《矿业系统可靠性教学课件》k

1、第四章系统的可靠性无法修理，第一节可靠性框图第二节串联系统第三节并联系统第四节混合系统第五节k/n(G )系统第六节储存系统第七节适用条件练习问题、第一节可靠性框图、第一节可靠性框图从可靠性的角度研究系统和部件之间的逻辑图，此图描绘了模块和布线的配置，系统各部分故障时对系统功能特性的影响。a )、b )、图4-1振荡电路功能图和可靠性框图a )振荡电路功能图b )振荡电路可靠性框图、图4-2系统电路图和可靠性框图a )系统电路图b )电阻串联可靠性框图(三个都要求完全) c )中的两个系统的可靠性框图要求至少两个完整)，a) b) c )，图4-3a液压功能系统图，1-电动机，2-泵，3-过滤

2、器，4-安全阀，5，6 -单向阀(防止泵不工作，逆流)，7-蓄压器，8-3位四通电磁图4-3b液压系统的可靠性框图、和图4-4系列系统的可靠性框图表示第一个部件的寿命，假定可靠性是随机变量相互独立的，在初期，所有部件都是新的，同时工作。 明显串联系统寿命为： t的时系统故障概率： (4-1)、系统的可靠性为： (4-2)，系统故障概率密度函数(4-3)系统故障效率函数(4-4)，系统故障效率为各部件的故障效率之和。 如果第一个零件的效率是常数，则系统的效率也是常数。 (4-5)，部件的寿命根据参数的指数分布，系统的可靠性和平均寿命为： (4-8) (4-9)，示例4-1某个容错计算机由60个集

3、成电路芯片构成，一张有25个焊盘和15个金属化孔。 这60个集成电路芯片分别搭载在2块基板上，1块基板上平均有80个插件连接器。 假设各零件服从指数分布：集成电路芯片的故障率，焊盘的故障率，金属化孔的故障率，插入式连接器的故障率，系统工作2h的可靠性和平均无故障工作时间。、解：此容错计算机系统的每个部件串联配置，可以利用串联系统的可靠性模型获得系统的可靠性和平均寿命：第三节并行系统假定系统由n个部件组成，至少一个部件是正常的系统以第I个部件的寿命、可靠性为例，分别表示部件I的低效率性和可靠性。 如果随机变量相互独立，则并行系统的寿命(4-10 )系统的故障效率(4-11 )、系统的可靠性(4-

4、13 )，式(4-13 )表示并行系统的可靠性比任何一个部件都高。 零件寿命遵循参数的指数分布，即系统的可靠性为(4-14 )系统的平均寿命为(4-15 )，特别是(4-16 )，例4-2某操纵系统由三通道并联构成，单通道遵循指数分布，故障率为系统注意：由于在单通道上遵循指数分布，因此在三信道并行系统(必须为1833.3h )中采用三信道并行系统可以显着提高系统任务时间内的可靠性。、1串联2并联、图4-6串联并联模型、第四节混合系统、一、串联并联系统、串联并联模型的可靠度为(4-17 )、全部，(4-18 )特别时，(4-19 )、二、并联串联系统的各系统间并联，各系统的部件是串联的。 图4-

5、7并联-串联模型中，各部件的可靠度各自，在所有部件都独立的情况下，系统的可靠度为，(4-20 )全部都由(4-21 )、特别的情况下，(4-22 )，例4-3系统由四个部件构成，各部件的可靠度为，如下图a) b )当代入用图4-8的两种形式构成的系统的可靠性、解：式(4-20 )和式(4-17 )时，可知关于图(a )所示的系统的可靠性，图b所示的系统的可靠性，采用部件冗馀结构比系统冗馀结构可靠性高第五节k/n(G )系统由n个部件组成，系统要成功完成任务至少需要k个部件，该系统称为k/n(G )结构，或者在n处称为k投票系统。 示例：多引擎飞机，钢丝绳图4-9的原理框图是通用模型，有以下三种

6、特殊情况： (l )系统等效于n个部件的串联系统；(2)系统等效于n个部件的并联系统；(3)系统称为多数表决系统。 定义：如果系统必须完全满足下式，、给定部件在给定时间内的可靠性，则系统的可靠性是、部件的寿命遵循参数的指数分布，即投票系统的可靠性公式是(4-26) (4-27) 多数表决系统的可靠性函数式是(4-28 )式中的系统部件的故障率即多数钟表的故障率。、例4-4设置了有三台发动机的喷气式飞机，这架喷气式飞机必须至少两台发动机正常工作才能安全飞行。 假设这架飞机的事故只发生在引擎上，飞机的起飞、着陆和飞行期间的故障率设为相同的常数=110-3/h，试着计算飞机的工作可靠性和飞机的平均寿

