首先，如果所有其他回路都是开放回路，即所有其他控制变量保持不变，则得到开放回路增益矩阵p。Y=P U (9-5)，因为每个控制变量不影响它控制的变量之一，所以仅在所有其他控制变量都固定的情况下计算开环增益是不够的。因此，特定控制变量对选定控制变量的响应取决于

6、其它控制变量的状态。15 .其中矩阵p的元素pij的静态值称为Uj-Yi通道的第一个放大系数。控制变量Uj更改一个Uj时，如果其他控制变量Uk (kj)未更改，则表示Uj和Yi之间通道的开环增益。这是通过分离除Uj-Yi通道以外的所有通道而获得的Uj-Yi通道的静态增益，pij可以标记为(9-6)、(16)。然后，在关闭所有其他循环后，即在不更改其他控制变量的情况下，查找每个通道的开环增益，并将其记录为矩阵q。该元素qij的静态值称为Uj和Yi通道的第二个放大系数。表示Uj和Yi的开环增益，该增益将其他控制变量固定为闭合环。Qij可以将pij与(9-7)、17、qij的比率定义为相对增益或相对

7、放大系数ij，ij可以将由(9-8)相对增益ij元素组成的矩阵称为相对增益矩阵。也就是说，(9-9)，18，在这两种情况下，开环增益都保持不变。也就是说，相对增益ij=l表示由yi和Uj组成的控制电路不与其他电路相关联。这是因为无论其他回路是否闭合，都不会影响Uj-Yi通道的开环增益。如果在其他控制变量保持不变的情况下Yi不受Uj影响，则ij等于0，因此无法用Uj控制Yi。如果存在任何关联，Uj的更改不仅会影响Yi，还会影响其他控制变量Yk (ki)。因此，在确定第二放大系数时，如果关闭其他循环，并且控制变量Yk保持不变，则剩下的控制变量Uk (kj)必须改变。结果ij不是0或1的两个放大系数

8、之间存在差异。19，另一极端情况是，在公式(9-8)中，分母为零的情况下，由于其他闭环的存在，Yi不受Uj的影响，此时ij变为无穷大。对相对增益具有不同值的情况的意义，在下面讨论了相对增益特性。20，2相对增益的计算如相对增益的定义所示，确定相对增益的关键是计算第一放大系数和第二放大系数。最基本的方法有两种。一种方法是将过程的参数表达式按照相对增益的定义进行区分，分别求出第一和第二放大系数，从而得到相对增益矩阵。另一种方法是先计算第一放大系数，然后直接从第一放大系数计算第二放大系数，得出称为第二放大系数的相对增益相对增益矩阵。21，(1)定义计算方法第一放大系数pij的计算第一放大系数pij是

9、该通道的静态增益(如果剩馀通道打开)。Pij的计算现在以双变量静态耦合系统为例，例如9-7。22，如图9-7所示，在计算p11时，分离分支(2)、(3)和(4)，或更改控制器Gc2(s)的增益Kc2=0，控制变量Ul，获得控制变量Y1，则以p11=K11等比例获得p11实际上，图9-7中所示的双变量静态耦合系统方框图(9-10)根据第一放大系数pij的定义，对(9-10)也可以像下面的p11 (9-11)一样使用。p21=K21，p12=K12，p22=K22。，23，并且，如果使用表达式(9-10)获取Y1和U1和Y2之间的关系表达式(9-12)，则第二放大系数q11，第二放大系数qij的计

10、算的第二放大系数qij在其他通道关闭并且保持Yk(ki)不变的情况下计算该通道的静态增益，(9-12a)，24，类似地，根据定义，可以获得相对增益ij (9-13)，25，在上述分析中，第一放大系数pij更容易确定，但是第二放大系数qij要求其他环路开环增益更复杂，尤其是多变量系统。实际上，通过样式(9-12)和样式(9-13)可以看出，第二放大系数qij完全依赖于每个第一放大系数pij，因此，通过直接从第一放大系数中获取第二放大系数，可以求出耦合系统的相对增益ij。26，(2)直接计算方法现在以9-7所示的双变量耦合系统为例，说明如何从第一放大系数直接查找第二放大系数。引入P矩阵时，(9-1

