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文档简介

1、22.2等差数列,第1课时 等差数列的概念,1，2，3，4， ，100,引例一,得到数列： 600，650，700，750， 800，850，900,引例二,在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：,1682，1758，1834，1910，1986，（ ）,2062,相差76,引例三,d=50,它们的共同的规律是？,（1）1,2,3,4,5,6,7,8，100,（2）600，650，700，750， 800，850，900,（3）1682,1758,1834,1910,1986,（ 2062 ）,d=1,d=76,定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等 于同一

2、个常数，那么这个数列就叫做等差数列。,这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。,数列 an 为等差数列an-an-1=d(n2),即a2-a1=a3-a2=a4-a3 =an-an-1=d(n2),观察，它们是等差数列吗？,(2) 5，5，5，5，5，5，,(1) 2, 4, 6, 8, 10,11,12,13,14,(4) 1,4,7,10,13,16,19,22,(3) 11,9,7,5,3,1,-1,-3,要是有通项公式该有多好啊！,一.等差数列的通项公式,如果一个数列,是等差数列，它的公差是d，那么,通项公式：,归纳得:,当n=1时，等式也成立,从函数的角度来看等差数列通项公

3、式：,所以等差数列通项公式也可以表示为：,通项公式：,是关于n的一次式,例2 (1) 求等差数列8，5，2，的第20项。,(2) 等差数列 -5，-9，-13，的第几项是 401？,二.例题讲解,例3 在等差数列中,已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d.,推广后的通项公式,例4在等差数列an中 (1) 若a59=70，a80=112，求a101； (2) 若a12=23，a42=143， an=263，求n.,d=2,a101=154,d= 4，n=72,在等差数列通项公式中，有四个量，知道其中的任意三个量，就可以求出另一个量，即知三求一 .,像这样根据已知量和未知量之间的关系，列

4、出方程求解的思想方法，称方程思想。 这是数学中的常用思想方法之一。,求通项公式的关键步骤：,三.题后归纳,在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：,（1）2 ，( ) ， 4 （2）-12，( ) ，0,3,-6,如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。,( 3 ) , ( ) ,四.等差中项,练一练,1.成等差数列的三个数的和为12，三个数之积为48， 求这三个数？ 2.已知等差数列的首项和公差d是方程x2-2x-3=0的两根， 且知da1，求这个数列的通项公式？,定义： 等差数列an-an-1=d（d是常数，n2， nN*） 公式：an=a1+（n-1）d (an

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