7、命吧：该系统是典型的2/3(G )系统，根据式(4-23 )计算- 2/3(G )投票系统比采用三通道并行的情况可靠性的提高小。 第六节储藏系统、图4-10储藏系统的可靠性框图分类：冷冻储藏(无负荷储藏)系统的热储藏(轻负荷储藏)系统、冷冻储藏系统，由于储藏部件在储藏期间不通电、不运转，所以储藏各部件的故障不恶化，储藏期间的长度在今后的一、冷冻储藏系统、一转换开关完全可靠的冷冻储藏系统的冷冻储藏系统的寿命如下，系统的累积故障分布如下： (4-30 )其中，第I个部件的累积故障分布，*卷积(4-31 )、因此，系统的可靠度、零件的寿命遵循参数的指数分布，也就是说，两个不相等，冷冻储藏系统的可靠性

8、和平均寿命，冷冻储藏系统的可靠性和平均寿命是什么分布的数学式，取代上式(4-36 )、 如果转换开关不完全可靠，冷冻储存系统的转换开关不完全可靠，假定转换开关的寿命遵循0-1型，则使用开关时是正常还是(开关正常的概率)故障(开关故障概率为1-)。 引入随机变量。 的本质是直到过期为止的零件数量，或可以访问的零件数量。 j的本质是开关故障(这里是指故障)时的使用次数=正常的开关次数1，按某个定义，在有以下关系式的情况下，系统的寿命根据(4-37 )、全概率式，系统的可靠性为(4-38 )，部件的寿命遵循参数的指数分布，则系统(4-42 )，热储藏系统在初期，一个部件工作，在剩下的部件热储藏期间，

9、所有部件都有可能发生故障。 但是，工作零件发生故障时，用没有故障的备用零件更换，直到所有零件发生故障为止，系统都将发生故障。 切换开关完全可靠的热储藏系统，假设热储藏系统的部件寿命彼此独立，部件的寿命与过去储藏了多长时间无关，所有部件的寿命和储藏寿命分别服从参数和的指数分布。 为了求出、系统的可靠性和平均寿命，我们表示了最初的故障部件的故障时刻。 并且，显然，热储藏系统的寿命为(4-43 )，在时间区间，系统本身有部件故障，部件正常，其中一个部件工作，一个部件被热储藏。 因为没有指数分布的记忆性，随着参数的指数分布，它们相互独立。 因为、所以此系统等效于由n个独立零件组成的冷冻储藏系统，第I个

10、零件的寿命遵循指数分布。 (4-34) (4-44 )，当时是冷冻储藏系统的时候，该系统归属于并行系统。 如果零件寿命分布的参数不同，热储藏系统的可靠性公式就变得非常复杂。 这里只研究两个零件。 在初始时刻，部件1工作，部件2被热存储。 零件1和零件2的寿命分别是和，零件2的储藏寿命是y。因此系统的累积故障分布分别遵循参数的指数分布。 此时系统的可靠性和平均寿命是(4-45 )，开关完全不可靠的热储藏系统(4-46 )，3 .温度储藏系统的零件故障率不同的温度储藏系统很复杂，以下只讨论两个零件的温度储藏系统，一个零件正常工作第二个零件的温度准备寿命假定所有时间变量在统计上是独立的，而不管零件2

11、的寿命是温度准备期间的长度。 在切换开关完全可靠的情况下的温度调节系统寿命中(4-47 )，系统可靠性(4-48 )系统平均寿命(4-49 )，即，储藏期间不发挥作用的情况下，(4-50 )系统为2个部件的冷气系统。 在这种情况下，(4-51 )是两部件并行系统。 当切换开关完全不可靠时，温度设备系统由两个部件组成，部件1工作，部件2温度设备，部件的寿命、储藏寿命和效率与上述假设相同，部件2通过切换开关进入工作状态。 把切换开关的可靠性设为。、零件1发生故障时，如果零件2的储藏发生故障，系统就会发生故障，此时，系统的寿命是零件1发生故障，如果零件2良好，则使用切换开关。 如果交换机故障，系统也

12、故障，系统寿命还很长。如果交换机完整，则假设部件2是独立的，直到部件2故障，系统故障为止。 系统寿命分布： (4-52 )、系统可靠性和平均寿命分别为： (4-53 )、例4-5遵循指数分布的单一零件系统、2零件并行系统、3中取二投票系统、2零件冷冻储藏系统(切换开关完全可靠)的系统可靠性进行了比较。 图4-11几个系统的可靠性的比较，1是单一部件，2是两个部件并联的系统，3是两个部件的冷冻储藏系统，4是三中取二的表决系统。 冷藏系统(切换开关完全可靠)两个零件并行地取三个中两个投票系统的一个零件系统。 当时，三中取二表决系统的单一部件的可靠性，例4-6的系统由两个部件组成，寿命服从指数分布：用这两个部件求出了串联、并联、冷冻储藏和热储藏(开关完全可靠)四种情况下的系统的可靠性和平均寿命。解：串联系统的可靠度和平均寿命分别为，并联系统的可靠度和平均寿命分别为，冷冻储藏系统的可靠度和平均寿命分别为，以上计算得到冷冻储藏系统的可靠度最高，其次