第2章+真空技术的稀薄气体理论.ppt

1、真空物理与技术,第2章 真空技术的稀薄气体理论,第二章 真空技术的稀薄气体理论,气体定律 气体分子运动论 气体中的输运现象,气 体 定 律,物质的物理态,分子的聚合体 固态、液态或气态 取决于分子间相互作用力的强度和每个分子的平均动能 分子间毫无相互作用的物理态称为理想气体 分子都是微小的球体 它们的体积于气体实际所占的空间比非常小 分子间毫无作用力 它们完全无规则地沿直线运动 分子间碰撞完全是弹性碰撞,玻义耳-马略特定律,M一定，等温变化 一定质量的气体，当温度保持不变，它的压强和体积的乘积等于常量 PV = 常数 P1V1 = P2V2 真空技术中PV表示气体量 实际真空系统： PV=CM

2、,查理定律,M一定，等容变化 一定质量的气体,在恒定容积下,气体的压力随温度线性变化 Pt = P0(1+t)（摄氏温标） = 1/273 t上升1，P上升1/273 PT = P0T（绝对温标） P1/P2=T1/T2,盖-吕莎克定律,M一定，等压变化 一定质量的气体，压力保持不变时，它的体积随温度线性变化 Vt = V0(1+ t) V0：0时体积 Vt：t 时体积 ：等压膨胀系数1/273 VT=V0 T V1/V2=T1/T2,一般气体定律,P0V0T0-P2V2T2 先等压膨胀到P1V1T1 盖-吕莎克定律 P0=P1 然后等温膨胀到P2V2T2 玻义耳定律 T1 = T2 P0V0

3、/T0=P2V2/T2 PV/T是恒定值,阿伏加德罗定律,克分子 以克为单位，数值上等于物质的分子量的重量 一克分子氧是32克，一克分子氢是2.016克 阿伏加德罗定律 不同种类的气体在同温同压下，等容积内含的分子数相同 一标准体积的气体质量正比于它的分子量 0，760Torr，1克分子任何气体的体积是22.4升 普适气体常数 1克分子气体 PV/T = R0 PV=(W/M)R0T（理想气体状态方程）,分子密度,阿伏加德罗常数NA 1克分子中的分子数 6.023x1023 单位体积分子数 n=(W/M)(NA/V) =(NA/R0)(P/T) P=760Torr,T=273.16Kn=2.6

4、87x1019分子数/厘米3 波尔兹曼常数 k=R0/NA P=n(R0/NA)T=nkT,分子密度,道尔顿分压定律,不起化学作用的混合气体总压强等于各种气体分压强的总和 i.e. If. Nt=N1+N2+N3. Pt=P1+P2+P3. Then. P1V=N1kT P2V=N2kT Total Pressure = Sum of “Partial Pressures” Ideal gas.Non-interacting,CO2的PV曲线,A，B：高温情况下，符合玻义耳定律的双曲线，符合理想气体假设 C出现拐点 DE完全不同于理想气体的双曲线 L M 气态 沿着平台N-O，系统体积变化而温

5、度、压强不变。N点是气态，O点是液态，K点系统一部分是液态 每条曲线只有一个平台，即在给定温度下，只有一个使气体液化的压强 比曲线C温度更高时，没有能使气体液化的压强，P叫做临界点 压强越高，发生液化过程的温度也越高，气体液化的温度称为沸点，取决于系统压强 分子施加于周围的气体和液体的压强称为蒸气压，蒸气压取决于物质的温度,气-液相变化,液体的沸点 蒸气压等于环境压强时的温度 标准沸点-对应于1个大气压时的蒸气压 曲线右侧为蒸汽，左侧为液体,水的蒸气压曲线,20C时，水的蒸汽压17.5Torr 水银的蒸汽压10-3Torr,液-固相变化,大气压下对应于液-固变化的温度称为凝固点或熔点,凝固时膨

6、胀,凝固时收缩,液-固转变曲线,三相点,蒸气压曲线上各点液体和蒸气共存 凝固点曲线上各点固体和液体共存 两条曲线交叉点称为三相点 三相点以下，不经液态直接升华,沸腾、凝固和升华曲线,气体分子运动论,气体的压强,压强 大量气体分子对器壁不断碰撞的结果,首先考虑单个分子在一次碰撞中对dA的作用,然后考虑一段时间dt内所有分子施加与dA的总冲量,分子施加于dA的冲量是2mvix,宏观压力,dA,气体压强,数值上等于单位体积气体分子总动能的2/3,统计平均量，统计规律，不是力学规律,温度的微观解释,气体分子的平均动能只于温度有关 与热力学温度成正比 温度标志着物体内部分子无规则运动的剧烈程度,能量均分