11、0)将获得(9-14)表达式(9-15)，27，h矩阵，(9-15)根据第二个放大系数定义，(9-16)格式(9-)也就是说，(9-19)相对增益的特定计算公式是(9-20)表达式，Pij是矩阵p的代数馀数。DetP是矩阵p的决定因素。这是由静态增益pij计算相对增益ij的通用公式。29，3相对增益矩阵的特性表明相对增益矩阵为(9-21)，矩阵的I行ij元素的和类似于(9-22)，矩阵的j列ij元素的和类似于(9-23)表达式(9-22)这个结论也适用于多变量耦合系统。30，示例9-2如图9-9所示，U1，U2两种液体在管道中均匀混合，然后生成所需成分的混合液。需要控制混合液成分Y1和总流量Y

12、2，使用混合液成分Y1将液体Y2的质量百分比控制为0.3，以便试验受控变量和控制变量之间的正确配对关系。31、分析表明，相对增益系数可以反映以下耦合特性。(1)如果相对增益ij接近1(例如0.81.5)，则系统具有非常严重的耦合，因此需要解耦设计。本书P243-244的两次计算，32，9.2.3的耦合减少和消除方法一个耦合系统，如果发生这种情况，每个控制电路的设计和调试都是正确的，但是当它们全部启动时，由于电路间耦合的严重后果，系统无法运行。现在，重新配对和调试变量可以使整个系统正常工作。这表明正确的变量对是良好控制的必要条件。您还应该知道，有时在系统之间相互结合会隐藏使系统不稳定的反馈回路。

13、每个电路本身的控制性能都很好，但最后一个控制器自动运行时，系统可能无法完全控制。如果重新调整其中一个或两个控制器，即使降低控制性能的成本，系统也能可靠地恢复。33，1选择最佳变量对通过选择适当的变量对，也可以减少系统的耦合过程。对于34，2控制器参数重调系统之间的结合，有通过重调控制器参数来克服的方法。实验结果表明，减少系统耦合程度的最有效方法之一是增加P246中所列控制器的增益。其他解耦方法可以通过减少控制回路、模式控制系统、多变量控制器等减少或消除耦合。由于篇幅的限制，这里不再详细说明。35，9.3解耦控制系统在某些多变量控制系统中，在耦合非常严重的情况下，采用最佳变量匹配关系或重新调整控

14、制器的方法，有时也不能获得满意的控制效果。具有相同特性的两个回路特别麻烦，因为它们之间有共振的动态响应。如果都是高速电路(例如，流量电路)，则通过对一个或多个控制器进行特殊调谐，可以克服相互影响。对于所有较慢的回路(例如配置回路)，则不适用。因此，对于耦合严重的多变量系统，需要解耦设计。否则，系统无法稳定。36，解耦控制设计的主要任务是取消控制回路或系统变量之间的耦合。解耦设计可分为完全解耦和部分解耦。完全解耦的要求是，实现解耦后，控制变量和控制变量之间不仅可以进行一对一的独立控制，还可以在干涉和控制变量之间产生一对一的效果。多变量耦合系统的解耦目前更多地用以下四种方法：37，9.3。l前馈补

15、偿解耦方法前馈补偿解耦是多变量解耦控制中最先使用的解耦方法。该方法结构简单，易于实现，效果显著，应用广泛。图9-13示出了具有前馈补偿器的双变量完全解耦系统。如果要实现，38，Uc2和Y1，Uc1和Y2的解耦，则可以根据前馈补偿原理使用(9-31) (9-32)，因此前馈补偿优化器的传递函数为(9-33) (9-34)，39图9-14是用于控制器耦合解耦的前馈补偿完全解耦系统。参考书本P247，40，实现参考输入量R1(s)、R2(s)和输出Y1(s)、Y2(s)的解耦，根据前馈补偿原理(9-39) (9-40)，根据(9)因此，单独使用前馈补偿解耦通常不能同时实现扰动量和参考输入对输出的解耦。41，9.3.2反馈解耦方法(不说话)反馈解耦设计是多变量系统解耦控制的一种非常有效的方法。此方法的解耦器通常配置在反馈通道上，而不是系统的前通道上。反馈解耦方法仅使用p-规范解耦结构，但控制对象可以是p-规范结构或v-规范结构。图9-16和图9-17分别是双变量p规范对象和v规范对象的反馈解耦系统。42，因为两种形式的效果相同，所以下面的分析只对第二种形式进行。在图9-17的情况下，当分离输出Y1和Y2时(9-43) (9-44)，反