单项式与多项式

1、第6章 整式的加减,6.1 单项式与多项式,学习目标： 了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。 2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数 3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。,自学导航,任务一: 自学P136-137上半部分，完成交流与发现，明确以下问题：,1.什么叫整式？除式中含有字母的代数式是不是整式？ 2.什么叫单项式？ 3.什么是单项式的系数？单项式的系数包含它前面的符号吗？当单项式的系数为“1”或“-1”时怎么办？ 4.什么是单项式的次数？,1.05a,(0.50b-0.35a),观察上面

2、得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式，它们分别都含有哪些运算？,对于字母来说，只含 运算的 叫做整式。,加、减、乘、乘方,代数式,其中，不含有 运算的整式叫单项式。,加、减,特别地，单独的 或 也是单项式,12，0 ，a ,b 是单项式吗？,一个字母,一个数,（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12）,小试身手,1、找出下列代数式中哪些是整式？（写题号）,注意：除式中含有字母的代数式不是整式。,2、观察1题中的代数式，哪些是单项式？,归纳：单项式为只含乘、乘方运算的整式。,1.单项式系数包括它前面的符号；,的系数分别为： 1,单项

3、式的系数和次数,单项式中的 叫单项式的系数。,注意：,2.单项式系数是1或1时，1可省略不写，但“1”时，“”号不可省略。,单项式的系数,单项式的次数,数字因数,单项式中所有字母的指数之和叫单项式的次数。,注意：,（1）圆周率是常数。,（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。,（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如a，abc；,（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如 写成 。,（5）单独的数字不含字母，所以它的次数是零次。,练一练, 练一练 ,3,3,2,1,6,4,当单项式的系数为1或 1时， 这个“1”应省略

4、不写。,注 意,任务二：自学P127，明确以下问题：,1.什么叫多项式？ 2.什么叫多项式的项？什么叫常数项？ 3.什么叫多项式的次数？,例如， 有 项，其中次数最高的项的次数为 ，所以多项式 为 次 项式。,例如， 等都是多项式。,多项式的有关概念,多项式：,几个单项式的 叫做多项式。,项与常数项：,多项式中的 叫做这个多项式的项。,的项叫做常数项。,例如， 有 项，它们分别是,注：多项式中的每一项都包含它前面的符号。,多项式的次数：,多项式中 ，叫做这个多项式的次数。,每个单项式,不含字母,次数最高的项的次数,和,三,三,2,二 三,说出多项式a2ab2b3的每一项及其系数。其中次数最高的

5、项是哪一项？次数为多少？,答：第一项为a2，系数为1,其中次数最高的项是2b3 该项的次数为3次.,第二项是ab，系数为1,第三项是2b3，系数为2,牛刀小试,2.说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次多项式？ （1） （2） （3） （4） （5） （6）,1. 说出下列单项式的系数和次数： （1） （2） （3） （4） （5） （6）,能力提升：,1.已知多项式 ，回答下列问题：,（1）这个多项式有几项？指出它所有的项；,（2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数和次数；,（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？,1. 单项式 - 的系数是 ，次数 是n+1。 (

6、) 2. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3， 4x2y，3xy2，y3。 ( ) 3. m2n 没有系数。 ( ) 4. -13是一次一项式。 ( ),判断,对,错,错,错,1. 下列代数式中不是单项式的是（ ）,A. B. C. 2 D. 0,2. 下列说法正确的是（ ）,a的指数是0 B. a没有指数 C. -5是一次单项式 D. -5是单项式,B,D,下列说法中, 正确的是( ),D,课堂小结 什么是整式、单项式、多项式,课后趣味练习： （1）.137页2.3小题 下面的小练习有利巩固知识,（1）用单项式n表示整数，三个连续整数可 表示成 （2）用单项式表示偶数，三个连续偶数可 表示成 （3）用多项式表示奇数，三个连续 奇数可表示成 （4）用多项式表示一个两位数（其中十 位上的数为a,个位上的数为b) （5）用多项式 表示一个三位数（其中百位