7、定理 粒子在每一自由度上的能量为,P=nkT,气体分子的速率分布,气体分子速率分布的定性说明 分子处于无规则的运动和不断的碰撞，速率不断变化 能量守恒、动量守恒 平衡状态时，密度分布均匀，有确定的P,T 说明服从大小一定的分布 分布：将粒子按某一物理量的大小进行分类，然后统计其相应的数目 分子速率分布就是要知道各速率间隔内分子的百分比以及大部分分子分布在哪个速率区间,速率分布函数,f(v)的物理意义：表示速率在v附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比 平衡条件下粒子数守恒 气体分子各向同性，同种气体分子 分子间引力忽略,N表示一定量气体分子总数 dN表示速率分布在某一区间v-v+dv内的

8、分子数 dN/N表示分布在这一区间内的分子数百分比 不同速率附近取相等间隔，dN/N一定不同，即比率与速率相关，与v的函数正比 如果所取间隔越大，则分子数越多，即dN/N越大，dv足够小时dN/N与dv成正比,Maxwell-Boltzmann分布,速度为0的分子几乎没有 速率很大的分子数很少 对大量分子体系才成立 速率严格等于某一具体数值的分子数没有意义,最可几速率,f(v)极大值对应的速率叫做最可几速率vm(vp) 分布在vm所在的区间分子比率最大 H2=1572m/sec N2=421m/sec H2O=525m/sec,温度升高时，气体中速率较小的分子减少，而速率较大的分子增加，最可几

9、速率变大，曲线峰值移向速率大的一方，单总面积等于1，所以温度升高曲线变平坦,平均速率,平均速率：大量分子速率的算术平均值va 方均根速率 当分子用速度直接影响研究过程（如气流）时用算术平均值，而当分子动能影响过程时用方均根速率,分子迁移,描述碰撞过程的两个重要的物理量 平均自由程（Mean Free Path MFP） How far does a molecule go before it strikes another? 碰撞频率（Impingement rate） Surface Flux How many molecule strike the surface in a given p

10、eriod of time？ 大气中， MFP很短，Surface Flux 很大 高真空中，MFP很长，Surface Flux很小,平均自由程,自由程 一个分子连续两次碰撞间经过的距离 平均自由程 所有分子彼此碰撞间经过的平均距离 一个分子在给定时间内连续碰撞间经过的平均距离,25C空气,温度恒定时，平均自由程和压强成反比,平均自由程,50 meters 10-6 torr 5*10-5 m1 torr 50 micrometers 5*10-8 m 1000 torr 50 nanometers,离子和电子的平均自由程,离子（或电子）从一个分子碰撞到另一个分子经过的距离，它们本身的碰撞不

11、考虑 离子 速度很快，可认为分子静止 电子 速度更快，电子直径忽略不计,eg,空气分子在标准状态下的平均自由程、平均速率和碰撞频率 d=3.5x10-10m 平均分子量29 T=273K P=1.01x105Pa,标准状态下，分子平均自由程约为其直径的200倍,每秒碰撞6.5亿次,分子入射率,单位时间内与表面碰撞的分子数,25C 空气,分子入射率,单分子层,25C 空气,吸附剂量：1Langmuir=10-6Torr.s，数量级上与1个单分子层相当,气体中的输运现象,粘滞态和分子态,两种重要的气体流动形式 粘滞态 分子态 平均自由程和容器尺度的比值 平均自由程的数量级和容器的线度 分子间碰撞与

12、分子和器壁间的碰撞,粘滞态和分子态,MFPd “crowded” 分子间相互碰撞为主 类似于流体 传导 扩散 粘滞 常见的形态 将气体看作一个整体 大气、粗真空,MFPd “sparse”/ “ vacant” 气体分子密度非常小 气体分子只和器壁发生碰撞 单个分子 分子间没有动量和能量传递 对单个分子行为研究 一种新的形态 中、高、超高真空,粘滞态和分子态,输运,输运现象 由于气体分子热运动，使存在于气体中不均匀性逐渐消除，并引起某一物理量从一处迁移至另一处的现象 本质上输运发生在气体从不平衡态到平衡态的过程中 尽管分子热运动速度相当大，但输运完成有时需要很长时间 输运现象和分子自由程密切相

