2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法_第1页
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2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法_第3页
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文档简介

1、2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法二分法，判断函数零点的存在的方法：至少一种方法是，通过取中点，将函数的区间二分，使区间的两个端点逐渐接近零点，进而得到函数的零点或零点的近似值的方法被称为二分法。二分法例1求出函数f(x)=x3 x2-2x-2的正的实数零点(精确为0.1 )，解： f(0)=-20，区间的中点坐标，中点的函数值，规定区间，1，1.5，X1=(1 2)/2=1.5，x2=(1.5)/2 f (x2)=-0.98401. 25，1.5，X3=(1.25 1.5)/2=1.375，2，1.5，1.25，1.375，1.5，X4=(1.375 1.5)/2=1.4375，f (

2、x4)=0. 1620，1.3 1.375，1.4375，1，2 .取区间的中点计算，确定下一区间.3 .周期性地进行，达到正确的要求。 1 .根据零点存在性定理求初始区间，总结函数零点个数的确定方法，1.1元n这一方程式最多有n个实数解，一般用分解因子解决。2 .一元二次方程式通常用判别式来判断根的个数，3 .利用函数单调性耦合函数零点的存在来判断零点的个数具体地，可以根据函数图像与x轴的交点的数量求出函数零点的数量。 1、函数y=f(x )在区间a、b中有变量零点x0，且f(a)0、f(b)0、f()0，x0在哪个区间内， 注意：该函数图像是连续曲线，是典型的分析。例子2是已知函数y=f(x )的图像连续的函数y=f(x )的区间1，6上的零点至少在() A2个B3个C4个D5个，b、增强练习，a .区间1，2上2上至少有一个零点d .区间1、2上也许没有零点d，2，函数f(x)x37x6的零点的个数().A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个

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