全等三角形的判定(sss)公开课课件.ppt

1、,12.2 三角形全等的判定 （sss）,1构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法 2探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等,学习目标：,1、 全等三角形的定义,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,知识回顾,问题1：其中相等的边有：,问题2：其中相等的角有：,AB =AB,BC =BC , AC =AC,A=A, B=B, C=C,(全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等),3.在ABC 与ABC中,若AB =AB, BC =BC , AC =AC,A=A, B=B, C=C,那么ABC 与ABC全等吗?,

2、具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,8cm,8cm,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,300,9cm,满足下列

3、条件的两个三角形是一定否全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,8cm,9cm,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全

4、等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,一个条件,两个条件,三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,画法: （1）画线段BC=BC ； （2）分别以B、C为圆心，BA、BC

5、 为半径画弧，两 弧交于点A； （3）连接线段AB，A.,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC， 使AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的 ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？,探究,边边边公理： 三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边 边”或“SSS”.,动脑思考，得出结论,思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？,在ABC 与 ABC中，,ABC ABC （SSS）,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.,用符号语言表达:,写出在哪两个三角形中;,摆出三个条件用大括号括起来;,写出全等结论.,你能够记住这种这么帅的格式吗？做题的时候会用

6、吗？,解： ABCDCB 理由如下： AB = CD （ ） AC = BD （ ） = （ ）, ABC （ ）,BC,CB,DCB,尝试练习：,已知,如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？ 试说明理由。,已知,公共边,SSS,记住这个工整的证明格式！真的值得你记住。,应用迁移，巩固提高,例1. 如下图，ABC是一个钢架， AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,分析：要证明 ABD ACD，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。,证明: D是BC中点， BD=CD.,证全等时要用的间接条件要先证好；,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括

7、号括起来,写出全等结论,归纳：,(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,(2)证明三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明三角形全等的步骤：,结论：,课堂练习：P37 1. 如右图：C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证： ACDCBE。,A,A,B,E,D,C,练习2 工人师傅常用角尺平分一个任意角， 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？,分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合， 则 CM=CN.,小结,2. 三边对应相等的两个三角形全等 （边边边或SSS）；,1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形，,通过本节课的学习,你有哪些收获?,布置作业,必做题：P43 教科书习题12.2第1、9 题； 选做题：如图，ABC 和EFD 中，AB =EF， AC =ED，点B，D，C，F 在一条直线上. （1）添加一个条件，由“SSS”可判定ABCEFD； （2）在（1）的基础上， 求证：ABEF,补充例题 如图，已知ABCD，ADC