13、关 输运方程,输运种类,粘滞现象,现象：A 盘自由，B 盘由电机 带动而转动，慢慢 A 盘 也跟着转动起来。,解释：B 盘转动因摩擦作用力带 动周围的空气层，这层又 带动邻近层，直到带动A 盘。,这种相邻的流体之间因速度不同，引起的 相互作用力称为内摩擦力，或粘滞力。,实验证明：,流速不均匀，沿 z 变化（或有梯度）,流速梯度,不同流层之间有粘滞力f,流速大的流层带动流速小的流层，流速小的流层后拖流速大的流层。 dS 的上层面上流体对下层面上流体的粘滞力为 df，反作用为 df ，这一对力满足牛顿第三定律。,测定 实验,A,B 为两筒，C 为悬丝，M 为镜面；A 保持恒定转速，B 会跟着转一定

14、角度，大小可通过 M 来测定，从而知道粘性力大小，流速梯度及面积可测定，故粘度可测。,热传导现象,现象：物体内各部分温度不均匀时，将有热量由温度较高处传递到温度较低处，这种现象叫做热传导现象,假设沿 z 方向温度梯度最大，实验证明，单位时间内，通过垂直于z 轴的某指定面传递的热量与该处的温度梯度成正比，与该面的面积成正比，,负号“-”表示热从温度高处向温度低处传递， 为导热系数。,扩散现象,现象：两种物质混合时，如果其中一种物质在各处的密度不均匀，这种物质将从密度大的地方向密度小的地方散布，这种现象叫扩散现象,设沿z方向有密度梯度，实验证明，单位时间内通过垂直于z轴的某面传递的质量与该出的密度

15、梯度成正比，与该面面积成正比,负号“-”表示质量从密度高处向密度低处传递，与密度梯度方向相反， D 为扩散系数。,输运过程的微观解释,分子的热运动虽然是气体内输运过程的一个重要因素，但却不是唯一的主要因素。 在研究输运过程时，我们还必须注意到另一个因素，即分子间的碰撞。分子间的碰撞越频繁，分子运动所循的路线就越曲折，分子由一处转移到另一处所需的时间就越长。 所以，分子间相互碰撞的频繁程度直接决定着输运过程的强弱。,粘滞现象的微观解释,气体动理论的观点（微观上）认为，这种粘滞力是动量传递的结果。,气体既做整体运动,又做分子热运动,同一时间，平均来看，有等量的气体分子从上、下两个方向穿过 P 面，

16、这些分子既带有热运动的能量和动量，还带有定向运动动量。,定向动量在垂直于流速的方向上净迁移,由于上层分子动量大于下层，故上层定向动量减少，下层定向动量增加，类似摩擦力。,气体的粘滞系数,气体的粘滞性随温度增加而增加 液体的粘滞性随温度增加而减小,与气体密度无关？,极高压强和低压强时与预测不符,分子间力起作用,分子间无碰撞，无动量交换 动量迁移只发生在分子与器壁之间,热传导现象的微观解释,49,气体动理论认为： a.温度较高的热层分子平均动能大，温度较低的冷层分子平均动能小； b.由于两层分子碰撞和掺和，从热层到冷层出现热运动能量的净迁移。,在时间dt内，沿z轴正方向输运的总热运动能量dQ等于A

17、、B两部分在此时间内交换的分子数乘以每交换一对分子所引起的能量改变。,热传导系数,扩散现象的微观解释,扩散 各部分气体密度不同时，气体由密度大处向密度较小处渗透 自扩散 P和n到处一致的情况下一种气体扩散于同类气体中,单位时间通过单位面积的迁移质量和该处密度梯度成正比,反比与P，压强越高，扩散越困难 正比与va 温度越高，质量越小，扩散越容易，不同气体扩散速率不同,气体的互扩散,性质互异的气体间的扩散 气体的扩散过程比压强平衡过程慢得多 n处处一致 在气体混合过程中，空间气体成分不断变化，趋向均匀，任何时刻p及n不变,，和D之间的关系,53,根据实验结果，/cv介于1.3到2.5之间，D/介于1.3到1.5之间，具体的数值因气体的不同而异。理论值与实验值出现了较大的偏差在于理论中未考虑分子按速率分布。,气体分子与器壁碰撞,粘滞态弹性碰撞 分子态余弦定律(克努曾定律) 分子态情况下，分子与器壁的作用分为“凝结、停留、蒸发”三步 分子离开表面时，在与表面法线成角的一定立体角内分子数与cos成正比 物理意