25.2 用列举法求概率(第3课时)2.ppt

1、数学周报,25.2 用列举法求概率,（第3课时）,人教版九年级（上册）第二十五章,复习,当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.,一个因素所包含的可能情况,另一个因素所包含的可能情况,两个因素所组合的所有可能情况,即n,在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.,列表法中表格构造特点:,当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?,当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树形图”.,树形图,树形图的画法:,一个试验,第一个因素,第二个,

2、第三个,如一个试验中涉及3个因素,第一个因素中有2种可能情况;第二个因素中有3种可能的情况;第三个因素中有2种可能的情况,A,B,1,2,3,1,2,3,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,则其树形图如图.,n=232=12,有两双手套，形状、大小，完全相同，只有颜色不同。黑暗中，任意抽出两只配成一双的概率是多少？,分析：,练一练1,假设两双手套的颜色分别为红黑，如下分析,红1,黑1,黑2,红2,红2,红1,黑1,黑1,黑1,黑2,黑2,黑2,红1,红1,红2,红2,P(配成一双),=,=,随机掷一枚均匀的硬币两次,到少有一次正面朝上的概率是多少?,总共有4种结果,每种结果出现的可

3、能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是,开始,正,反,正,反,正,反,(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),练一练2,例 抛掷一枚普通的硬币3次有人说 连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的你同意吗？,分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2次抛掷来说也是这样。而且每次硬币出现正面或反面的机会相等。由此，我们可以画出图,第一次,正,反,第二次,正,反,正,反,第三次,正,反,正,正,正,反,反,反,从上至下每一条路径就是一种可能的结 果，而且每种结果发生的机会相等.,解：,

4、抛掷一枚普通的硬币三次，共有八种机会均等的结果:,正正正,正正反,正反正,反正正,正反反,反正反,反反正,反反反,P（正正正）P（正正反）,所以这一说法正确.,有的同学认为:抛三枚普通硬币，硬币落地后 只可能出现4种情况: （1）全是正面；（2）两正一反； （3）两反一正；（4）全是反面。 因此这四个事件出现的概率相等， 你同意这种说法吗？,解：画树形图分析如下,硬币1,正,反,硬币2,硬币3,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,(1),口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，会出现哪些可能的结果？,问题2,有人说，摸出的不是红球就是白球，因此摸出红球和摸出白球这两个事

5、件是等可能的。 也有人说，如果给小球编号，就可以说：摸出红球，摸出白1球，摸出白2球，这三个事件是等可能的。 你认为哪种说法比较有理呢？,如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两次摸球就可能出现3种可能：（1）都是红球；（2）都是白球；（3）一红一白。 这三个事件发生的概率相等吗？,先用树形图的方法看看有哪些等可能的结果,分析,红,白1,白2,红,白1,白2,红,白1,白2,红,白1,白2,第一次,第二次,从图中可以看出，一共有9种可能的结果，这9个事件出 现的概率相等，在摸出“两红”、“两白”、“一红一白”这个 事件中，“摸出_”概率最小，等于_，“摸出一红 一白”和“摸出_”的概率相等，都是_,两红,两白,思考,在分析问题2时，一们同学画出 如下图所示的树形图。,第一次,红,白,红,白,红,白,第二次,从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等，“摸出一红一白”的概率最大。 他的分析有道理吗？为什么？,1 要清楚所有等可能结果,2 要