解一元一次方程积分问题

1、3.4实际问题与一元一次方程 第四课时,球赛积分表问题,学习目标： 1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息； 2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根 据方程解的情况对实际问题作出判断； 3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识. 学习重点： 阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而 建立方程模型，解决问题.,例1: 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场), 胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场?,积分规则,场数,胜,平,负,1,X,得分,2,0,4X,0,2X,11-x-2X,11-x-2X,4x+(1

2、1-x-2X)=14,例1: 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场), 胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场?,解：设国安队负了x场，,则胜了2x场，,平了（11-x-2x)场，,依题意，得,答：国安队共平了2场.,例2: 暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足 球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,积分规则,场数,胜,平,负,1,2,得分,3,0,3X,0,X,9-2- x,9-2- x,

3、3x+(9-2-X)=17,例2: 暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足 球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？,解：设勇士队胜了x场，,则平了（9-2-x)场，,依题意，得,答：勇士队胜了5场，平了2场.,球赛积分表问题,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,问题：从这张表格中， 你能得到什么信息？,答： 这次篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打了14场比赛. 从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分. 表格按积分由高到低的顺序排列. 篮球比赛没有平局. ,问题2：这张

4、表格中的数据 之间有什么样的数量关系？,答：每队的胜场数负场数 这个队比赛场次; 每队胜场总积分负场 总积分这个队的总积分; 每队胜场总积分= 胜1场得分胜场数; 每队负场总积分= 负1场得分负场数;,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,球赛积分表问题,设胜一场得x分.那么 由前进队的积分得： 10 x+424, 解这个方程,得：x=2. 所以胜一场得2分.,问题3：请你说出积分规则.（即胜一场得几分？负一场得几分？） 你是怎样知道这个比赛的积分规则的？,答：观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得分.,从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分.,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,球赛积分表问题,胜一

5、场积2分，负一场积1分。,问题4：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）,解: 如果一个队胜m场，则负_场，,（14m）,则胜场积分为_,2m,负场积分为_,14 m,总积分为:,2m （14 m）= m+14,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,球赛积分表问题,胜一场积2分，负一场积1分。,问题4：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）,解: 如果一个队负n场，则 胜_场，,（14n）,则胜场积分为_,2(14-n),负场积分为_,n,总积分为:,2（14-n）n= 28-n,某次男篮联赛常规赛最终

6、积分榜,球赛积分表问题,解:设一个队胜了x场，则负 场，,问题5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，,（14x）,则得方程,解得,X表示什么量?它可以是分数吗?,由此你得出什么结论?,注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。,可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。,想一想:,猜一猜:,2x =14 x,?,问题:通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？,2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信 息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关 问题. 3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以 进行推理判断. 4.运

7、用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实 际意义.,1.生活中数据信息的传递形式是多样的.,议一议：,2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：,(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,练习,爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人下了12盘(未出现和棋)后,得分相同,他们各赢了多少盘?,动动脑筋？,解：设爷爷赢了x盘，则孙子赢了(12-x)盘,依题意，得,答：爷爷赢了9盘，孙子赢了3盘.,每年的3月5日是植树节,老师让班长把全班同学分成几个小组,班长想了想:全班同学可以分成6个组也可以分成9个组,前者平均每组的人数要比后者平均每组的人数