函数开题报告

1、合肥师范学院本科毕业论文（设计）开题报告（学生填写）学号1107410048姓名刘志诚指导教师解大鹏题目函数表达方式和分析性质及其应用研究课题内容：（研究现状、目标、意义等，空白不足可增加页面）1、研究现状函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型数学源于生活，生活中充满了变化的量，我们称之为变量，经常会出现反映了两个变量变化间的依存关系，研究其依存关系的规律后，发现其中一类依存关系有一个共同的特点，即一个变量的每一个取值都唯一确定了另一个变量的取值，这使得我们可以由一个事物的信息（数量）推知另一个事物的信息（数量），这就是侧重感性认知的朴实的函数思想方法，认识事物的思想方法在我们的周围随处可

2、见2、研究目标本课题的研究目标是从函数的基本表达方式、基本性质，再到函数的广泛应用（1）了解函数的三种表达方式：图像法、列表法、解析法其中解析法是表示函 数的一种非常重要的方法，也是研究函数性质的基础（2）了解函数的基本性质有哪些？（3）学会运用函数解析式与图像去理解和研究函数的性质（4）使学生认识到函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型（5）进一步体会自然语言、图形语言、符号语言的功能和价值，提高学生运用这些语言表达数学问题的能力3、研究意义数学通过对函数的研究，使得我们可以通过函数这个语言来刻画生活世界中的大量变量关系，体现了数学是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具的内涵同时通

3、过收集一些社会生活中普遍使用的函数模型，了解函数模型的广泛应用，认识数学的应用价值，增强数学应用意识课题关键问题及难点：研究本课题的关键问题是对于函数的三种表达方式和基本性质的应用难点是对抽象函数符号f（x）的理解，对单调性与奇偶性的应用，从解析式分析函数性质并绘制函数图像拟采取的方式、方法及计划进程、方案（主要技术路线）：1、研究方法（1）文献研究法：学习课题相关文献、论文、论著，并请指导老师进行理论指导，为课题研究打下坚实的理论基础.（2）定性分析法：运用归纳与演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对函数的相关知识进行概括和整理，从而使课题的研究有进一步的提高（3）数量研究法：通过对各种函

4、数的表达方式和基本性质的对比研究，借以达到对函数的正确解释和预测，让学生可以更好的联系函数与数学和其本身（4）经验总结法：定期总结课题研究过程中的体会和经验，并寻求理论支撑，及时撰写相关论文，不断提高课题研究的理性价值，及时建立并完善对后进生成长及进步的评价体系，充分体现本课题研究的可操作性和指导性.2、计划进程2015年3月，撰写完成论文初稿2015年4月，论文中期检查2015年4-5月，修改论文，定稿，打印；2015年5月底，毕业论文评阅，答辩审核、答辩；3、技术路线（1）对于函数表达方式和分析性质及其应用研究可查阅相关文献、论文、论著，以及指导老师的指导.（2）对于函数的表达、性质和模型

5、，可通过定性分析法、数量研究法进行探究.（3）对于函数表达方式和分析性质及其应用研究需要结合实际情况进行研究、总结.参考文献：1 MUKHOPADHYAY R,ROSEN B PSaccharomyces cerevisiaeACR2 gene encodes an arsenate reduetase JFEMS Microbiol Lett1998,168:1271362沈顺良. 对函数表达式未知时求解问题的探讨J 河北理科教学研究,2008,(3)3孙枫许成文做好初高中函数教学的过渡N北京教育学院学报，2012-12(7)4陆琴花基于函数性质的初中数学教学方法探究J课程教育研究,2014,(1)5周珊珊.一次函数教学点滴J中国科教创新导刊, 2009,(12)6张小妞. 函数解析式的求法J 数学教育研究, 2011,(48)7秦晓红.特殊点在三角函数图象和性质中应用的分析J数学教育研究,2011,(52) 8